2026年课时提优计划作业本九年级物理上册苏科版第86页答案
1. 如图所示,某同学用燃气灶烧水给餐具消毒.已知密闭锅内水的质量为5 kg,水的初温为$22\ °\mathrm{C}$,当水刚好烧开时,共消耗了$0.06\ \mathrm{m}^{3}$燃气,该燃气灶烧水的热效率为70%.[水的比热容为$4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})$,燃气的热值为$4× 10^{7}\ \mathrm{J}/\mathrm{m}^{3}$]
(1)求$0.06\ \mathrm{m}^{3}$燃气完全燃烧所放出的热量.
(2)求以上过程中水吸收的热量.
(3)求密闭锅内水烧开时的温度.

答案

(1)$Q_{放}=Vq=0.06\ \mathrm{m}^{3}× 4× 10^{7}\ \mathrm{J/m}^{3}=2.4× 10^{6}\ \mathrm{J}$
(2)$Q_{吸}=\eta Q_{放}=70\%× 2.4× 10^{6}\ \mathrm{J}=1.68× 10^{6}\ \mathrm{J}$
(3)$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm}=\frac{1.68× 10^{6}\ \mathrm{J}}{4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})× 5\ \mathrm{kg}}=80\ °\mathrm{C}$,$t=t_{0}+\Delta t=22\ °\mathrm{C}+80\ °\mathrm{C}=102\ °\mathrm{C}$
解析:(1)$0.06\ \mathrm{m}^{3}$的燃气完全燃烧所放出的热量$Q_{放}=Vq=0.06\ \mathrm{m}^{3}× 4× 10^{7}\ \mathrm{J/m}^{3}=2.4× 10^{6}\ \mathrm{J}$.
(2)该燃气灶烧水的热效率$\eta=70\%$,则水吸收的热量$Q_{吸}=\eta Q_{放}=70\%× 2.4× 10^{6}\ \mathrm{J}=1.68× 10^{6}\ \mathrm{J}$.
(3)水烧开时,水的温度变化量$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm}=\frac{1.68× 10^{6}\ \mathrm{J}}{4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})× 5\ \mathrm{kg}}=80\ °\mathrm{C}$,密闭锅内气压高于标准大气压,故水的沸点高于$100\ °\mathrm{C}$,密闭锅内水烧开时的温度$t=t_{0}+\Delta t=22\ °\mathrm{C}+80\ °\mathrm{C}=102\ °\mathrm{C}$.

解析

【分析】
这是一道热学综合计算题,解题思路按小问依次推进:
1. 第一问求燃气完全燃烧放出的热量,直接对应燃料完全燃烧放热公式,题目已经给出燃气的体积和热值,直接代入公式$Q_{放}=Vq$即可算出结果。
2. 第二问求水吸收的热量,已知燃气灶的热效率,热效率的定义就是水吸收的有效热量占燃料完全燃烧总放热的比例,因此用第一问算出的总放热乘以热效率η,就能得到水吸收的热量。
3. 第三问求水烧开的温度,先利用水的吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$,变形得到温度变化量Δt的表达式,代入水的比热容、质量和第二问算出的吸热数值,求出水升高的温度,再加上水的初温就能得到末温;注意本题是密闭锅,内部气压大于标准大气压,水的沸点高于100℃,计算得到的结果是合理的,不需要被常规的100℃沸水的固有认知限制。
【解析】
解:
(1) 根据燃料完全燃烧放热公式,代入已知数值计算燃气完全燃烧放出的热量:
$Q_{放}=Vq=0.06\ \mathrm{m}^{3}× 4× 10^{7}\ \mathrm{J/m}^{3}=2.4× 10^{6}\ \mathrm{J}$
(2) 由热效率定义$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$,代入第一问结果计算水吸收的热量:
$Q_{吸}=\eta Q_{放}=70\%× 2.4× 10^{6}\ \mathrm{J}=1.68× 10^{6}\ \mathrm{J}$
(3) 对吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$变形,先计算水升高的温度:
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm}=\frac{1.68× 10^{6}\ \mathrm{J}}{4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})× 5\ \mathrm{kg}}=80\ °\mathrm{C}$
再结合水的初温,计算密闭锅内水烧开时的温度:
$t=t_{0}+\Delta t=22\ °\mathrm{C}+80\ °\mathrm{C}=102\ °\mathrm{C}$
【答案】
(1) $2.4× 10^{6}\ \mathrm{J}$
(2) $1.68× 10^{6}\ \mathrm{J}$
(3) $102\ °\mathrm{C}$
【知识点】
燃料放热计算,热效率计算,比热容吸热计算
【点评】
本题属于热学基础综合计算题,核心考察热量相关公式的直接应用,同时通过密闭锅的场景设置,打破学生“标准大气压下沸水温度为100℃”的思维定式,引导学生通过计算推导实际沸点,整体计算难度低,适合巩固热学热量计算的基础知识点。
【难度系数】
0.7
2. 用某煤气灶将质量为5 kg 的水从 20 ℃加热到 100 ℃,消耗煤气的质量为 0.16 kg,已知
$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg· ^{\circ }C),q_{煤气}=4.2×10^{7}J/kg.$
(1)求水吸收的热量.
(2)求煤气灶烧水的效率.

