如图①,汽车以速度$V(\mathrm{m/s})$匀速行驶,若一路绿灯通过路口$A,B,C,D$且$10≤ V≤25$,则称$V$为绿灯速度.已知各路口红灯、绿灯均每隔$30\ \mathrm{s}$交替一次,其余因素忽略不计.

解：设汽车通过路口A的时刻为$t$，要一路绿灯通过A,B,C,D，结合红绿灯交替规律，可得不等式组：
$\begin{cases}0 ≤ t ≤ 30 \\30 ≤ t + \dfrac{400}{V} ≤ 60 \\60 ≤ t + \dfrac{800}{V} ≤ 90 \\120 ≤ t + \dfrac{1600}{V} ≤ 150\end{cases}$
消去参数$t$，整理得：
$\begin{cases}30 ≤ \dfrac{400}{V} ≤ 60 \\30 ≤ \dfrac{400}{V} ≤ 60 \\60 ≤ \dfrac{800}{V} ≤ 120\end{cases}$
结合限定条件$10 ≤ V ≤ 25$，解得：
$\dfrac{32}{3} ≤ V ≤ \dfrac{40}{3}$
答：绿灯速度的取值范围是$\dfrac{32}{3}\ \mathrm{m/s} ≤ V ≤ \dfrac{40}{3}\ \mathrm{m/s}$。

Ⅰ. 从红绿灯设置到绿灯速度.
设汽车在第0秒出发,行驶$ t $ s后路程为$ S $ m.图②表示在某种红绿灯设置下汽车行驶的情况.

(1)路段$ BC $的长度为m,路口$ A $绿灯亮起s后路口$ D $绿灯亮起；
(2)求出射线$ OC_{3} $所对应的$ V $的值,判断此时$ V $是否为绿灯速度,并说明理由；
(3)写出这种红绿灯设置下绿灯速度的取值范围,并在图②中画出对应的示意图.
Ⅱ. 从绿灯速度到红绿灯设置.
(4)当$ V=20 $时,汽车经过的每个路口绿灯都恰好开始亮起.根据题意,在图③中画图表示各路口的红绿灯设置.

(1)600 10(答案不唯一) 解析:路口C对应1 400 m处,路口B对应800 m处,因此路段BC的长度为1 400-800=600(m)."路灯A绿灯亮起几秒后路灯D绿灯亮起"的答案不唯一,任写一种情况即可,如:D₁对应的t表示路口D的绿灯亮起的时刻,为10 s,路口A的绿灯在0 s时就已经亮起了,
∴路口A绿灯亮起10 s后路口D绿灯亮起.故答案为600;10(答案不唯一).
(2)C₁对应的时间为10 s,C₁C₂与C₂C₃各经过30 s,故C₃对应的时间为70 s,
∴C₃(70,1 400),
∴V=1400/70=20(m/s).虽然10≤V≤25,但是由题图可知汽车在路口D遇到红灯,
∴不是绿灯速度.
(3)由(2)知不是绿灯速度的原因是D路口遇到了红灯,
∴当汽车刚好在D₅通过D路口时,D₅(130,2 400),此时V=2400/130=240/13(m/s);当汽车刚好在D₆通过D路口时,D₆(160,2 400),此时V=2400/160=15(m/s),
∴绿灯速度的取值范围为15≤V≤240/13. 如图①阴影部分即为所求，对应示意图为.
(4)当V=20时,汽车经过的每个路口绿灯都恰好开始亮起,则可知汽车经过D路口的时刻为2400/20=120(s),故在图中找到点P(120,2 400),连接OP,将OP依次向右平移30 s,60 s,90 s……如图②即为所求，对应示意图为.