8. 某市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房.如果每间住$5$人，那么有$12$人安排不下；如果每间住$8$人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？

8. 可能有 $5$ 间或 $6$ 间可以安排学生住宿，当有 $5$ 间时，共有学生 $37$ 人。当有 $6$ 间时，共有学生 $42$ 人

设该校有$x$间住房可以安排学生住宿，住宿的学生有$y$人。
根据题意，得$y = 5x + 12$。
因为每间住$8$人时，有一间房还余一些床位，所以$0 ＜ 8x - y ＜ 8$。
将$y = 5x + 12$代入$0 ＜ 8x - y ＜ 8$，得$0 ＜ 8x - (5x + 12) ＜ 8$，即$0 ＜ 3x - 12 ＜ 8$。
解不等式$3x - 12 ＞ 0$，得$x ＞ 4$；解不等式$3x - 12 ＜ 8$，得$x ＜ \frac{20}{3}\approx 6.67$。
因为$x$为正整数，所以$x = 5$或$x = 6$。
当$x = 5$时，$y = 5×5 + 12 = 37$；当$x = 6$时，$y = 5×6 + 12 = 42$。
答：该校可能有$5$间或$6$间住房可以安排学生住宿，当有$5$间时，住宿学生有$37$人；当有$6$间时，住宿学生有$42$人。

9. 先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的问题.
解不等式：$(4x - 3)(3x + 2) ＞ 0$.
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
①$\{\begin{array}{l}4x - 3 ＞ 0,\\3x + 2 ＞ 0\end{array} $或②$\{\begin{array}{l}4x - 3 ＜ 0,\\3x + 2 ＜ 0.\end{array} $

解不等式组①，得$x ＞ \dfrac{3}{4}$；解不等式组②，得$x ＜ -\dfrac{2}{3}$.
所以原不等式的解集为$x ＞ \dfrac{3}{4}$或$x ＜ -\dfrac{2}{3}$.
应用上述方法，试求不等式$(5x + 1)(2x - 3) ＜ 0$的解集.

9. 原不等式即 $\begin{cases}5x+1＞0,\\2x-3＜0\end{cases}$ 或 $\begin{cases}5x+1＜0,\\2x-3＞0,\end{cases}$ 解得 $-\dfrac{1}{5}＜ x＜\dfrac{3}{2}$

解：由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得
①$\{\begin{array}{l}5x + 1 ＞ 0,\\2x - 3 ＜ 0\end{array} $或②$\{\begin{array}{l}5x + 1 ＜ 0,\\2x - 3 ＞ 0.\end{array} $
解不等式组①，得$-\dfrac{1}{5} ＜ x ＜ \dfrac{3}{2}$；解不等式组②，无解.
所以原不等式的解集为$-\dfrac{1}{5} ＜ x ＜ \dfrac{3}{2}$.