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4. $ a $ 与 $ b $ 的和的 $ \frac{1}{2} $，用式子表示是(
A.$ a + \frac{1}{2}b $
B.$ \frac{1}{2}a + b $
C.$ \frac{1}{2} × (a + b) $
C
)。A.$ a + \frac{1}{2}b $
B.$ \frac{1}{2}a + b $
C.$ \frac{1}{2} × (a + b) $
答案
C
解析
先求a与b的和，即a+b，再求这个和的1/2，所以用式子表示是1/2×(a+b)。
5. 如果 $ x = 0.6 $，那么 $ x^2 $ 的值是(
A.$ 0.36 $
B.$ 3.6 $
C.$ 1.2 $
A
)。A.$ 0.36 $
B.$ 3.6 $
C.$ 1.2 $
答案
A
解析
根据题意，已知 $ x = 0.6 $，需要计算 $ x^2$ 的值。
$ x^2$ 表示 $ x × x$，即：
$x^2 = 0.6 × 0.6 = 0.36$。
6. 一个正方形的边长为 $ a \mathrm{ dm} $，如果它的边长增加 $ 2 \mathrm{ dm} $，那么所得的大正方形的面积比原来这个正方形的面积多(
A.$ (a + 2)^2 $
B.$ 4a + 4 $
C.$ 2 × 2 $
B
)$ \mathrm{dm}^2 $。A.$ (a + 2)^2 $
B.$ 4a + 4 $
C.$ 2 × 2 $
答案
B
解析
原正方形面积为 $a × a = a^2$（$ \mathrm{dm}^2 $），
新正方形边长为 $a + 2$，面积为 $(a + 2)^2$（$ \mathrm{dm}^2 $），
面积增加值为：
$(a + 2)^2 - a^2$
$= a^2 + 4a + 4 - a^2$
$= 4a + 4$（$ \mathrm{dm}^2 $）。
新正方形边长为 $a + 2$，面积为 $(a + 2)^2$（$ \mathrm{dm}^2 $），
面积增加值为：
$(a + 2)^2 - a^2$
$= a^2 + 4a + 4 - a^2$
$= 4a + 4$（$ \mathrm{dm}^2 $）。
三、判断题。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)
1. $ a^2 = a + a $(
2. 五(2)班有男生 $ x $ 人，比女生多 10 人，则女生有 $ (x - 10) $ 人。(
3. 一个圆锥的体积是 $ V \mathrm{ cm}^3 $，高是 $ h \mathrm{ cm} $，底面积是 $ S \mathrm{ cm}^2 $，则 $ h = V ÷ S $。(
4. 一辆汽车上午行驶了 5 小时，每小时行驶 $ a $ 千米；下午行驶了 8 小时，每小时行驶 $ b $ 千米，这一天行驶的总路程是 $ (5a + 8b) $ 千米。(
1. $ a^2 = a + a $(
×
)2. 五(2)班有男生 $ x $ 人，比女生多 10 人，则女生有 $ (x - 10) $ 人。(
√
)3. 一个圆锥的体积是 $ V \mathrm{ cm}^3 $，高是 $ h \mathrm{ cm} $，底面积是 $ S \mathrm{ cm}^2 $，则 $ h = V ÷ S $。(
×
)4. 一辆汽车上午行驶了 5 小时，每小时行驶 $ a $ 千米；下午行驶了 8 小时，每小时行驶 $ b $ 千米，这一天行驶的总路程是 $ (5a + 8b) $ 千米。(
√
)答案
1. $a^2 = a × a$，而 $a + a = 2a$，显然 $a^2 \neq 2a$（除非 $a = 0$ 或 $a = 2$，但题目未给出 $a$ 的具体值）。
答案：×
2. 男生 $x$ 人，比女生多 10 人，则女生人数为 $x - 10$。
答案：√
3. 圆锥体积公式为 $V = \frac{1}{3}Sh$，则 $h = \frac{3V}{S}$，而非 $h = V ÷ S$。
答案：×
4. 上午行驶路程为 $5a$ 千米，下午行驶路程为 $8b$ 千米，总路程为 $5a + 8b$ 千米。
答案：√
答案：×
2. 男生 $x$ 人，比女生多 10 人，则女生人数为 $x - 10$。
答案：√
3. 圆锥体积公式为 $V = \frac{1}{3}Sh$，则 $h = \frac{3V}{S}$，而非 $h = V ÷ S$。