答案

(1)水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}\ m_{水}\ \Delta t=4.2× 10^{3}\ \mathrm{J/(kg·\ °C)}× 5\ \mathrm{kg}×(100\ °\mathrm{C}-20\ °\mathrm{C})=1.68× 10^{6}\ \mathrm{J}$
(2)煤气完全燃烧放出的热量$Q_{放}=mq_{煤气}=0.16\ \mathrm{kg}× 4.2× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}=6.72× 10^{6}\ \mathrm{J}$,煤气灶烧水的效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}× 100\%=\frac{1.68× 10^{6}\ \mathrm{J}}{6.72× 10^{6}\ \mathrm{J}}× 100\%=25\%$

解析

【分析】
这是热学板块的基础计算题型,解题思路非常清晰:第一问求水吸收的热量,直接调用物体升温吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$即可,其中$\Delta t$是水的温度差,等于末温减去初温,题目已经给出了水的质量、比热容、初温和末温,把对应数值代入就能算出结果。第二问求煤气灶烧水效率,首先要明确烧水的总能量来自煤气完全燃烧释放的热量,先通过燃料放热公式$Q_{放}=mq$算出煤气完全燃烧放出的总热量,再根据效率的定义,用“水吸收的有用热量”除以“燃料完全燃烧放出的总热量”,就能得到煤气灶的烧水效率。
【解析】
(1) 计算水吸收的热量:
已知水的比热容$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg· ^{\circ }C)$,水的质量$m_{水}=5kg$,水升高的温度$\Delta t=100° C-20° C=80° C$,代入吸热公式:
$Q_{吸}=c_{水}\ m_{水}\ \Delta t=4.2× 10^{3}\ \mathrm{J/(kg·\ °C)}× 5\ \mathrm{kg}×(100\ °\mathrm{C}-20\ °\mathrm{C})=1.68× 10^{6}\ \mathrm{J}$
(2) 计算煤气灶烧水的效率:
首先计算0.16kg煤气完全燃烧放出的总热量,已知煤气的热值$q_{煤气}=4.2×10^{7}J/kg$,代入燃料完全燃烧放热公式:
$Q_{放}=mq_{煤气}=0.16\ \mathrm{kg}× 4.2× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}=6.72× 10^{6}\ \mathrm{J}$
再根据热效率的定义,代入两个热量的数值计算效率:
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}× 100\%=\frac{1.68× 10^{6}\ \mathrm{J}}{6.72× 10^{6}\ \mathrm{J}}× 100\%=25\%$
【答案】
(1) 水吸收的热量为$1.68× 10^{6}\ \mathrm{J}$;(2) 煤气灶烧水的效率为25%
【知识点】
水的吸热计算、燃料放热计算、热效率计算
【点评】
本题是热学的常规基础计算题,属于中考高频基础考点,难度较低,核心是明确烧水过程中有用能量是水升温吸收的热量,总能量是燃料完全燃烧释放的热量,计算时注意不要误把水的末温直接当作温度差代入公式,即可顺利得到正确结果。
【难度系数】
0.8
3.(2024·常州)中国工程师利用焦炉气中的氢气与工业尾气中的二氧化碳合成液态燃料,作为第19届亚洲运动会主火炬的燃料.工程师在科普馆用如图所示的装置为同学们演示模拟实验,测量该燃料的热值,操作如下.
①在空酒精灯内加入适量该液态燃料,得到“燃料灯”;
②在空烧杯内加入1 kg水,测得水的初温为31 ℃,点燃“燃料灯”开始加热;
③当水恰好沸腾时,立即熄灭“燃料灯”,测得“燃料灯”消耗燃料30 g.
已知实验时气压为标准大气压,$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$,用该装置加热水的效率为42%.
(1)求此过程中烧杯内的水吸收的热量.
(2)求该液态燃料的热值.

