1. 如图，陆洋家门前有两条路，分别是笃行路和学海路。

(1)请用量角器量一量，笃行路和学海路之间的夹角∠1=()°。
(1分)
(2)陆洋从家到笃行路，怎样走路线最短？把最短的路线画出来。
(2分)
(3)经过陆洋家要修一条新路，这条新路平行于学海路，请画出这条新路。(2分)

130

【分析】
本题包含三个小问题：第一问需用量角器测量∠1的度数，要掌握量角器的正确使用方法；第二问是找从点到直线的最短路线，依据“直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短”的性质作图；第三问是过直线外一点作已知直线的平行线，需掌握三角板与直尺配合画平行线的平移法。
【解析】
(1) 测量∠1：将量角器的中心与∠1的顶点重合，量角器的0°刻度线与笃行路的一边重合，此时学海路的另一边对应的量角器刻度为130°，因此∠1=130°。
(2) 画最短路线：根据“直线外一点到直线的垂线段最短”，过陆洋家向笃行路作垂线，这条垂线段即为最短路线，作图时需标注直角符号。
(3) 画平行于学海路的新路：用三角板的一条直角边与学海路重合，将直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺平移三角板，使三角板与学海路重合的直角边经过陆洋家，沿该直角边画出直线，这条直线就是所求的新路。
【答案】
130（画图部分对应参考答案的img id=1）
【知识点】
角的度量、垂线段最短、平行线的画法
【点评】
本题考查基础几何操作技能，贴近生活实际，涵盖量角、作垂线段、画平行线三个核心基础知识点，能有效考察学生的几何作图与度量能力。
【难度系数】
0.7

2. 下面是一块长方形地，王大伯用这块地的$\frac{1}{2}$种玉米，剩下的一半种黄瓜，其余的种茄子。

（1）请你帮王大伯设计一下，并在图上分别标出三种作物的种植区域。（3分）
（2）茄子地占这块地的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，玉米地和茄子地一共占这块地的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。（2分）

$\frac14$ $\frac34$

【分析】首先把整个长方形地看作单位“1”，第一步，要种玉米占这块地的$\frac{1}{2}$，需将长方形平均分成2份，其中1份为玉米地；剩下的部分是这块地的$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，剩下的一半种黄瓜，即剩下的$\frac{1}{2}$的$\frac{1}{2}$，也就是$\frac{1}{4}$，剩余部分种茄子，最后计算玉米地和茄子地的总占比。
【解析】（1）设计方案：将长方形沿竖直中线平均分成左右两部分，左侧区域标注“玉米”（占$\frac{1}{2}$）；右侧区域沿水平中线平均分成上下两部分，上部分标注“黄瓜”，下部分标注“茄子”，符合题目要求的种植占比。
（2）计算占比：
茄子地占比：$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$；
玉米地和茄子地总占比：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$。
【答案】
$\frac{1}{4}$ $\frac{3}{4}$
【知识点】分数的意义，分数简单计算
【点评】本题通过图形分割考查分数的意义，帮助学生理解整体与部分的关系，属于基础分数应用题目，题型常规。
【难度系数】0.7