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4. 如图,吊车在建筑工地进行作业时,由支腿将吊车撑起并脱离地面,吊臂上的滑轮组在1 s内将重为$9×10^{3}\ {N}$的建筑材料沿竖直方向匀速提升1 m,滑轮组上钢丝绳自由端受到的拉力$F$为$5×10^{3}\ {N}$.
(1) 支腿做成“$△$”形而非“$◯$”形的作用是
.
(2) 求钢丝绳自由端的移动速度.
(3) 求拉力$F$的功率和滑轮组的机械效率.
(1) 支腿做成“$△$”形而非“$◯$”形的作用是
增大受力面积，减小压强
.
(2) 求钢丝绳自由端的移动速度.
(3) 求拉力$F$的功率和滑轮组的机械效率.
答案
4. (1) 增大受力面积,减小压强 (2) 3 m/s
(3) $1.5×10^4\ \mathrm{W}$ 60% 解析:(1)支腿做成“$△$”形而非“$◯$”形的作用是增大受力面积,减小压强.(2) 在1 s内,将建筑材料沿竖直方向匀速提升1 m,由图可知有三段绳子承担物重,$s=3h=3×1\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{m}$,钢丝绳自由端的移动速度$v=\frac{s}{t}=\frac{3\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$.(3) 钢丝绳自由端移动的速度v=3 m/s,拉力做功的功率$P=Fv=5×10^3\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m/s}=1.5×10^4\ \mathrm{W}$;滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{9×10^3\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}}{5×10^3\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}}×100\%=60\%$.
方法归纳
如图所示,利用滑轮组把重为G的物体匀速提高h.F为拉力,s为绳子自由端移动的距离,n为动滑轮上的有效绳子股数.机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%$;不计绳重、摩擦时:机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{Gh}{Gh+G_{\mathrm{动}}h}×100\%=\frac{G}{G+G_{\mathrm{动}}}×100\%=\frac{1}{1+\frac{G_{\mathrm{动}}}{G}}×100\%$,由公式可知:当动滑轮的重力一定时,物重越大,机械效率越高.
解析
【分析】
这是一道结合生活场景的力学综合题，解题思路可以分步梳理：
1. 第一问：回忆压强的影响因素，压力固定时，受力面积越大压强越小，对比三角形和圆形支腿和地面的接触面积差异，就能得出对应的作用。
2. 第二问：先观察题图里的滑轮组，数出承担物重的有效绳子段数n=3，利用滑轮组的距离关系s=nh算出绳子自由端移动的总路程，再代入速度公式v=s/t就能求出移动速度。
3. 第三问：先算出拉力做的总功，结合做功时间求出拉力的功率，也可以直接用推导式P=Fv快速计算；再算出提升物体做的有用功，用有用功和总功的比值就能得到滑轮组的机械效率。
【解析】
(1) 压强大小由压力和受力面积共同决定，吊车作业时对地面的压力是固定的，将支腿做成三角形相比圆形，能增大支腿与地面的接触面积，从而减小对地面的压强，防止支腿陷入地面。
(2) 由图可知该滑轮组承担物重的绳子段数n=3，已知物体上升高度h=1m，因此钢丝绳自由端移动的距离：
$s=nh=3×1\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{m}$
已知运动时间t=1s，钢丝绳自由端的移动速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{3\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$
(3) 拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}}=Fs=5×10^3\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=1.5×10^4\ \mathrm{J}$
拉力F的功率：
$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{1.5×10^4\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{s}}=1.5×10^4\ \mathrm{W}$
提升建筑材料做的有用功：
