两个好朋友在一起划拳，谁输了谁就要喝酒，他们用的是简单的石头、剪子、布. 因为总是出现两个人同时出一样的动作，甲对乙说：“我们变换一下规则吧，我们只出石头和剪子吧，如果再出现相同的动作，如果两个都是石头，就算是我赢；如果两个都是剪子，就算是你赢，这样很公平吧！”
乙同意了，于是开始新的一轮划拳，这轮的12次划拳中，乙赢的可能性大吗？

乙不可能赢一次. 因为甲会一直出石头，无论乙出什么，乙都赢不了.

【分析】要判断乙在12次划拳中是否赢，需先明确甲的策略和规则：甲会一直出石头，乙只能选择石头或剪子；规则为相同动作时，两个石头甲赢，两个剪子乙赢，不同动作时甲赢。再分析乙的所有选择对应的结果，即可得出结论。
【解析】甲固定出石头，乙的选择仅有两种：
1. 若乙出石头：属于相同动作（两个石头），按规则甲赢；
2. 若乙出剪子：属于不同动作，此时甲赢。
因此无论乙选择哪种，都无法获胜，所以12次划拳中乙不可能赢一次。
【答案】乙不可能赢一次. 因为甲会一直出石头，无论乙出什么，乙都赢不了.
【知识点】概率应用、逻辑推理
【点评】本题关键在于抓住甲的固定策略，梳理所有可能的胜负情况，避免被表面规则误导，考查逻辑分析能力。
【难度系数】0.3

今天是星期六，洋洋和同学约好去吃比萨. 餐厅距离洋洋家有1 600 m. 他们约定好的时间是下午1:20.
洋洋正好1:00出门，他以80 m/min的速度向餐厅前进，但在1:05时，爸爸发现洋洋忘记拿钱包了，于是以100 m/min的速度追了出去.
另外，洋洋在1:10时也发现忘记带钱包了，于是以80 m/min的速度返回. 终于，洋洋和爸爸碰面了. 洋洋从爸爸那里拿到了钱包然后以80 m/min的速度继续前进.
那么，在两人交接钱包的时间忽略不计的情况下，你能算出洋洋会迟到几分几秒吗？

3分20秒.

【分析】
要解决该问题，需先理清不同时间节点两人的运动状态，分步计算：首先算出1:00到1:10时洋洋和爸爸各自的路程，得到此时两人的距离；再利用相向而行的速度和算出相遇时间，接着计算相遇后洋洋到餐厅的剩余路程与所需时间，最后对比约定时间得出迟到时长。
【解析】
1. 计算1:00到1:10时洋洋的路程：
时间为10分钟，速度80m/min，路程=80×10=800米。
2. 计算1:05到1:10时爸爸的路程：
时间为5分钟，速度100m/min，路程=100×5=500米。
3. 计算1:10时两人的距离：
800 - 500 = 300米，此时两人相向而行，速度和为80+100=180m/min。
4. 计算相遇时间：
相遇所需时间t=300÷180=5/3分钟=1分40秒，相遇时刻为1:10 +1分40秒=1:11:40。
5. 计算相遇后洋洋到餐厅的剩余路程：
爸爸从1:05到相遇时的总时间为5 +5/3=20/3分钟，路程=100×(20/3)=2000/3米，剩余路程=1600 -2000/3=2800/3米。
6. 计算相遇后洋洋到餐厅的时间：
时间= (2800/3)÷80=35/3分钟=11分40秒。
7. 计算洋洋到达餐厅的时间：
1:11:40 +11分40秒=1:23:20。
8. 计算迟到时间：
约定时间为1:20，迟到时长=1:23:20 -1:20=3分20秒。
【答案】
3分20秒
【知识点】
行程问题、相遇问题
【点评】
本题是结合时间节点的行程相遇问题，需准确梳理不同时间段两人的运动状态，分步计算各阶段的路程与时间，考查学生对行程公式的灵活运用能力，难度适中。
【难度系数】
0.5