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1. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
1300克○1千克30克
0÷25○0×25
6+2×30○(6+2)×30
2吨○2050克
25×4○4×15
720÷2÷4○720÷(2×4)
1300克○1千克30克
0÷25○0×25
6+2×30○(6+2)×30
2吨○2050克
25×4○4×15
720÷2÷4○720÷(2×4)
答案
1.＞ = ＜ ＞ ＞ =
解析
【分析】
要解决这些比较大小的题目，需分步骤处理：①涉及质量单位的，先统一单位（1千克=1000克，1吨=1000000克）再比较；②涉及算式的，先按四则运算顺序计算两边结果，再比较；③利用0的运算特性、除法的性质辅助判断。
【解析】
1. 比较1300克和1千克30克：先统一单位，1千克30克=1000克+30克=1030克，因为1300克＞1030克，所以填“＞”；
2. 比较0÷25和0×25：0除以任何非0数得0，0乘任何数得0，所以0÷25=0，0×25=0，填“=”；
3. 比较6+2×30和(6+2)×30：先算两边，左边=6+60=66，右边=8×30=240，66＜240，填“＜”；
4. 比较2吨和2050克：统一单位，2吨=2000000克，2000000克＞2050克，填“＞”；
5. 比较25×4和4×15：计算得左边=100，右边=60，100＞60，填“＞”；
6. 比较720÷2÷4和720÷(2×4)：根据除法性质，连续除以两个数等于除以两数的积，两边结果均为90，填“=”。
【答案】
＞ = ＜ ＞ ＞ =
【知识点】
质量单位换算、四则混合运算、0的运算特性、除法的性质
【点评】
本题综合考查单位换算、四则运算的基础知识点，需学生掌握单位进率、运算顺序及运算定律，题目难度适中，只要细心计算即可正确解答。
【难度系数】
0.7
要解决这些比较大小的题目，需分步骤处理：①涉及质量单位的，先统一单位（1千克=1000克，1吨=1000000克）再比较；②涉及算式的，先按四则运算顺序计算两边结果，再比较；③利用0的运算特性、除法的性质辅助判断。
【解析】
1. 比较1300克和1千克30克：先统一单位，1千克30克=1000克+30克=1030克，因为1300克＞1030克，所以填“＞”；
2. 比较0÷25和0×25：0除以任何非0数得0，0乘任何数得0，所以0÷25=0，0×25=0，填“=”；
3. 比较6+2×30和(6+2)×30：先算两边，左边=6+60=66，右边=8×30=240，66＜240，填“＜”；
4. 比较2吨和2050克：统一单位，2吨=2000000克，2000000克＞2050克，填“＞”；
5. 比较25×4和4×15：计算得左边=100，右边=60，100＞60，填“＞”；
6. 比较720÷2÷4和720÷(2×4)：根据除法性质，连续除以两个数等于除以两数的积，两边结果均为90，填“=”。
【答案】
＞ = ＜ ＞ ＞ =
【知识点】
质量单位换算、四则混合运算、0的运算特性、除法的性质
【点评】
本题综合考查单位换算、四则运算的基础知识点，需学生掌握单位进率、运算顺序及运算定律，题目难度适中，只要细心计算即可正确解答。
【难度系数】
0.7
2. 在括号里填上合适的单位名称。
一箱牛奶的质量约是 3(
5枚2分的硬币约重 5(
一箱牛奶的质量约是 3(
千克
)5枚2分的硬币约重 5(
克
)答案
2.千克 克
解析
【分析】首先需明确常见的质量单位有克、千克，较轻的物体用克作单位，较重的物体用千克作单位。结合生活实际判断：一箱牛奶属于较重的物品，5枚2分硬币属于较轻的小物体，再对应数值选择合适的单位即可。
【解析】根据生活经验及对质量单位的认识：一箱牛奶的质量较重，结合数值3，应选用千克作单位；5枚2分硬币重量较轻，结合数值5，应选用克作单位。