$W_{\mathrm{有}}=Gh=9×10^3\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=9×10^3\ \mathrm{J}$
滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{9×10^3\ \mathrm{J}}{1.5×10^4\ \mathrm{J}}×100\%=60\%$
【答案】
(1) 增大受力面积，减小压强
(2) $3\ \mathrm{m/s}$
(3) 拉力F的功率为$1.5×10^4\ \mathrm{W}$，滑轮组的机械效率为60%
【知识点】
减小压强的应用，滑轮组相关计算，机械效率计算
【点评】
本题属于初中物理机械部分的常规基础考题，结合吊车作业的真实场景串联了压强、速度、功率、机械效率多个知识点，解题核心是准确判断滑轮组的有效承重绳段数n，代入对应公式即可顺利求解，整体计算难度低，适合巩固力学基础公式的应用。
【难度系数】
0.8
这是一道结合生活场景的力学综合题，解题思路可以分步梳理：
1. 第一问：回忆压强的影响因素，压力固定时，受力面积越大压强越小，对比三角形和圆形支腿和地面的接触面积差异，就能得出对应的作用。
2. 第二问：先观察题图里的滑轮组，数出承担物重的有效绳子段数n=3，利用滑轮组的距离关系s=nh算出绳子自由端移动的总路程，再代入速度公式v=s/t就能求出移动速度。
3. 第三问：先算出拉力做的总功，结合做功时间求出拉力的功率，也可以直接用推导式P=Fv快速计算；再算出提升物体做的有用功，用有用功和总功的比值就能得到滑轮组的机械效率。
【解析】
(1) 压强大小由压力和受力面积共同决定，吊车作业时对地面的压力是固定的，将支腿做成三角形相比圆形，能增大支腿与地面的接触面积，从而减小对地面的压强，防止支腿陷入地面。
(2) 由图可知该滑轮组承担物重的绳子段数n=3，已知物体上升高度h=1m，因此钢丝绳自由端移动的距离：
$s=nh=3×1\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{m}$
已知运动时间t=1s，钢丝绳自由端的移动速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{3\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$
(3) 拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}}=Fs=5×10^3\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=1.5×10^4\ \mathrm{J}$
拉力F的功率：
$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{1.5×10^4\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{s}}=1.5×10^4\ \mathrm{W}$
提升建筑材料做的有用功：
$W_{\mathrm{有}}=Gh=9×10^3\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=9×10^3\ \mathrm{J}$
滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{9×10^3\ \mathrm{J}}{1.5×10^4\ \mathrm{J}}×100\%=60\%$
【答案】
(1) 增大受力面积，减小压强
(2) $3\ \mathrm{m/s}$
(3) 拉力F的功率为$1.5×10^4\ \mathrm{W}$，滑轮组的机械效率为60%
【知识点】
减小压强的应用，滑轮组相关计算，机械效率计算
【点评】
本题属于初中物理机械部分的常规基础考题，结合吊车作业的真实场景串联了压强、速度、功率、机械效率多个知识点，解题核心是准确判断滑轮组的有效承重绳段数n，代入对应公式即可顺利求解，整体计算难度低，适合巩固力学基础公式的应用。
【难度系数】
0.8
5. (2026·江苏苏州月考)某起重机的滑轮组结构示意图如图所示,其最大载重为5 t.起重机将4 800 kg的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上,用时100 s.若拉力F的功率恒为6 kW,提升过程中克服钢丝绳重、摩擦做的功为$8×10^{4}\ \mathrm{J}$,每个滑轮均相同,g取10 N/kg.求:
(1) 克服钢板重力做的功$W_{\mathrm{有用}}$.
(2) 拉力做的总功$W_{\mathrm{总}}$.
(3) 本次起重过程中滑轮组的机械效率$\eta$.
(4) 每个滑轮的重力.
(1) 克服钢板重力做的功$W_{\mathrm{有用}}$.
(2) 拉力做的总功$W_{\mathrm{总}}$.
(3) 本次起重过程中滑轮组的机械效率$\eta$.
(4) 每个滑轮的重力.
