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7.出于对安全和环保的考虑,市政府为喜爱户外烧烤的市民提供了专门的场所.烧烤的主要燃料是木炭.求[$c_{水}=4.2×10^3\mathrm{J/(kg·° C)},q_{木炭}=3.4×10^7\mathrm{J/kg}$]
(1)84g的木炭完全燃烧放出多少热量?
(2)如果这些热量全部被水吸收,则能使初温为$20° C$、质量为17kg的水温度升高多少?
(1)84g的木炭完全燃烧放出多少热量?
(2)如果这些热量全部被水吸收,则能使初温为$20° C$、质量为17kg的水温度升高多少?
答案
7.解:(1)84g的木炭完全燃烧放出的热量$Q_{放}=m_{木炭}q_{木炭}=0.084\mathrm{kg}×3.4×10^7\mathrm{J/kg}=2.856×10^6\mathrm{J}.$
(2)$Q_{吸}=Q_{放}=2.856×10^6\mathrm{J},$
由$Q_{吸}=cm\Delta t$可得水的温度升高
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{2.856×10^6\mathrm{J}}{4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×17\mathrm{kg}}=40℃.$
(2)$Q_{吸}=Q_{放}=2.856×10^6\mathrm{J},$
由$Q_{吸}=cm\Delta t$可得水的温度升高
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{2.856×10^6\mathrm{J}}{4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×17\mathrm{kg}}=40℃.$
解析
【分析】
这道题分为两个小问，第一问求木炭完全燃烧放出的热量，需运用燃料完全燃烧放热公式，注意将木炭质量单位从g换算为kg；第二问利用“热量全部被水吸收”的条件，结合水的吸热公式变形计算水升高的温度，解题时要确保公式应用正确、单位统一。
【解析】
(1) 先换算木炭质量单位：$ m_{木炭}=84g=0.084kg $，根据燃料完全燃烧放热公式 $ Q_{放}=m_{木炭}q_{木炭} $，代入数据得：
$ Q_{放}=0.084kg×3.4×10^7J/kg=2.856×10^6J $。
(2) 由题意知，水吸收的热量 $ Q_{吸}=Q_{放}=2.856×10^6J $，根据吸热公式 $ Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t $，变形得 $ \Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}} $，代入数据计算：
$ \Delta t=\frac{2.856×10^6J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×17kg}=40℃ $。
【答案】
7.解:(1)84g的木炭完全燃烧放出的热量$ Q_{放}=m_{木炭}q_{木炭}=0.084kg×3.4×10^7J/kg=2.856×10^6J $；(2)$ Q_{吸}=Q_{放}=2.856×10^6J $，由$ Q_{吸}=cm\Delta t $可得水的温度升高$ \Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{2.856×10^6J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×17kg}=40℃ $。
【知识点】
燃料的热值、热量的计算
【点评】
本题是初中物理基础热量计算题，主要考查燃料放热公式与吸热公式的应用，解题核心是掌握公式并注意单位换算，难度较低，适合巩固热学基础知识点。
【难度系数】
0.6
这道题分为两个小问，第一问求木炭完全燃烧放出的热量，需运用燃料完全燃烧放热公式，注意将木炭质量单位从g换算为kg；第二问利用“热量全部被水吸收”的条件，结合水的吸热公式变形计算水升高的温度，解题时要确保公式应用正确、单位统一。
【解析】
(1) 先换算木炭质量单位：$ m_{木炭}=84g=0.084kg $，根据燃料完全燃烧放热公式 $ Q_{放}=m_{木炭}q_{木炭} $，代入数据得：
$ Q_{放}=0.084kg×3.4×10^7J/kg=2.856×10^6J $。
(2) 由题意知，水吸收的热量 $ Q_{吸}=Q_{放}=2.856×10^6J $，根据吸热公式 $ Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t $，变形得 $ \Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}} $，代入数据计算：
$ \Delta t=\frac{2.856×10^6J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×17kg}=40℃ $。
【答案】
7.解:(1)84g的木炭完全燃烧放出的热量$ Q_{放}=m_{木炭}q_{木炭}=0.084kg×3.4×10^7J/kg=2.856×10^6J $；(2)$ Q_{吸}=Q_{放}=2.856×10^6J $，由$ Q_{吸}=cm\Delta t $可得水的温度升高$ \Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{2.856×10^6J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×17kg}=40℃ $。
【知识点】
燃料的热值、热量的计算
【点评】
本题是初中物理基础热量计算题，主要考查燃料放热公式与吸热公式的应用，解题核心是掌握公式并注意单位换算，难度较低，适合巩固热学基础知识点。
【难度系数】
0.6
8.大量农作物秸秆在田间被随意焚烧不仅造成资源浪费、环境污染，而且极易引发火灾.为解决这一问题，现已研制出利用秸秆生产的节能环保型燃料——秆浆煤.若燃烧秆浆煤可以使50kg、20℃的水温度升高到80℃.求：[秆浆煤的热值$q=2.4×10^7J/kg$，$c_{水}=4.2×10^3J/(kg·℃)$]
(1)水吸收的热量.