【答案】千克、克
【知识点】质量单位的认识
【点评】本题考查根据实际情景选择合适的质量单位，紧密联系生活实际，难度较低，学生易掌握。
【难度系数】0.9
【解析】根据生活经验及对质量单位的认识：一箱牛奶的质量较重，结合数值3，应选用千克作单位；5枚2分硬币重量较轻，结合数值5，应选用克作单位。
【答案】千克、克
【知识点】质量单位的认识
【点评】本题考查根据实际情景选择合适的质量单位，紧密联系生活实际，难度较低，学生易掌握。
【难度系数】0.9
3.□21÷3，如果商是三位数，□里最小填(
3
)；如果商是两位数，□里最大填(2
)；如果商中间有0，□里可以填(3、6、9
)。答案
3.3 2 3、6、9
解析
【分析】
要解决本题，需掌握三位数除以一位数的除法规则：
1. 商的位数判断：三位数除以一位数时，若被除数的百位数字≥除数，商是三位数；若被除数的百位数字＜除数，商是两位数。
2. 商中间有0的条件：计算除法时，除到某一位不够商1时就商0，本题中十位数字2＜除数3，只需百位数字能被3整除，即可满足商中间有0。
【解析】
1. 商是三位数时：被除数的百位□需≥除数3，因此□最小填3；
2. 商是两位数时：被除数的百位□需＜除数3，因此□最大填2；
3. 商中间有0时：十位数字2＜3，只需百位□能被3整除且保证商为三位数，因此□可以填3、6、9。
【答案】
3；2；3、6、9
【知识点】
三位数除以一位数；商中间有0的除法
【点评】
本题考查三位数除以一位数的基础运算，核心是掌握商的位数判断方法和商中间有0的条件，属于需熟练运用除法规则的基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需掌握三位数除以一位数的除法规则：
1. 商的位数判断：三位数除以一位数时，若被除数的百位数字≥除数，商是三位数；若被除数的百位数字＜除数，商是两位数。
2. 商中间有0的条件：计算除法时，除到某一位不够商1时就商0，本题中十位数字2＜除数3，只需百位数字能被3整除，即可满足商中间有0。
【解析】
1. 商是三位数时：被除数的百位□需≥除数3，因此□最小填3；
2. 商是两位数时：被除数的百位□需＜除数3，因此□最大填2；
3. 商中间有0时：十位数字2＜3，只需百位□能被3整除且保证商为三位数，因此□可以填3、6、9。
【答案】
3；2；3、6、9
【知识点】
三位数除以一位数；商中间有0的除法
【点评】
本题考查三位数除以一位数的基础运算，核心是掌握商的位数判断方法和商中间有0的条件，属于需熟练运用除法规则的基础题型。
【难度系数】
0.6
4. 在同一个算式的$\boxed{□}$里填上相同的数。（3分）
$53+\boxed{□}=69-\boxed{□}$
$227-\boxed{□}=103+\boxed{□}$
$181-\boxed{□}=97+\boxed{□}$
$53+\boxed{□}=69-\boxed{□}$
$227-\boxed{□}=103+\boxed{□}$
$181-\boxed{□}=97+\boxed{□}$
答案
4.8 8 62 62 42 42
解析
【分析】
要在每个算式的方框里填相同的数，可将方框中的数设为未知数x，根据等式的性质，把含x的项移到等式一侧，常数项移到另一侧，合并后求解x即可。
【解析】
设每个方框里的数为x：
1. 对于算式$53+\boxed{□}=69-\boxed{□}$，代入x得：
$53 + x = 69 - x$
移项得：$x + x = 69 - 53$
合并得：$2x = 16$
解得：$x = 8$
2. 对于算式$227-\boxed{□}=103+\boxed{□}$，代入x得：
$227 - x = 103 + x$
移项得：$227 - 103 = x + x$
合并得：$2x = 124$
解得：$x = 62$
3. 对于算式$181-\boxed{□}=97+\boxed{□}$，代入x得：
