23. 在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，李阳同学和他的伙伴们做了如图20所示的一系列实验。($\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)

（1）①②③三次实验是为了探究浮力的大小与的关系。
（2）分析（填序号）三次的实验数据，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
（3）此实验还探究了浮力的大小与的关系，得出的结论是。
（4）通过实验数据可知金属块的密度为$\mathrm{kg/m}^3$（$g$取10 N/kg）。
（5）金属块在盐水中受到的浮力为，你认为（选填“能”或“不能”）判断实验④⑤中的金属块下表面受到的液体压强的大小。

23.(1) 排开液体的体积
(2) ①③④
(3) 液体密度 当排开液体体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大
(4) $9×10^3$
(5) 1.2 N 不能

【分析】
本题利用控制变量法探究浮力的影响因素，需结合每次实验的不变量与改变量分析探究方向，再结合称重法、阿基米德原理等计算相关物理量，逐步推导各问题的结论。
【解析】
（1）①②③三次实验中，液体均为水（密度相同），物体排开液体的体积不同，弹簧测力计示数不同（浮力不同），因此是为了探究浮力的大小与排开液体体积的关系；
（2）要探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关，需控制液体密度、排开液体体积相同，仅改变浸没深度，①③④三次实验符合该条件，因此选①③④；
（3）④⑤两次实验中，物体排开液体的体积相同，液体密度不同，弹簧测力计示数不同（浮力不同），因此探究浮力大小与液体密度的关系；结论为：当排开液体体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大；
（4）金属块的重力$G=9\ \mathrm{N}$，则质量$m=\frac{G}{g}=\frac{9\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.9\ \mathrm{kg}$；金属块浸没在水中时，浮力$F_{浮水}=G-F_{示}=9\ \mathrm{N}-8\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$得，金属块体积$V=V_{排}=\frac{F_{浮水}}{\rho_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$；因此金属块密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.9\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}=9×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$；
（5）金属块在盐水中的浮力$F_{浮盐}=G-F_{示}'=9\ \mathrm{N}-7.8\ \mathrm{N}=1.2\ \mathrm{N}$；实验④中金属块下表面接触容器底，其下表面深度等于容器底部深度，实验⑤中金属块下表面深度小于④中，虽然盐水密度更大，但下表面深度不同，无法确定液体压强大小，因此不能判断。
【答案】
(1) 排开液体的体积
(2) ①③④
(3) 液体密度；当排开液体体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大
(4) $9×10^3$
(5) 1.2 N；不能
【知识点】
浮力的影响因素、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题考查探究浮力影响因素的实验，核心是控制变量法的应用，结合称重法、阿基米德原理进行计算，需注意实验条件的控制，整体难度适中。
【难度系数】
0.3

24. 如图21甲所示，大人利用滑轮将重物吊到二楼，孩子想帮忙，却把自己吊了上去。已知每层楼的高度为3 m，滑轮重30 N，重物重600 N，不计绳重，不计绳与滑轮间的摩擦。
(1) 孩子的最大体重不超过多少千克？
(2) 再增加一个相同的滑轮，组成如图乙所示的滑轮组，孩子成功吊起了重物。通过计算判断孩子的体重应在什么范围内。
(3) 孩子将重物吊到二楼，绳子自由端被拉下的距离是多少？

24.解：(1) 题图甲中是定滑轮，不省力也不费力，孩子想帮忙，却把自己吊了上去，则孩子的体重满足$G_人 ≤ G=600\ \mathrm{N}$，即孩子的最大体重不超过60 kg。
(2) 题图乙中滑轮组有效绳子段数$n=2$，不计绳重，不计绳与滑轮间的摩擦，则绳子自由端拉力为 $F=\frac{1}{n}(G+G_{动})=\frac{1}{2}×(600\ \mathrm{N}+30\ \mathrm{N})=315\ \mathrm{N}$，$G_人 ≥ F$，又因为$G_人=m_人 g$
则孩子的体重满足$m_人 ≥ 31.5\ \mathrm{kg}$
结合(1)得，孩子的体重在31.5 kg到60 kg之间
(3) 孩子将重物吊到二楼，重物上升高度$h=3\ \mathrm{m}$，则绳子自由端被拉下的距离为$s=nh=2×3\ \mathrm{m}=6\ \mathrm{m}$

【分析】
首先，明确甲图为定滑轮，定滑轮不省力仅改变力的方向，用其吊重物时，孩子体重需至少等于重物重力才能将重物拉起，否则孩子会被重物吊起；其次，乙图为滑轮组，需先确定承担物重的绳子段数，利用滑轮组拉力公式计算拉力，孩子能成功吊起重物的条件是拉力不超过自身体重，同时结合第一问确定孩子体重的上限；最后，根据滑轮组绳子自由端移动距离与物体上升高度的关系计算距离。
【解析】
(1) 题图甲是定滑轮，定滑轮不省力，仅改变力的方向。要将重物吊起，孩子的体重需满足 $ G_{\mathrm{人}} ≤ G_{\mathrm{物}} $（若孩子体重超过重物，孩子会被重物拉起）。已知 $ G_{\mathrm{物}}=600\ \mathrm{N} $，由 $ G=mg $ 得，孩子的最大质量 $ m_{\mathrm{max}}=\frac{G_{\mathrm{物}}}{g}=\frac{600\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=60\ \mathrm{kg} $。
(2) 题图乙中滑轮组承担物重的绳子段数 $ n=2 $，不计绳重和摩擦，绳子自由端拉力 $ F=\frac{1}{n}(G_{\mathrm{物}}+G_{\mathrm{动}})=\frac{1}{2}×(600\ \mathrm{N}+30\ \mathrm{N})=315\ \mathrm{N} $。孩子能成功吊起重物，需满足 $ G_{\mathrm{人}} ≥ F $，即 $ m_{\mathrm{人}} ≥ \frac{F}{g}=\frac{315\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=31.5\ \mathrm{kg} $；结合(1)中孩子最大体重不超过60kg，故孩子体重范围为 $ 31.5\ \mathrm{kg} ≤ m_{\mathrm{人}} ≤ 60\ \mathrm{kg} $。
(3) 重物上升高度 $ h=3\ \mathrm{m} $，滑轮组绳子自由端被拉下的距离 $ s=nh=2×3\ \mathrm{m}=6\ \mathrm{m} $。
【答案】
(1) 60 kg；(2) 31.5 kg~60 kg；(3) 6 m
【知识点】
定滑轮特点、滑轮组拉力计算、滑轮组距离计算
【点评】
本题结合实际场景考查定滑轮和滑轮组的基础应用，需掌握定滑轮的省力特点、滑轮组拉力与距离的计算公式，同时结合实际受力条件分析孩子体重范围，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6