(2)如果秆浆煤完全燃烧释放的热量有30%被水吸收，需要秆浆煤的质量.
(1)水吸收的热量.
(2)如果秆浆煤完全燃烧释放的热量有30%被水吸收，需要秆浆煤的质量.
答案
8.解:(1)水吸收的热量
$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_0)=4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×50\mathrm{kg}×(80℃-20℃)=1.26×10^7\mathrm{J}.$
(2)由$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$可得秆浆煤完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{30\%}=\frac{1.26×10^7\mathrm{J}}{30\%}=4.2×10^7\mathrm{J},$
由$Q_{放}=mq$得需要秆浆煤的质量
$m'=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{4.2×10^7\mathrm{J}}{2.4×10^7\mathrm{J/kg}}=1.75\mathrm{kg}.$
$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_0)=4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×50\mathrm{kg}×(80℃-20℃)=1.26×10^7\mathrm{J}.$
(2)由$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$可得秆浆煤完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{30\%}=\frac{1.26×10^7\mathrm{J}}{30\%}=4.2×10^7\mathrm{J},$
由$Q_{放}=mq$得需要秆浆煤的质量
$m'=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{4.2×10^7\mathrm{J}}{2.4×10^7\mathrm{J/kg}}=1.75\mathrm{kg}.$
解析
【分析】
要解决这道题，分两步梳理思路：
1. 第一问求水吸收的热量，需利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_0)$，先确定水的质量、初温、末温，计算温度变化量后代入公式即可；
2. 第二问求秆浆煤的质量，先根据热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$算出秆浆煤完全燃烧需放出的总热量$Q_{放}$，再利用燃料放热公式$Q_{放}=mq$变形，计算所需秆浆煤的质量。
【解析】
(1) 计算水吸收的热量：
已知水的比热容$c_{水}=4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}$，质量$m=50\mathrm{kg}$，初温$t_0=20℃$，末温$t=80℃$，温度变化量$\Delta t=t-t_0=80℃-20℃=60℃$。
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$，代入数据得：
$Q_{吸}=4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×50\mathrm{kg}×60℃=1.26×10^7\mathrm{J}$。
(2) 计算需要秆浆煤的质量：
已知热效率$\eta=30\%$，根据热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$，可得秆浆煤完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{1.26×10^7\mathrm{J}}{30\%}=4.2×10^7\mathrm{J}$。
又已知秆浆煤的热值$q=2.4×10^7\mathrm{J/kg}$，根据燃料放热公式$Q_{放}=m'q$，变形得需要秆浆煤的质量：
$m'=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{4.2×10^7\mathrm{J}}{2.4×10^7\mathrm{J/kg}}=1.75\mathrm{kg}$。
【答案】
(1) 水吸收的热量为$1.26×10^7\mathrm{J}$；
(2) 需要秆浆煤的质量为$1.75\mathrm{kg}$。
【知识点】
热量的计算、热值的计算、热效率的应用
【点评】
本题是热学中热量与热值结合的基础计算题，主要考查吸热公式、热效率公式及燃料放热公式的应用，解题时需准确代入数据，注意温度变化量的计算，难度适中，适合基础阶段学生巩固练习。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，分两步梳理思路：
1. 第一问求水吸收的热量，需利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_0)$，先确定水的质量、初温、末温，计算温度变化量后代入公式即可；
2. 第二问求秆浆煤的质量，先根据热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$算出秆浆煤完全燃烧需放出的总热量$Q_{放}$，再利用燃料放热公式$Q_{放}=mq$变形，计算所需秆浆煤的质量。
【解析】
(1) 计算水吸收的热量：
已知水的比热容$c_{水}=4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}$，质量$m=50\mathrm{kg}$，初温$t_0=20℃$，末温$t=80℃$，温度变化量$\Delta t=t-t_0=80℃-20℃=60℃$。
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$，代入数据得：
$Q_{吸}=4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×50\mathrm{kg}×60℃=1.26×10^7\mathrm{J}$。
(2) 计算需要秆浆煤的质量：
已知热效率$\eta=30\%$，根据热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$，可得秆浆煤完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{1.26×10^7\mathrm{J}}{30\%}=4.2×10^7\mathrm{J}$。
又已知秆浆煤的热值$q=2.4×10^7\mathrm{J/kg}$，根据燃料放热公式$Q_{放}=m'q$，变形得需要秆浆煤的质量：
$m'=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{4.2×10^7\mathrm{J}}{2.4×10^7\mathrm{J/kg}}=1.75\mathrm{kg}$。
【答案】
(1) 水吸收的热量为$1.26×10^7\mathrm{J}$；
(2) 需要秆浆煤的质量为$1.75\mathrm{kg}$。
【知识点】
热量的计算、热值的计算、热效率的应用
【点评】
本题是热学中热量与热值结合的基础计算题，主要考查吸热公式、热效率公式及燃料放热公式的应用，解题时需准确代入数据，注意温度变化量的计算，难度适中，适合基础阶段学生巩固练习。
【难度系数】
0.7
9.某家用汽车重为 $1.5× 10^4\mathrm{N}$，当汽车以 $72\mathrm{km/h}$ 的速度匀速直线行驶了 $0.5\mathrm{h}$ 时，消耗汽油3kg，其间受到的阻力为车重的0.08倍.已知汽油的热值为 $4.6× 10^7\mathrm{J/kg}$.在此过程中，求：
(1)牵引力做功的功率.