$181 - x = 97 + x$
移项得：$181 - 97 = x + x$
合并得：$2x = 84$
解得：$x = 42$
【答案】
8、62、42
【知识点】
一元一次方程、等式的性质
【点评】
本题通过设未知数将算式转化为简单的一元一次方程，利用等式的性质求解，关键是掌握移项变号的规则，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
要在每个算式的方框里填相同的数，可将方框中的数设为未知数x，根据等式的性质，把含x的项移到等式一侧，常数项移到另一侧，合并后求解x即可。
【解析】
设每个方框里的数为x：
1. 对于算式$53+\boxed{□}=69-\boxed{□}$，代入x得：
$53 + x = 69 - x$
移项得：$x + x = 69 - 53$
合并得：$2x = 16$
解得：$x = 8$
2. 对于算式$227-\boxed{□}=103+\boxed{□}$，代入x得：
$227 - x = 103 + x$
移项得：$227 - 103 = x + x$
合并得：$2x = 124$
解得：$x = 62$
3. 对于算式$181-\boxed{□}=97+\boxed{□}$，代入x得：
$181 - x = 97 + x$
移项得：$181 - 97 = x + x$
合并得：$2x = 84$
解得：$x = 42$
【答案】
8、62、42
【知识点】
一元一次方程、等式的性质
【点评】
本题通过设未知数将算式转化为简单的一元一次方程，利用等式的性质求解，关键是掌握移项变号的规则，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
5.一本书有160页，已经看了4天，每天看23页，第5天要从第(
93
)页开始看。答案
5.93
解析
【分析】要确定第5天开始看的页数，需先算出前4天一共看了多少页，由于第5天开始的页数是前4天看完的最后一页的下一页，因此需要在前4天总页数的基础上加1。
【解析】第一步：计算前4天看的总页数，每天看23页，4天的总页数为 $4 × 23 = 92$（页）；第二步：第5天开始的页数是前4天看完的下一页，即 $92 + 1 = 93$（页）。
【答案】93
【知识点】整数乘法应用、整数加法应用、页码计算
【点评】本题是基础实际应用问题，核心是理解“开始看的页数=已看总页数+1”，需注意避免直接用已看页数作为开始页数的错误，适合巩固整数运算的实际运用。
【难度系数】0.8
【解析】第一步：计算前4天看的总页数，每天看23页，4天的总页数为 $4 × 23 = 92$（页）；第二步：第5天开始的页数是前4天看完的下一页，即 $92 + 1 = 93$（页）。
【答案】93
【知识点】整数乘法应用、整数加法应用、页码计算
【点评】本题是基础实际应用问题，核心是理解“开始看的页数=已看总页数+1”，需注意避免直接用已看页数作为开始页数的错误，适合巩固整数运算的实际运用。
【难度系数】0.8
6.笑笑去游泳，她在游泳道内游了4个来回，一共游了400米，这个游泳池的泳道长(
50
)米。答案
6.50
解析
【分析】首先明确“1个来回”的含义：1个来回是从泳道一端游到另一端再返回，对应2倍的泳道长度。由此可算出4个来回对应的泳道总段数，再用总游程除以总段数，即可求出泳道长度。
【解析】1个来回对应泳道段数：$2$段；
4个来回对应泳道段数：$4×2=8$（段）；
泳道长度：$400÷8=50$（米）。
【答案】50
【知识点】整数乘除法应用、路程问题
【点评】本题是基础的整数乘除法应用题，核心是理解“来回”的实际意义，避免因段数计算错误导致结果偏差，解题思路清晰，难度较低。
【难度系数】0.6
【解析】1个来回对应泳道段数：$2$段；
4个来回对应泳道段数：$4×2=8$（段）；
泳道长度：$400÷8=50$（米）。
【答案】50
【知识点】整数乘除法应用、路程问题
