1. 下列情景中，为了增大压强的是 ()

A.房屋建在承重面积更大的地基上
B.通过沼泽地时脚下垫木板
C.载重汽车装有很多轮子
D.压路机的碾子质量很大

1. D

2. 某同学在冰面上行走时，突然发现脚下的冰即将破裂，他应采取的正确措施是 ()

A.立即向岸边跑去
B.就地趴伏在冰面上慢慢向岸边挪动
C.立即改成单脚站立
D.站在原处不动

2. B

3. 有一个密度均匀的长方体铜块，被截成 A、B 两块，如图所示。已知 $L_A : L_B = 3 : 1$，则它们对水平桌面的压力和压强之比分别为 ()


A.$F_A : F_B = 3 : 1$、$p_A : p_B = 1 : 1$
B.$F_A : F_B = 3 : 1$、$p_A : p_B = 1 : 3$
C.$F_A : F_B = 1 : 3$、$p_A : p_B = 1 : 1$
D.$F_A : F_B = 1 : 3$、$p_A : p_B = 3 : 1$

3. A

4. 小丽同学决定测算自己双脚站立时对地面的压强，她的质量为 48 kg，为了测量鞋与地面接触的面积，她绘制了每一小格的边长为 2 cm 的均匀分布的方格纸，穿上平底鞋站在方格纸上，描出的鞋印如图所示。
(1) 小丽每只鞋印的面积为 $m^2$。(不足半格的不计数，大于半格的计一格)
(2) 小丽双脚站立时对地面的压强为 Pa。(用科学记数法表示，保留三位有效数字，$g$ 取 10 N/kg)
]

4. (1) $1.12 × 10^{-2}$ (2) $2.14 × 10^{4}$

(1) $1.12 × 10^{-2}$
(2) $2.14 × 10^{4}$

5. 棱长为 10 cm、质量为 3 kg 的正方体放在水平桌面上，若沿如图(a)所示的虚线去掉一半，其余部分不动，则它对桌面的压强是 Pa；若沿如图(b)所示的虚线去掉一半，其余部分不动，则它对桌面的压强 (变大/不变/变小)。($g$ 取 10 N/kg)
]

5. 1500 不变

（a）情况
正方体对桌面的压力 $ F = G = mg = 3\ kg × 10\ N/kg = 30\ N $。
原底面积 $ S = (0.1\ m)^2 = 0.01\ m^2 $。
沿图（a）虚线去掉一半后，剩余部分质量减半，压力 $ F' = \frac{F}{2} = 15\ N $，底面积不变 $ S' = S = 0.01\ m^2 $。
压强 $ p = \frac{F'}{S'} = \frac{15\ N}{0.01\ m^2} = 1500\ Pa $。
（b）情况
沿图（b）虚线去掉一半后，剩余部分质量减半，压力 $ F'' = \frac{F}{2} = 15\ N $，底面积同时减半 $ S'' = \frac{S}{2} = 0.005\ m^2 $。
压强 $ p'' = \frac{F''}{S''} = \frac{15\ N}{0.005\ m^2} = 3000\ Pa $，与原压强 $ p_0 = \frac{30\ N}{0.01\ m^2} = 3000\ Pa $ 相等，故压强不变。
1500 不变

6. 新建成的某大桥能承受的最大压强是 $5 × 10^5$ Pa。一辆自身质量为 2 t 的卡车，载有 10 t 货物，卡车轮胎和地面接触的总面积是 0.2 $m^2$。($g$ 取 10 N/kg)
(1) 通过计算说明卡车能否安全通过大桥。
(2) 如果不能安全通过，计算卡车最多能装货物的质量。

6. (1) 卡车对桥面的压力$F = G = mg = (2 × 10^{3} kg + 10 × 10^{3} kg) × 10 N/kg = 1.2 × 10^{5} N$,
卡车对桥面的压强$p = \frac{F}{S} = \frac{1.2 × 10^{5} N}{0.2 m^2} = 6 × 10^{5} Pa ＞ 5 × 10^{5} Pa$, 所以卡车不能安全通过大桥 (2) 卡车允许通过时, 对桥面的最大压力$F_{ 最大} = p_{ 最大} S = 5 × 10^{5} Pa × 0.2 m^2 = 10^{5} N$, 卡车的最大总质量$m_{ 总} = \frac{G_{ 最大}}{g} = \frac{F_{ 最大}}{g} = \frac{10^{5} N}{10 N/kg} = 10000 kg = 10 t$, 卡车最多能装货物的质量$m_{ 货} = m_{ 总} - m_{ 车} = 10 t - 2 t = 8 t$