答案
5. (1) $4.8×10^5\ \mathrm{J}$ (2) $6×10^5\ \mathrm{J}$ (3) 80% (4) 2 000 N 解析:(1) 由题意可知,钢板的重力$G=mg=4\ 800\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4.8×10^4\ \mathrm{N}$,起重机克服钢板重力做的有用功$W_{\mathrm{有用}}=Gh=4.8×10^4\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=4.8×10^5\ \mathrm{J}$.(2) 已知拉力的功率$P=6\ \mathrm{kW}=6\ 000\ \mathrm{W}$,所以拉力做的总功$W_{\mathrm{总}}=Pt=6\ 000\ \mathrm{W}×100\ \mathrm{s}=6×10^5\ \mathrm{J}$.(3) 由$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%$可得,本次起重过程中滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{4.8×10^5\ \mathrm{J}}{6×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$.(4) 克服动滑轮重做的额外功$W_{\mathrm{额}2}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}-W_{\mathrm{额}1}=6×10^5\ \mathrm{J}-4.8×10^5\ \mathrm{J}-8×10^4\ \mathrm{J}=4×10^4\ \mathrm{J}$,所以每个滑轮的重力$G_{\mathrm{轮}}=\frac{1}{2}G_{\mathrm{动}}=\frac{1}{2}×\frac{W_{\mathrm{额}2}}{h}=\frac{1}{2}×\frac{4×10^4\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=2\ 000\ \mathrm{N}$.
解析
【分析】
这道题是滑轮组功与机械效率的常规计算，解题思路可以按小问顺序逐步推导：
1. 第一问求克服钢板重力的有用功，先根据G=mg算出钢板的重力，再代入W=Gh即可得到有用功；
2. 第二问已知拉力的恒定功率和做功时间，先把功率单位换算为W，直接用W=Pt就能算出拉力做的总功，不需要额外推导绳子段数；
3. 第三问机械效率直接代入定义式η=W有用/W总×100%，用前两问算出的结果直接计算即可；
4. 第四问需要理清总功、有用功、不同类型额外功的关系：总功等于有用功加上克服绳重摩擦的额外功，再加上克服所有动滑轮重力做的额外功，先算出克服动滑轮做的额外功，再结合W额=G动总h得到两个动滑轮的总重力，最后除以2就得到单个动滑轮的重力，注意观察题图可知下方共有2个完全相同的动滑轮。
【解析】
(1) 计算钢板的重力：
$G = mg = 4800\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 4.8×10^4\ \mathrm{N}$
克服钢板重力做的有用功：
$W_{\mathrm{有用}} = Gh = 4.8×10^4\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m} = 4.8×10^5\ \mathrm{J}$
(2) 换算功率单位：$P = 6\ \mathrm{kW} = 6000\ \mathrm{W}$
拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = Pt = 6000\ \mathrm{W} × 100\ \mathrm{s} = 6×10^5\ \mathrm{J}$
(3) 滑轮组的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{4.8×10^5\ \mathrm{J}}{6×10^5\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\%$
(4) 已知克服钢丝绳重、摩擦做的额外功$W_{\mathrm{额}1}=8×10^4\ \mathrm{J}$，则克服两个动滑轮重力做的额外功：
$W_{\mathrm{额}2} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有用}} - W_{\mathrm{额}1} = 6×10^5\ \mathrm{J} - 4.8×10^5\ \mathrm{J} - 8×10^4\ \mathrm{J} = 4×10^4\ \mathrm{J}$
由$W_{\mathrm{额}2} = G_{\mathrm{动总}} h$得两个动滑轮的总重力：
$G_{\mathrm{动总}} = \frac{W_{\mathrm{额}2}}{h} = \frac{4×10^4\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}} = 4000\ \mathrm{N}$
题图中共有2个完全相同的动滑轮，因此单个滑轮的重力：
$G_{\mathrm{轮}} = \frac{G_{\mathrm{动总}}}{2} = \frac{4000\ \mathrm{N}}{2} = 2000\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) $4.8×10^5\ \mathrm{J}$
(2) $6×10^5\ \mathrm{J}$
