（3）如图3，∠B＝45°，在ED延长线上（可以与点D重合）存在一点M，使得四边形CEFM为矩形，求∠ACB的度数范围.图3

（3）当点M在ED延长线上运动时,$∠ BCM$越来越大,
当点M与点D重合时,$∠ ACB$取得最大值$90°$,
当点F落在点B上时,$∠ ACB$取得最小值$67.5°$,
$\therefore 67.5° ≤ ∠ ACB ≤ 90°$.

【分析】
解题时首先结合矩形的性质分析图形变化规律：点M在ED延长线上运动时，∠BCM逐渐增大，因此∠ACB的最值对应两种临界状态：①点M与点D重合，此时∠ACB取最大值；②点F与点B重合，此时∠ACB取最小值。分别计算两个临界状态下的∠ACB的度数，即可得到其取值范围。
【解析】
解：已知四边形CEFM为矩形，根据矩形的性质可知其四个内角均为直角，对边平行。
1. 求∠ACB的最大值：
当点M与点D重合时，∠ACB取得最大值，此时可推出∠ACB=90°，若∠ACB＞90°，则无法在ED延长线上找到点M构造符合要求的矩形CEFM。
2. 求∠ACB的最小值：
当点F落在点B上时，∠ACB取得最小值。已知∠B=45°，结合矩形的性质计算可得此时∠ACB=67.5°，若∠ACB＜67.5°，则点F会落在AB的延长线上，不符合题意。
综上，可得到∠ACB的度数范围。
【答案】
$67.5° ≤ ∠ACB ≤ 90°$
【知识点】
矩形的性质，临界值分析，角度计算
【点评】
本题结合动点考查矩形性质的应用，解题核心是通过分析图形运动的临界状态确定角度的最值，需要学生具备一定的动态几何分析能力。
【难度系数】
0.6