1. 根据下列语句列不等式，正确的是().

A.$a$是非负数，即$a≥ 0$
B.$x$不大于$1$，即$x ＜ 1$
C.$y$的$2$倍与$1$的和是负数，即$2(y + 1) ＞ 0$
D.$b$与$- 3$的差是负数，即$b - 3 ＜ 0$

1. A

2. 某商品进价为$80$元，出售时标价$120$元.后因商品积压，准备打折出售，但要保证利润率不低于$5\%$，则至多可打几折？设该商品打$x$折销售，则列不等式正确的是().

A.$120x≥ 80× 5\%$
B.$120x - 80≥ 80× 5\%$
C.$120×\dfrac{x}{10}≥ 80× 5\%$
D.$120×\dfrac{x}{10} - 80≥ 80× 5\%$

2. D

设该商品打$x$折销售，售价为$120×\dfrac{x}{10}$元，利润为$120×\dfrac{x}{10}-80$元。要保证利润率不低于$5\%$，则利润需大于等于$80×5\%$，列不等式为$120×\dfrac{x}{10}-80≥80×5\%$。
D

3. 实数$b$满足$\vert b\vert≤ 3$，并且实数$a$使$a ＜ b$对一切满足条件的$b$恒成立，则$a$的取值范围是().

A.小于或等于$3$的实数
B.小于$3$的实数
C.小于或等于$- 3$的实数
D.小于$- 3$的实数

3. D

因为$\vert b\vert≤3$，所以$-3≤ b≤3$。要使$a ＜ b$对一切满足条件的$b$恒成立，则$a$必须小于$b$的最小值，即$a ＜ -3$。
D

二、填空题
4. 当$m$满足时，式子$3m + 2$的值大于$- 1$且小于$8$.

4. $-1＜ m＜2$

5. 某射击运动员在一次比赛中，前$6$次射击总分$52$环.该比赛中，每次射击得分不超过$10$环.若要打破$89$环的纪录($10$次射击总分)，则第$7$次射击得分不能少于环.

5. $8$

设第7次射击得分为$x$环。要打破89环纪录，前10次射击总分需超过89环。前6次射击总分52环，后3次射击最高总分为$10×3 = 30$环。则$52 + x + 30 ＞ 89$，解得$x ＞ 7$。因为$x$为整数，所以$x$最小为8。
8

6. 商家花费$760$元购进某种水果$80\mathrm{kg}$，销售中有$5\%$的正常损耗，要避免亏本，售价至少为元/$\mathrm{kg}$.

6. $10$

设售价为$x$元/kg。
水果总重量为$80$kg，损耗$5\%$，则实际销售重量为$80×(1 - 5\%) = 80×0.95 = 76$kg。
要避免亏本，需满足销售总价不低于成本，即$76x ≥ 760$，解得$x ≥ 10$。
10

三、解答题
7. 观看帆船比赛的票分为两类：A类票$600$元/张，B类票$120$元/张.某旅行团购买A、B两类票共$15$张，购票费不超过$5000$元，并且A类票的数量不小于B类票数量的一半.请你解答下列问题：
（1）有哪些符合题意的购票方案？
（2）哪种购票方案省钱？

7. (1) 方案 $1$：$5$ 张 $A$ 类票，$10$ 张 $B$ 类票 方案 $2$：$6$ 张 $A$ 类票，$9$ 张 $B$ 类票 (2) 方案 $1$ 省钱

（1）设购买A类票$x$张，则购买B类票$(15 - x)$张。
根据题意得：
$\begin{cases}600x + 120(15 - x) ≤ 5000 \\x ≥ \dfrac{1}{2}(15 - x)\end{cases}$
解第一个不等式：
$600x + 1800 - 120x ≤ 5000$
$480x ≤ 3200$
$x ≤ \dfrac{20}{3} \approx 6.67$
解第二个不等式：
$2x ≥ 15 - x$
$3x ≥ 15$
$x ≥ 5$
所以$5 ≤ x ≤ 6$，因为$x$为整数，所以$x = 5$或$6$。
方案1：$x = 5$，$15 - x = 10$，即5张A类票，10张B类票；
方案2：$x = 6$，$15 - x = 9$，即6张A类票，9张B类票。
（2）方案1费用：$600×5 + 120×10 = 3000 + 1200 = 4200$（元）
方案2费用：$600×6 + 120×9 = 3600 + 1080 = 4680$（元）
因为$4200 ＜ 4680$，所以方案1省钱。