(3) $80\%$
(4) $2000\ \mathrm{N}$
【知识点】
功的计算，机械效率，滑轮组额外功
【点评】
本题属于滑轮组功和效率的基础综合题型，没有设置绕线段数的推导障碍，侧重考查学生对有用功、总功、不同类型额外功的逻辑关系理解，避免了死记硬背公式的误区，难度适中，适合巩固滑轮组相关的核心计算知识点。
【难度系数】
0.7
这道题是滑轮组功与机械效率的常规计算，解题思路可以按小问顺序逐步推导：
1. 第一问求克服钢板重力的有用功，先根据G=mg算出钢板的重力，再代入W=Gh即可得到有用功；
2. 第二问已知拉力的恒定功率和做功时间，先把功率单位换算为W，直接用W=Pt就能算出拉力做的总功，不需要额外推导绳子段数；
3. 第三问机械效率直接代入定义式η=W有用/W总×100%，用前两问算出的结果直接计算即可；
4. 第四问需要理清总功、有用功、不同类型额外功的关系：总功等于有用功加上克服绳重摩擦的额外功，再加上克服所有动滑轮重力做的额外功，先算出克服动滑轮做的额外功，再结合W额=G动总h得到两个动滑轮的总重力，最后除以2就得到单个动滑轮的重力，注意观察题图可知下方共有2个完全相同的动滑轮。
【解析】
(1) 计算钢板的重力：
$G = mg = 4800\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 4.8×10^4\ \mathrm{N}$
克服钢板重力做的有用功：
$W_{\mathrm{有用}} = Gh = 4.8×10^4\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m} = 4.8×10^5\ \mathrm{J}$
(2) 换算功率单位：$P = 6\ \mathrm{kW} = 6000\ \mathrm{W}$
拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = Pt = 6000\ \mathrm{W} × 100\ \mathrm{s} = 6×10^5\ \mathrm{J}$
(3) 滑轮组的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{4.8×10^5\ \mathrm{J}}{6×10^5\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\%$
(4) 已知克服钢丝绳重、摩擦做的额外功$W_{\mathrm{额}1}=8×10^4\ \mathrm{J}$，则克服两个动滑轮重力做的额外功：
$W_{\mathrm{额}2} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有用}} - W_{\mathrm{额}1} = 6×10^5\ \mathrm{J} - 4.8×10^5\ \mathrm{J} - 8×10^4\ \mathrm{J} = 4×10^4\ \mathrm{J}$
由$W_{\mathrm{额}2} = G_{\mathrm{动总}} h$得两个动滑轮的总重力：
$G_{\mathrm{动总}} = \frac{W_{\mathrm{额}2}}{h} = \frac{4×10^4\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}} = 4000\ \mathrm{N}$
题图中共有2个完全相同的动滑轮，因此单个滑轮的重力：
$G_{\mathrm{轮}} = \frac{G_{\mathrm{动总}}}{2} = \frac{4000\ \mathrm{N}}{2} = 2000\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) $4.8×10^5\ \mathrm{J}$
(2) $6×10^5\ \mathrm{J}$
(3) $80\%$
(4) $2000\ \mathrm{N}$
【知识点】
功的计算，机械效率，滑轮组额外功
【点评】
本题属于滑轮组功和效率的基础综合题型，没有设置绕线段数的推导障碍，侧重考查学生对有用功、总功、不同类型额外功的逻辑关系理解，避免了死记硬背公式的误区，难度适中，适合巩固滑轮组相关的核心计算知识点。
【难度系数】
0.7
6. 为了省力,装修工人用如图所示的斜面装置向二楼运送装饰材料. 已知该斜面长为8 m,高为4 m,且固定不动. 运送材料时,工人用100 N 的力拉绳子,将装饰材料在 20 s 内沿斜面由底端拉到顶端. 求：
（1）工人拉力做的功.
（2）若该装置的机械效率为80%,则装饰材料的重力.
（1）工人拉力做的功.
（2）若该装置的机械效率为80%,则装饰材料的重力.
答案
6. (1) 1 600 J (2) 320 N 解析:(1) 图中连接动滑轮绳子的股数是2股,则将装饰材料沿斜面由底端拉到顶端,绳末端移动的距离$s=nL=2×8\ \mathrm{m}=16\ \mathrm{m}$,工人拉力做的功$W_{\mathrm{总}}=Fs=100\ \mathrm{N}×16\ \mathrm{m}=1\ 600\ \mathrm{J}$.(2) 该装置的机械效率为80%,做的有用功$W_{\mathrm{有用}}=W_{\mathrm{总}}\eta=1\ 600\ \mathrm{J}×80\%=1\ 280\ \mathrm{J}$,由$W_{\mathrm{有用}}=Gh$可得,装饰材料的重力$G=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{h}=\frac{1\ 280\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=320\ \mathrm{N}$.
