1. ★★★ 下列说法中,正确的是 ()

A.一年中,时间 $ t $ 是气温 $ T $ 的函数
B.正方形面积公式 $ S=a^2 $ 中, $ S $ 不是变量
C.地铁1号线有15个站,其中乘坐1~5站票价为2元,乘坐6~10站票价为3元,乘坐11~15站票价为4元,则票价 $ y $ 是乘车站数 $ x $ 的函数
D.圆的周长与半径之间无函数关系

1. C

2. ★★★ (2025·苏州校级月考)下列图象中,表示y是x的函数的有 ()


A.①②③④
B.①④
C.①②③
D.②③

2. B

3. 小明荡秋千,秋千离地面的高度 h(m)与摆动时间 t(s)之间的关系如图所示.
＞＞ 对点专练 P137
(1)变量 h 是否为关于 t 的函数? 答: .(填“是”或“否”)
(2)结合图象回答:①当 t=0.7 时,h 的值是 ,它的实际意义是 .②秋千摆动第一个来回需 s.

3. (1)是 解析:由图象可知,对于每一个摆动时间 t,h 都有唯一确定的值与其对应,
∴ 变量 h 是关于 t 的函数.
(2)①0.5 秋千摆动 0.7 s 时,离地面的高度是 0.5 m
解析:由函数图象可知,当 t=0.7 s 时,h=0.5 m,它的实际意义是秋千摆动 0.7 s 时,离地面的高度是 0.5 m.
②2.8 解析:由图象可知,秋千摆动第一个来回需 2.8 s.

4. 盘秤是一种常见的称量工具,指针转过的角度与被称物体的质量有一定的关系,如表所示:

(1)$a=$,$b=$,$y$与$x$的函数表达式为.
(2)指针转过的角度不得超过$360°$,否则盘秤会受损,称量18千克的物品会对盘秤造成损伤吗?说说你的理由.
(3)某顾客在一家水果店购买水果,用这种盘秤称量两次,第二次的质量比第一次的质量的2倍多3千克,且指针第二次转过的角度比第一次大$108°$,该顾客一共购买了千克水果.

4. (1)45 10 y = 18x 解析:由表格可得 36°÷2 = 18°,
∴ a°=18°×2.5=45°,b=180°÷18°=10,故 y = 18x.
(2)称量 18 千克的物品不会对盘秤造成损伤.理由如下:
∵ 18×18°= 324°＜360°,
∴ 称量 18 千克的物品不会对盘秤造成损伤.
(3)12 解析:设第一次购买水果 x 千克,则第二次购买水果(2x+3)千克,根据题意,得 2x+3-x = 108°÷18°,解得 x = 3,
∴ 2x+3 = 9,
∴ 3+9 = 12(千克),
∴ 该顾客一共购买了 12 千克水果.