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7. 如图所示，水平地面上有一底面积为$2 × 10^{-2} m^2$的圆柱形容器。一个棱长为$10 cm$的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为$4 N$。求：$(\rho_{水} = 1.0 × 10^3 kg/m^3$，$g$取$10 N/kg)$
(1)此时物块受到的浮力。
(2)细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积。
(1)此时物块受到的浮力。
(2)细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积。
答案
7. (1)物块的体积V=10 cm×10 cm×10 cm=1.0×10⁻³ m³,物块浸没在水中时
受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×
1.0×10⁻³ m³=10 N (2)物块浸没在水中时,物块受到三个力的作用:竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力,则物体的重力G=F_浮-F=10 N-4 N=6 N;因为物块浸没在水中时的浮力大于物块的重力,所以剪断细线后,物块会上浮直至漂浮在水面上,由于漂浮,所以F_浮'=G=6 N,
由 F_浮 = ρ_液 gV_排 得 V_排$ = \frac{F_浮'}{\rho_水g} =$
$\frac{6 N}{1.0×10³ kg/m³×10 N/kg}=6×10⁻⁴ m³$
受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×
1.0×10⁻³ m³=10 N (2)物块浸没在水中时,物块受到三个力的作用:竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力,则物体的重力G=F_浮-F=10 N-4 N=6 N;因为物块浸没在水中时的浮力大于物块的重力,所以剪断细线后,物块会上浮直至漂浮在水面上,由于漂浮,所以F_浮'=G=6 N,
由 F_浮 = ρ_液 gV_排 得 V_排$ = \frac{F_浮'}{\rho_水g} =$
$\frac{6 N}{1.0×10³ kg/m³×10 N/kg}=6×10⁻⁴ m³$
8. 如图所示为某型号两栖攻击舰，这艘攻击舰最大排水量约为$3.5 × 10^4 t$。下列说法正确的是($g$取$10 N/kg$) (
A.此军舰满载时能受到的最大浮力约为$3.5 × 10^5 N$
B.军舰航行时，受到的浮力大于军舰的总重力
C.军舰从长江驶入东海后，液体密度增大，排开液体体积增大
D.直升机从军舰上飞走后，军舰所受浮力减小
D
)A.此军舰满载时能受到的最大浮力约为$3.5 × 10^5 N$
B.军舰航行时，受到的浮力大于军舰的总重力
C.军舰从长江驶入东海后，液体密度增大，排开液体体积增大
D.直升机从军舰上飞走后，军舰所受浮力减小
答案
8. D
解析
A. 最大排水量$m=3.5×10^{4}\ t=3.5×10^{7}\ kg$，满载浮力$F_{ 浮}=G_{ 排}=mg=3.5×10^{7}\ kg×10\ N/kg=3.5×10^{8}\ N$，A错误；
B. 军舰航行时漂浮，浮力等于总重力，B错误；
C. 从长江驶入东海，浮力不变，液体密度增大，由$F_{ 浮}=\rho_{ 液}gV_{ 排}$得排开液体体积减小，C错误；
D. 直升机飞走后，军舰总重力减小，漂浮时浮力等于重力，浮力减小，D正确。
答案：D
B. 军舰航行时漂浮，浮力等于总重力，B错误；
C. 从长江驶入东海，浮力不变，液体密度增大，由$F_{ 浮}=\rho_{ 液}gV_{ 排}$得排开液体体积减小，C错误；
D. 直升机飞走后，军舰总重力减小，漂浮时浮力等于重力，浮力减小，D正确。
答案：D
9. (2024·泸州)我国长征 18 号核潜艇引领中国核潜艇新高度。在进行战备训练时，下列对该潜艇的说法正确的是 (
A.通过改变排开水的体积来实现上浮与下沉
B.在水面下方匀速下潜过程中，受到的浮力增大
C.从长江潜行进入东海时，需要往水舱内注水
D.从长江潜行进入东海时，受到的浮力会变小
C
)A.通过改变排开水的体积来实现上浮与下沉
B.在水面下方匀速下潜过程中，受到的浮力增大
