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10. 刻度尺上的一小格为 1 毫米,1 纳米等于一百万分之一毫米,那么 $3×10^{10}$纳米大约是(
A.一支铅笔的长度
B.姚明的身高
C.十层大楼的高度
D.珠穆朗玛峰的高度
C
)A.一支铅笔的长度
B.姚明的身高
C.十层大楼的高度
D.珠穆朗玛峰的高度
答案
10. C
解析
因为1纳米等于一百万分之一毫米，即$1$纳米$=\frac{1}{1000000}$毫米$=10^{-6}$毫米。
$3×10^{10}$纳米换算为毫米是：$3×10^{10}×10^{-6}=3×10^{4}$毫米。
因为1厘米$=10$毫米，1米$=100$厘米，所以$3×10^{4}$毫米$=3×10^{3}$厘米$=30$米。
十层大楼的高度大约为30米，所以答案选C。
$3×10^{10}$纳米换算为毫米是：$3×10^{10}×10^{-6}=3×10^{4}$毫米。
因为1厘米$=10$毫米，1米$=100$厘米，所以$3×10^{4}$毫米$=3×10^{3}$厘米$=30$米。
十层大楼的高度大约为30米，所以答案选C。
11. 已知 $a = 3.1×10^{-4}$,$b = 5.2×10^{-8}$,则 $a - b$ 的值(
A.比 1 大
B.介于 0,1 之间
C.介于 -1,0 之间
D.比 -1 小
B
)A.比 1 大
B.介于 0,1 之间
C.介于 -1,0 之间
D.比 -1 小
答案
11. B
解析
$a = 3.1×10^{-4} = 0.00031$，$b = 5.2×10^{-8} = 0.000000052$，$a - b = 0.00031 - 0.000000052 = 0.000309948$，$0 ＜ 0.000309948 ＜ 1$，故答案为B。
12. (2024·溧阳期中)某种花粉颗粒的直径约为 $25 \ μ m$($1 \ μ m = 10^{-6} \ m$),将这样的花粉颗粒紧密排成长为 1 cm 的一列,大约需要
400
颗.答案
12. 400
解析
25 μm = 25×10⁻⁶ m = 25×10⁻⁴ cm = 2.5×10⁻³ cm，1÷(2.5×10⁻³)=400。
13. 一个正方体整理箱的棱长为 0.8 m.
(1)求这个整理箱的体积;(结果用科学记数法表示)
(2)若一种小正方体的棱长为 $2×10^{-2} \ m$,则需要多少个这样的小正方体才能将整理箱装满?
(1)求这个整理箱的体积;(结果用科学记数法表示)
(2)若一种小正方体的棱长为 $2×10^{-2} \ m$,则需要多少个这样的小正方体才能将整理箱装满?
答案
13. 解：(1) 因为一个正方体整理箱的棱长为 $ 0.8m $，
所以这个整理箱的体积是 $ 0.8×0.8×0.8 = 0.512 = 5.12×10^{-1}(m^{3}) $.
答：这个整理箱的体积是 $ 5.12×10^{-1}m^{3} $.
(2) 因为一个小正方体的棱长为 $ 2×10^{-2}m $，
所以 $ 5.12×10^{-1}÷(2×10^{-2})^{3} = 64000 $ (个).
答：需要 $ 64000 $ 个这样的小正方体才能将整理箱装满.
所以这个整理箱的体积是 $ 0.8×0.8×0.8 = 0.512 = 5.12×10^{-1}(m^{3}) $.
答：这个整理箱的体积是 $ 5.12×10^{-1}m^{3} $.
(2) 因为一个小正方体的棱长为 $ 2×10^{-2}m $，
所以 $ 5.12×10^{-1}÷(2×10^{-2})^{3} = 64000 $ (个).
答：需要 $ 64000 $ 个这样的小正方体才能将整理箱装满.
14. 一粒米微不足道,平时总会在饭桌上不经意地掉下几粒米饭,甚至有些挑食的同学会把吃剩的米饭倒掉.针对这种浪费粮食的现象,老师组织同学们进行了实际测算,称得 500 粒大米重约 10 克.现在请你来计算:
(1)一粒大米重约
(2)按我国现有人口 14 亿,每年 365 天,每人每天三餐计算,若每人每餐节约一粒大米,一年大约能节约大米多少千克?(结果用科学记数法表示)
(3)若偏远地区每名儿童每天需 0.4 千克大米,则(2)中节约下来的大米可供多少名偏远地区儿童生活一年?(结果用科学记数法表示)
(1)一粒大米重约
$ 0.02 $
克.(2)按我国现有人口 14 亿,每年 365 天,每人每天三餐计算,若每人每餐节约一粒大米,一年大约能节约大米多少千克?(结果用科学记数法表示)
(3)若偏远地区每名儿童每天需 0.4 千克大米,则(2)中节约下来的大米可供多少名偏远地区儿童生活一年?(结果用科学记数法表示)
答案
14. (1) $ 0.02 $
(2) 解：$ 0.02×1×3×365×1400000000÷1000 = 3.066×10^{7} $ (千克).
答：一年大约能节约大米 $ 3.066×10^{7} $ 千克.
(3) 解：$ 3.066×10^{7}÷(0.4×365) = 2.1×10^{5} $ (名).
答：可供 $ 2.1×10^{5} $ 名偏远地区儿童生活一年.
(2) 解：$ 0.02×1×3×365×1400000000÷1000 = 3.066×10^{7} $ (千克).
答：一年大约能节约大米 $ 3.066×10^{7} $ 千克.
(3) 解：$ 3.066×10^{7}÷(0.4×365) = 2.1×10^{5} $ (名).
答：可供 $ 2.1×10^{5} $ 名偏远地区儿童生活一年.
