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三、解答题
19. 根据下列条件列出方程.（设未知数为$x$）
（1）某数的$\frac{1}{5}$与3的差的6倍等于$13\frac{1}{2}$.
（2）某数的相反数与3的和乘以4等于$-18$.
19. 根据下列条件列出方程.（设未知数为$x$）
（1）某数的$\frac{1}{5}$与3的差的6倍等于$13\frac{1}{2}$.
（2）某数的相反数与3的和乘以4等于$-18$.
答案
19. (1)$6(\frac{1}{5}x - 3)=13 \frac{1}{2}$.
(2)$4(-x+3)=-18$.
(2)$4(-x+3)=-18$.
20.阅读理解题.
下面是小明将等式$x-4=3x-4$进行变形的过程：
根据等式的性质,得$x-4+4=3x-4+4$.①
$\therefore x=3x$.②
$\therefore 1=3$.③
(1)①的依据是
(2)小明从第
(3)利用等式的性质,给出正确的解法.
下面是小明将等式$x-4=3x-4$进行变形的过程：
根据等式的性质,得$x-4+4=3x-4+4$.①
$\therefore x=3x$.②
$\therefore 1=3$.③
(1)①的依据是
等式的两边都加(或减)同一个数(或整式),结果仍得等式
.(2)小明从第
③
(填序号)步开始出错,错误的原因是当x为0时,不能作除数
.(3)利用等式的性质,给出正确的解法.
答案
20.(1)等式的两边都加(或减)同一个数(或整式),结果仍得等式
(2)③ 当x为0时,不能作除数
(3)根据等式的性质,等式两边都加上4,得$x-4+4=3x-4+4$.
整理,得$x=3x$.
等式两边都减去$3x$,得$x-3x=3x-3x$.
整理,得$-2x=0$.
等式两边都除以$-2$,得$x=0$.
(2)③ 当x为0时,不能作除数
(3)根据等式的性质,等式两边都加上4,得$x-4+4=3x-4+4$.
整理,得$x=3x$.
等式两边都减去$3x$,得$x-3x=3x-3x$.
整理,得$-2x=0$.
等式两边都除以$-2$,得$x=0$.
21.用“*”表示一种新的运算符号，已知$2*3=2+3+4$；$3*3=3+4+5$；$5*2=5+6$，若$n*4=30$，则$n$的值为多少？
答案
21. 由题意知$n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=30$.
解得$n=6$.
解得$n=6$.