解析
【分析】
这是斜面与滑轮组组合的机械效率问题，解题思路如下：首先识别装置结构，数出动滑轮上承担拉力的绳子股数n=2，物体沿斜面移动的距离等于斜面长8m，因此人手拉动的绳子自由端移动的距离是n倍的斜面长度，代入总功公式W总=Fs就能算出工人拉力做的总功。第二问结合已知的机械效率，先通过η=W有/W总算出对装饰材料做的有用功，该有用功是克服材料重力将其提升高度h做的功，满足W有=Gh，代入已知的斜面高度4m，就可以反推得到材料的重力。解题时要注意不要直接把斜面长当成拉力移动的距离，这是这类组合机械的常见易错点。
【解析】
（1）由图可知，动滑轮上的绳子股数n=2，装饰材料沿斜面移动的距离等于斜面长L=8m，因此绳子自由端移动的距离：
$s = nL = 2×8\ \mathrm{m} = 16\ \mathrm{m}$
工人拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 100\ \mathrm{N}×16\ \mathrm{m} = 1600\ \mathrm{J}$
（2）已知装置的机械效率η=80%，根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}$，可得提升装饰材料做的有用功：
$W_{\mathrm{有}} = W_{\mathrm{总}}·\eta = 1600\ \mathrm{J}×80\% = 1280\ \mathrm{J}$
有用功为克服材料重力做功，满足$W_{\mathrm{有}}=Gh$，已知斜面高度h=4m，因此装饰材料的重力：
$G = \frac{W_{\mathrm{有}}}{h} = \frac{1280\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}} = 320\ \mathrm{N}$
【答案】
（1）1600 J （2）320 N
【知识点】
滑轮组距离计算，斜面机械效率，功的计算
【点评】
本题属于基础的组合机械应用题，核心考察学生对滑轮组距离关系、斜面机械效率的综合应用能力，只要明确总功、有用功的定义，数对动滑轮的绳子股数，分步代入公式即可顺利求解，难度适中。
【难度系数】
0.6
这是斜面与滑轮组组合的机械效率问题，解题思路如下：首先识别装置结构，数出动滑轮上承担拉力的绳子股数n=2，物体沿斜面移动的距离等于斜面长8m，因此人手拉动的绳子自由端移动的距离是n倍的斜面长度，代入总功公式W总=Fs就能算出工人拉力做的总功。第二问结合已知的机械效率，先通过η=W有/W总算出对装饰材料做的有用功，该有用功是克服材料重力将其提升高度h做的功，满足W有=Gh，代入已知的斜面高度4m，就可以反推得到材料的重力。解题时要注意不要直接把斜面长当成拉力移动的距离，这是这类组合机械的常见易错点。
【解析】
（1）由图可知，动滑轮上的绳子股数n=2，装饰材料沿斜面移动的距离等于斜面长L=8m，因此绳子自由端移动的距离：
$s = nL = 2×8\ \mathrm{m} = 16\ \mathrm{m}$
工人拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 100\ \mathrm{N}×16\ \mathrm{m} = 1600\ \mathrm{J}$
（2）已知装置的机械效率η=80%，根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}$，可得提升装饰材料做的有用功：
$W_{\mathrm{有}} = W_{\mathrm{总}}·\eta = 1600\ \mathrm{J}×80\% = 1280\ \mathrm{J}$
有用功为克服材料重力做功，满足$W_{\mathrm{有}}=Gh$，已知斜面高度h=4m，因此装饰材料的重力：
$G = \frac{W_{\mathrm{有}}}{h} = \frac{1280\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}} = 320\ \mathrm{N}$
【答案】
（1）1600 J （2）320 N
【知识点】
滑轮组距离计算，斜面机械效率，功的计算
【点评】
本题属于基础的组合机械应用题，核心考察学生对滑轮组距离关系、斜面机械效率的综合应用能力，只要明确总功、有用功的定义，数对动滑轮的绳子股数，分步代入公式即可顺利求解，难度适中。
【难度系数】
0.6
