2026年智趣夏令营五年级数学冀教版第61页答案
4. 探究操作。
(1)①画出轴对称图形①的另一半。
②画出图形②向下平移5个方格后的图形。
③画出图形③绕点O顺时针旋转$90°$后的图形。

(2)五(5)班有39名同学,读完《鸟的天堂》的有15人,读完《珍珠鸟》的有23人,既读完《鸟的天堂》又读完《珍珠鸟》的有9人。

①A表示(
),B表示(
),C表示(
),D表示(
)。
②这个班既没读完《鸟的天堂》又没读完《珍珠鸟》的有多少人?

答案

(2)①读完《鸟的天堂》的人 读完《珍珠鸟》的人 既读完《鸟的天堂》又读完《珍珠鸟》的人 既没读完《鸟的天堂》又没读完《珍珠鸟》的人
②10人

解析

【分析】
本题考查集合图(韦恩图)的含义和容斥原理的简单应用。对于第①小问,先明确集合图的构成规则:两个独立圆圈分别代表两类不同的统计对象,重叠部分代表同时满足两类统计条件的对象,圆圈外的区域代表两类条件都不满足的对象,结合题干给出的两类读物的阅读情况对应填写即可。对于第②小问,解题思路为先算出至少读完其中一本读物的人数,由于既读完两本书的人在分别统计两类读物阅读人数时被重复计算了1次,因此要用读完两类读物的人数之和减去重复统计的人数,得到至少读完一本的总人数,再用班级总人数减去这个数值,即可得到两类读物都没读完的人数。
【解析】
① 结合集合图的含义:左侧圆圈A对应读完《鸟的天堂》的群体,右侧圆圈B对应读完《珍珠鸟》的群体,两圆圈重叠区域C是同时满足两个条件的群体,也就是既读完《鸟的天堂》又读完《珍珠鸟》的人,圆圈外的区域D是两个条件都不满足的群体,也就是既没读完《鸟的天堂》又没读完《珍珠鸟》的人。
② 步骤1:计算至少读完一本读物的人数
读完两类读物的人数之和里,既读完两本书的9人被重复加了1次,因此要减去重复部分:
$15+23-9=29$(人)
步骤2:计算两类读物都没读完的人数
用班级总人数减去至少读完一本的人数:
$39-29=10$(人)
【答案】
①读完《鸟的天堂》的人 读完《珍珠鸟》的人 既读完《鸟的天堂》又读完《珍珠鸟》的人 既没读完《鸟的天堂》又没读完《珍珠鸟》的人
②10人
【知识点】
集合图认知、容斥原理、整数加减运算
【点评】
本题结合阅读统计的生活场景,考查集合相关知识的实际应用,解题核心是明确集合图各部分的含义,理解重复统计部分需要剔除的逻辑,能够有效锻炼学生的逻辑梳理能力和实际问题解决能力。
【难度系数】
0.7