【点评】本题是基础的整数乘除法应用题，核心是理解“来回”的实际意义，避免因段数计算错误导致结果偏差，解题思路清晰，难度较低。
【难度系数】0.6
7.小马虎做一道三位数乘一位数的计算题时,把乘数124个位上的4看成了7,结果比正确的答案多了27,这道题正确的答案应该是(
1116
)。答案
7.1116 解析:把乘数124个位上的4看成了7,这个乘数多看了7-4=3,答案多了27,则另一个乘数是27÷3=9,因此这道题正确的答案应该是124×9=1116。
解析
【分析】
本题是乘法错中求解问题，核心是抓住“另一个乘数不变”的关键。小马虎把乘数124的个位4看成7，导致这个乘数多算了7-4=3；由于积多出来的27，就是多算的3与不变的另一个乘数的乘积，据此先求出另一个乘数，再用正确的乘数124乘这个乘数，即可得到正确答案。
【解析】
1. 计算看错后乘数多算的数值：$7 - 4 = 3$；
2. 因为积多了27，这是多算的3乘另一个乘数的结果，所以另一个乘数为：$27 ÷ 3 = 9$；
3. 计算正确的积：$124 × 9 = 1116$。
【答案】
1116
【知识点】
三位数乘一位数、错中求解
【点评】
本题是典型的乘法错中求解题目，关键在于理解“积的变化量=乘数的变化量×不变的另一个乘数”这一关系，通过已知的积的变化量求出未知乘数，进而得到正确结果，能考查学生对乘法运算逻辑的掌握。
【难度系数】
0.5
本题是乘法错中求解问题，核心是抓住“另一个乘数不变”的关键。小马虎把乘数124的个位4看成7，导致这个乘数多算了7-4=3；由于积多出来的27，就是多算的3与不变的另一个乘数的乘积，据此先求出另一个乘数，再用正确的乘数124乘这个乘数，即可得到正确答案。
【解析】
1. 计算看错后乘数多算的数值：$7 - 4 = 3$；
2. 因为积多了27，这是多算的3乘另一个乘数的结果，所以另一个乘数为：$27 ÷ 3 = 9$；
3. 计算正确的积：$124 × 9 = 1116$。
【答案】
1116
【知识点】
三位数乘一位数、错中求解
【点评】
本题是典型的乘法错中求解题目，关键在于理解“积的变化量=乘数的变化量×不变的另一个乘数”这一关系，通过已知的积的变化量求出未知乘数，进而得到正确结果，能考查学生对乘法运算逻辑的掌握。
【难度系数】
0.5
8. 观察并根据规律填一填。（1分）
$1+3=2×2$
$1+3+5=3×3$
$1+3+5+7=4×4$
$1+3+5+7+9=5×5$
……
$1+3+5+7+9+11+13+15=(\quad)×(\quad)$
$1+3=2×2$
$1+3+5=3×3$
$1+3+5+7=4×4$
$1+3+5+7+9=5×5$
……
$1+3+5+7+9+11+13+15=(\quad)×(\quad)$
答案
8.8 8
解析
【分析】
先观察给出的等式，发现规律：从1开始的连续奇数相加，奇数的个数等于等式右边乘法算式中的相同因数。例如2个连续奇数相加，结果是2×2；3个连续奇数相加，结果是3×3，以此类推。解题时先数出所求式子中连续奇数的个数，再根据规律写出对应的乘法算式。
【解析】
观察已知等式：1+3（共2个奇数）=2×2；1+3+5（共3个奇数）=3×3；……，可总结规律：从1开始的连续n个奇数相加，和等于n×n。数式子1+3+5+7+9+11+13+15中的奇数，共8个，因此结果为8×8。
【答案】
8 8
【知识点】
找规律、奇数的认识
【点评】
本题通过观察连续奇数相加的规律，考查学生的归纳推理能力，题目难度较低，只要仔细分析示例就能快速找到解题方法。
【难度系数】
0.8
先观察给出的等式，发现规律：从1开始的连续奇数相加，奇数的个数等于等式右边乘法算式中的相同因数。例如2个连续奇数相加，结果是2×2；3个连续奇数相加，结果是3×3，以此类推。解题时先数出所求式子中连续奇数的个数，再根据规律写出对应的乘法算式。
【解析】