C.从长江潜行进入东海时，需要往水舱内注水
D.从长江潜行进入东海时，受到的浮力会变小
答案
9. C
10. (2024·潍坊)物理兴趣小组把吸管的下端密闭并缠绕一段细铜丝(细铜丝体积忽略不计)，自制一个简易密度计。如图所示，密度计分别放入$a$、$b$、$c$三种液体中时，均漂浮在液体中，且保持竖直姿态。密度计在三种液体中静止时，在密度计上与液面平齐处各标 记一条刻线，共得到三条刻线。已知密度计在$c$液体中，有$\frac18$的体积浸入液体，浸入体积 第10题为$5 × 10^{-6} m^3$，三种液体密度如表所示，下列分析正确的是 (
A.三条刻线的间隔距离不相等
B.密度计的质量为$0.1 kg$
C.密度计在三种液体中所受浮力不相等
D.密度计在$b$液体中的浸入体积为$3 × 10^{-5} m^3$
A
)A.三条刻线的间隔距离不相等
B.密度计的质量为$0.1 kg$
C.密度计在三种液体中所受浮力不相等
D.密度计在$b$液体中的浸入体积为$3 × 10^{-5} m^3$
答案
10. A
解析
A. 设密度计总体积为$V$，在$c$液体中$\frac{1}{8}V = 5×10^{-6}\ m^3$，得$V = 4×10^{-5}\ m^3$。
漂浮时浮力等于重力，$F_{ 浮}=\rho_{ 液}gV_{ 排}=mg$，则$V_{ 排}=\frac{m}{\rho_{ 液}}$。
对$c$液体：$m=\rho_{c}V_{c排}=2×10^{3}×5×10^{-6}=0.01\ kg$。
$a$液体中$V_{a排}=\frac{m}{\rho_{a}}=\frac{0.01}{0.5×10^{3}}=2×10^{-5}\ m^3$，浸入深度$h_{a}=\frac{V_{a排}}{S}$（$S$为横截面积）。
$b$液体中$V_{b排}=\frac{m}{\rho_{b}}=\frac{0.01}{1×10^{3}}=1×10^{-5}\ m^3$，$h_{b}=\frac{V_{b排}}{S}$。
$c$液体中$h_{c}=\frac{V_{c排}}{S}=\frac{5×10^{-6}}{S}$。
刻线间隔：$\Delta h_{ab}=h_{a}-h_{b}=\frac{2×10^{-5}-1×10^{-5}}{S}=\frac{1×10^{-5}}{S}$，$\Delta h_{bc}=h_{b}-h_{c}=\frac{1×10^{-5}-5×10^{-6}}{S}=\frac{5×10^{-6}}{S}$，$\Delta h_{ab}≠\Delta h_{bc}$，间隔不相等。
B. 密度计质量$m = 0.01\ kg≠0.1\ kg$。
C. 漂浮时浮力均等于重力，所受浮力相等。
D. 密度计在$b$液体中浸入体积$V_{b排}=1×10^{-5}\ m^3≠3×10^{-5}\ m^3$。
综上，正确的是A。
漂浮时浮力等于重力，$F_{ 浮}=\rho_{ 液}gV_{ 排}=mg$，则$V_{ 排}=\frac{m}{\rho_{ 液}}$。
对$c$液体：$m=\rho_{c}V_{c排}=2×10^{3}×5×10^{-6}=0.01\ kg$。
$a$液体中$V_{a排}=\frac{m}{\rho_{a}}=\frac{0.01}{0.5×10^{3}}=2×10^{-5}\ m^3$，浸入深度$h_{a}=\frac{V_{a排}}{S}$（$S$为横截面积）。
$b$液体中$V_{b排}=\frac{m}{\rho_{b}}=\frac{0.01}{1×10^{3}}=1×10^{-5}\ m^3$，$h_{b}=\frac{V_{b排}}{S}$。
$c$液体中$h_{c}=\frac{V_{c排}}{S}=\frac{5×10^{-6}}{S}$。
刻线间隔：$\Delta h_{ab}=h_{a}-h_{b}=\frac{2×10^{-5}-1×10^{-5}}{S}=\frac{1×10^{-5}}{S}$，$\Delta h_{bc}=h_{b}-h_{c}=\frac{1×10^{-5}-5×10^{-6}}{S}=\frac{5×10^{-6}}{S}$，$\Delta h_{ab}≠\Delta h_{bc}$，间隔不相等。
B. 密度计质量$m = 0.01\ kg≠0.1\ kg$。
C. 漂浮时浮力均等于重力，所受浮力相等。
D. 密度计在$b$液体中浸入体积$V_{b排}=1×10^{-5}\ m^3≠3×10^{-5}\ m^3$。
综上，正确的是A。
