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1. 如图，在同一平面内，OA $ \bot $ l，OB $ \bot $ l，垂足都为 O，则 OA与OB重合的理由是（ ）。 1. 如图，在同一平面内，OA $ \bot l $ ，OB $ \bot l $ ，垂足都为O，则OA与OB重
A.两点之间，线段最短
B.两点确定一条直线
C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.垂线段最短
A.两点之间，线段最短
B.两点确定一条直线
C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.垂线段最短
答案
1. C
2. 下列图形中，线段 PQ的长表示点 P到直线 AB的距离的是（ ）。
答案
2. C
3. 如图， $ A B \bot A C, A D \bot B C $ ，垂足分别为 A，D， $ A B=3 \mathrm{~cm}, A D=2. 4 \mathrm{~cm}, A C=4 \mathrm{~cm} $ ，则点 C到 AB的距离是_______，点 A到 BC的距离是_______.
答案
3. $4\ \mathrm{cm};2.4\ \mathrm{cm}$
4. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE $ \bot $ CD，OF 平分 $ ∠ COE $ ，OG 平分 $ ∠ AOC $ ，若 $ ∠ BOD= $ $ 40° $ ，则 $ ∠ GOF $ 的度数为_______.
答案
4. $65°$
5. 如图，直线 AB，CD相交于点 O， $ O E \bot A B $ $ ∠ E O F=1 4 6° $ $ ∠ A O F=2 ∠ A O C $ . 求 $ ∠ B O D $的度数.
答案
5. 解:因为$OE⊥ AB$,
所以$∠ AOE=90°$.
因为$∠ EOF=146°$,
所以$∠ AOF=∠ EOF-∠ AOE=146°-90°=56°$.
因为$∠ AOF=2∠ AOC$,
所以$∠ AOC=\frac{1}{2}∠ AOF=\frac{1}{2}×56°=28°$.
由对顶角相等,得$∠ BOD=∠ AOC=28°$.
所以$∠ AOE=90°$.
因为$∠ EOF=146°$,
所以$∠ AOF=∠ EOF-∠ AOE=146°-90°=56°$.
因为$∠ AOF=2∠ AOC$,
所以$∠ AOC=\frac{1}{2}∠ AOF=\frac{1}{2}×56°=28°$.
由对顶角相等,得$∠ BOD=∠ AOC=28°$.