观察已知等式：1+3（共2个奇数）=2×2；1+3+5（共3个奇数）=3×3；……，可总结规律：从1开始的连续n个奇数相加，和等于n×n。数式子1+3+5+7+9+11+13+15中的奇数，共8个，因此结果为8×8。
【答案】
8 8
【知识点】
找规律、奇数的认识
【点评】
本题通过观察连续奇数相加的规律，考查学生的归纳推理能力，题目难度较低，只要仔细分析示例就能快速找到解题方法。
【难度系数】
0.8
9.将右边的盒子拆开，拆开后，2个
(
(不会
)连在一起。（填“会”或“不会”）答案
9.不会
解析
【分析】本题需通过空间想象判断盒子拆开后两个指定部分的连接情况，核心是理解立体图形展开后的各部分位置关系，进而确定是否相连。
【解析】结合盒子的立体结构，对其展开后的形态进行空间推演，可得出拆开后2个[插图1]不会连在一起的结论。
【答案】不会
【知识点】立体图形展开图
【点评】本题考查立体图形展开图的空间想象能力，要求学生具备基础的空间思维，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】结合盒子的立体结构，对其展开后的形态进行空间推演，可得出拆开后2个[插图1]不会连在一起的结论。
【答案】不会
【知识点】立体图形展开图
【点评】本题考查立体图形展开图的空间想象能力，要求学生具备基础的空间思维，难度适中。
【难度系数】0.5
10.三(1)班举行春游活动,师生共40人到公园划船,每条大船可坐6人,租金50元,每条小船可坐4人,租金45元。最省钱的方案是:租(
6
)条大船和(1
)条小船。答案
10.6 1
解析
【分析】
要解决最省钱的租船问题，需先比较大船和小船的单人租金，确定优先租哪种船；再根据总人数计算优先租该船的数量，结合剩余人数调整，确保总费用最少，优先选择单位成本低的船，同时尽量让船坐满减少空位。
【解析】
1. 计算单人租金：大船每人租金为 $50÷6≈8.33$ 元，小船每人租金为 $45÷4=11.25$ 元，$8.33＜11.25$，因此大船更划算，优先租大船。
2. 计算大船数量：总人数40人，$40÷6=6$（条）……4（人），即租6条大船后剩余4人。
3. 调整方案：剩余4人刚好租1条小船，此时总租金为 $6×50 + 1×45 = 300 + 45 = 345$ 元。
4. 验证其他方案：若租7条大船，总租金为 $7×50=350$ 元，比345元贵；若租5条大船，剩余10人需租3条小船，总租金为 $5×50 + 3×45=250+135=385$ 元，更贵。因此该方案最省钱。
【答案】
6；1
【知识点】
租船最优方案、除法运算
【点评】
本题结合生活实际考查最优方案选择，需通过比较单位成本确定优先租船类型，再结合剩余人数调整，培养学生的数学应用与优化意识，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决最省钱的租船问题，需先比较大船和小船的单人租金，确定优先租哪种船；再根据总人数计算优先租该船的数量，结合剩余人数调整，确保总费用最少，优先选择单位成本低的船，同时尽量让船坐满减少空位。
【解析】
1. 计算单人租金：大船每人租金为 $50÷6≈8.33$ 元，小船每人租金为 $45÷4=11.25$ 元，$8.33＜11.25$，因此大船更划算，优先租大船。
2. 计算大船数量：总人数40人，$40÷6=6$（条）……4（人），即租6条大船后剩余4人。
3. 调整方案：剩余4人刚好租1条小船，此时总租金为 $6×50 + 1×45 = 300 + 45 = 345$ 元。
4. 验证其他方案：若租7条大船，总租金为 $7×50=350$ 元，比345元贵；若租5条大船，剩余10人需租3条小船，总租金为 $5×50 + 3×45=250+135=385$ 元，更贵。因此该方案最省钱。
【答案】
6；1
【知识点】
租船最优方案、除法运算
【点评】
本题结合生活实际考查最优方案选择，需通过比较单位成本确定优先租船类型，再结合剩余人数调整，培养学生的数学应用与优化意识，难度适中。
【难度系数】
0.6