答案

(1)$Q_{吸}=c_{水}\ m_{水}(t-t_{0})=4.2× 10^{3}\ \mathrm{J/(kg·\ °C)}× 1\ \mathrm{kg}×(100\ °\mathrm{C}-31\ °\mathrm{C})=2.898× 10^{5}\ \mathrm{J}$
(2)$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.898× 10^{5}\ \mathrm{J}}{42\%}=6.9× 10^{5}\ \mathrm{J}$,$q=\frac{Q_{放}}{m_{液}}=\frac{6.9× 10^{5}\ \mathrm{J}}{30× 10^{-3}\ \mathrm{kg}}=2.3× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}$
解析:(1)水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}\ m_{水}(t-t_{0})=4.2× 10^{3}\ \mathrm{J/(kg·\ °C)}× 1\ \mathrm{kg}×(100\ °\mathrm{C}-31\ °\mathrm{C})=2.898× 10^{5}\ \mathrm{J}$.
(2)加热水的效率$\eta=42\%$,则该液态燃料燃烧放出的热量$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.898× 10^{5}\ \mathrm{J}}{42\%}=6.9× 10^{5}\ \mathrm{J}$,热值$q=\frac{Q_{放}}{m_{液}}=\frac{6.9× 10^{5}\ \mathrm{J}}{30× 10^{-3}\ \mathrm{kg}}=2.3× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}$.

解析

【分析】
这是一道热学综合计算题,解题思路如下:
1. 第(1)问求水吸收的热量:首先提取题目隐含条件,标准大气压下,水的沸点是100℃,也就是水沸腾时的末温为100℃,已知水的质量、初温、水的比热容,直接代入物体吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)$即可算出结果。
2. 第(2)问求液态燃料的热值:已知加热效率,热效率的定义是水吸收的热量占燃料完全燃烧释放总热量的比例,通过公式变形先求出燃料完全燃烧总共放出的热量$Q_{放}$;再根据热值的定义,代入热值公式$q=\frac{Q_{放}}{m_{液}}$计算即可,注意要提前把消耗燃料的质量单位从克换算为千克,保证单位统一。
【解析】
(1) 标准大气压下水的沸点为100℃,即水的末温$t=100℃$,代入水的吸热公式:
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)$
将$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$,$m_{水}=1\ \mathrm{kg}$,$t_0=31℃$代入计算:
$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×(100℃-31℃)=2.898×10^5\ \mathrm{J}$
(2) 已知加热水的效率$\eta=42\%$,由热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$变形可得燃料完全燃烧放出的总热量:
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.898×10^5\ \mathrm{J}}{42\%}=6.9×10^5\ \mathrm{J}$
消耗燃料的质量$m_{液}=30\ \mathrm{g}=30×10^{-3}\ \mathrm{kg}$,代入热值定义式计算:
$q=\frac{Q_{放}}{m_{液}}=\frac{6.9×10^5\ \mathrm{J}}{30×10^{-3}\ \mathrm{kg}}=2.3×10^7\ \mathrm{J/kg}$
【答案】
(1) 水吸收的热量为$2.898×10^5\ \mathrm{J}$;
(2) 该液态燃料的热值为$2.3×10^7\ \mathrm{J/kg}$。
【知识点】
比热容吸热计算;热效率计算;燃料热值计算
【点评】
本题结合杭州亚运会主火炬燃料的真实情境命题,属于热学基础综合计算题,核心考察吸热公式、热效率、热值公式的综合应用,解题时需要注意挖掘“标准大气压下水的沸点为100℃”这个隐含条件,同时注意质量单位的统一换算,整体难度不高,是热学计算类的典型常考题型。
【难度系数】
0.7