答案：×
4. 上午行驶路程为 $5a$ 千米，下午行驶路程为 $8b$ 千米，总路程为 $5a + 8b$ 千米。
答案：√
1. 解方程或比例。
$ 4x - 13 = 31 $
$ 3x ÷ 0.5 = 15 $
$ 8x + 4.5 = 27.5 $
$ 1.6:8 = x:3.5 $
$ x:\frac{28}{9} = \frac{9}{14}:0.5 $
$ x - \frac{3}{5}x = \frac{6}{5} $
$ 4x - 13 = 31 $
$ 3x ÷ 0.5 = 15 $
$ 8x + 4.5 = 27.5 $
$ 1.6:8 = x:3.5 $
$ x:\frac{28}{9} = \frac{9}{14}:0.5 $
$ x - \frac{3}{5}x = \frac{6}{5} $
答案
1. $4x - 13 = 31$
解：$4x = 31 + 13$
$4x = 44$
$x = 44 ÷ 4$
$x = 11$
2. $3x ÷ 0.5 = 15$
解：$3x = 15 × 0.5$
$3x = 7.5$
$x = 7.5 ÷ 3$
$x = 2.5$
3. $8x + 4.5 = 27.5$
解：$8x = 27.5 - 4.5$
$8x = 23$
$x = 23 ÷ 8$
$x = 2.875$
4. $1.6:8 = x:3.5$
解：$8x = 1.6 × 3.5$
$8x = 5.6$
$x = 5.6 ÷ 8$
$x = 0.7$
5. $x:\frac{28}{9} = \frac{9}{14}:0.5$
解：$0.5x = \frac{28}{9} × \frac{9}{14}$
$0.5x = 2$
$x = 2 ÷ 0.5$
$x = 4$
6. $x - \frac{3}{5}x = \frac{6}{5}$
解：$\frac{2}{5}x = \frac{6}{5}$
$x = \frac{6}{5} ÷ \frac{2}{5}$
$x = 3$
解：$4x = 31 + 13$
$4x = 44$
$x = 44 ÷ 4$
$x = 11$
2. $3x ÷ 0.5 = 15$
解：$3x = 15 × 0.5$
$3x = 7.5$
$x = 7.5 ÷ 3$
$x = 2.5$
3. $8x + 4.5 = 27.5$
解：$8x = 27.5 - 4.5$
$8x = 23$
$x = 23 ÷ 8$
$x = 2.875$
4. $1.6:8 = x:3.5$
解：$8x = 1.6 × 3.5$
$8x = 5.6$
$x = 5.6 ÷ 8$
$x = 0.7$
5. $x:\frac{28}{9} = \frac{9}{14}:0.5$
解：$0.5x = \frac{28}{9} × \frac{9}{14}$
$0.5x = 2$
$x = 2 ÷ 0.5$
$x = 4$
6. $x - \frac{3}{5}x = \frac{6}{5}$
解：$\frac{2}{5}x = \frac{6}{5}$
$x = \frac{6}{5} ÷ \frac{2}{5}$
$x = 3$
2. 列出方程并求解。
(1)
(2)
(3)一个数的 $ 25\% $ 正好是 $ \frac{5}{3} $ 与 $ \frac{6}{5} $ 的积，求这个数。
(1)
(2)
(3)一个数的 $ 25\% $ 正好是 $ \frac{5}{3} $ 与 $ \frac{6}{5} $ 的积，求这个数。
答案
(1)解：设总重量为x千克。
$\frac{3}{4}x=480$
$x=480÷\frac{3}{4}$
$x=480×\frac{4}{3}$
$x=640$
(2)解：设梯形上底为x米，下底为$(x+6)$米。
$(x+x+6)×5÷2=50$
$(2x+6)×5=100$
$2x+6=20$
$2x=14$
$x=7$
(3)解：设这个数为x。
$25\%x=\frac{5}{3}×\frac{6}{5}$
$0.25x=2$
$x=2÷0.25$
$x=8$
$\frac{3}{4}x=480$
$x=480÷\frac{3}{4}$
$x=480×\frac{4}{3}$
$x=640$
(2)解：设梯形上底为x米，下底为$(x+6)$米。
$(x+x+6)×5÷2=50$
$(2x+6)×5=100$
$2x+6=20$
$2x=14$
$x=7$
(3)解：设这个数为x。
$25\%x=\frac{5}{3}×\frac{6}{5}$
$0.25x=2$
$x=2÷0.25$
$x=8$