(2)汽车发动机的效率.(百分号前保留1位小数，发动机的效率是指用来做有用功的那部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比，即 $\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}}× 100\%$)
(1)牵引力做功的功率.
(2)汽车发动机的效率.(百分号前保留1位小数，发动机的效率是指用来做有用功的那部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比，即 $\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}}× 100\%$)
答案
9.解:(1)汽车的速度$v=72\mathrm{km/h}=20\mathrm{m/s},$
汽车通过的路程$s=vt=20\mathrm{m/s}×0.5×3600\mathrm{s}=36000\mathrm{m},$
由于汽车匀速直线行驶,则牵引力$F=f=0.08G=0.08×1.5×10^4\mathrm{N}=1.2×10^3\mathrm{N},$
则牵引力做功的功率
$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=1.2×10^3\mathrm{N}×20\mathrm{m/s}=2.4×10^4\mathrm{W}.$
(2)汽车的牵引力所做的功(即有用功)
$W_{有用}=Fs=1.2×10^3\mathrm{N}×36000\mathrm{m}=4.32×10^7\mathrm{J},$
汽油完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=mq=3\mathrm{kg}×4.6×10^7\mathrm{J/kg}=1.38×10^8\mathrm{J},$
汽车发动机的效率
$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%=\frac{4.32×10^7\mathrm{J}}{1.38×10^8\mathrm{J}}×100\%≈31.3\%.$
汽车通过的路程$s=vt=20\mathrm{m/s}×0.5×3600\mathrm{s}=36000\mathrm{m},$
由于汽车匀速直线行驶,则牵引力$F=f=0.08G=0.08×1.5×10^4\mathrm{N}=1.2×10^3\mathrm{N},$
则牵引力做功的功率
$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=1.2×10^3\mathrm{N}×20\mathrm{m/s}=2.4×10^4\mathrm{W}.$
(2)汽车的牵引力所做的功(即有用功)
$W_{有用}=Fs=1.2×10^3\mathrm{N}×36000\mathrm{m}=4.32×10^7\mathrm{J},$
汽油完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=mq=3\mathrm{kg}×4.6×10^7\mathrm{J/kg}=1.38×10^8\mathrm{J},$
汽车发动机的效率
$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%=\frac{4.32×10^7\mathrm{J}}{1.38×10^8\mathrm{J}}×100\%≈31.3\%.$
解析
【分析】
这是一道力学与热学结合的综合计算题，解题思路如下：
1. 统一单位：将汽车速度单位从km/h转换为m/s，时间单位从h转换为s，保证计算时单位一致；
2. 求牵引力：汽车匀速直线行驶时，牵引力与阻力是平衡力，阻力为车重的0.08倍，据此算出牵引力；
3. 算功率：利用匀速运动的功率公式$P=Fv$，代入牵引力和速度得到牵引力做功的功率；
4. 算有用功：牵引力做的功为有用功，先通过$s=vt$算出行驶路程，再用$W=Fs$计算有用功；
5. 算总热量：根据汽油热值公式$Q_{放}=mq$，算出汽油完全燃烧放出的总能量；
6. 算效率：按热机效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%$，代入有用功和总热量，结果保留1位小数。
【解析】
解：(1) 单位换算：汽车速度$v=72\mathrm{km/h}=20\mathrm{m/s}$，行驶时间$t=0.5\mathrm{h}=0.5×3600\mathrm{s}=1800\mathrm{s}$；
汽车匀速直线行驶，牵引力与阻力平衡，故牵引力$F=f=0.08G=0.08×1.5×10^4\mathrm{N}=1.2×10^3\mathrm{N}$；
牵引力做功的功率：$P=Fv=1.2×10^3\mathrm{N}×20\mathrm{m/s}=2.4×10^4\mathrm{W}$；
(2) 汽车行驶的路程：$s=vt=20\mathrm{m/s}×1800\mathrm{s}=36000\mathrm{m}$；
牵引力做的有用功：$W_{有用}=Fs=1.2×10^3\mathrm{N}×36000\mathrm{m}=4.32×10^7\mathrm{J}$；
汽油完全燃烧放出的热量：$Q_{放}=mq=3\mathrm{kg}×4.6×10^7\mathrm{J/kg}=1.38×10^8\mathrm{J}$；
发动机的效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%=\frac{4.32×10^7\mathrm{J}}{1.38×10^8\mathrm{J}}×100\%≈31.3\%$；
【答案】
(1) $2.4×10^4\mathrm{W}$；(2) $31.3\%$
【知识点】
功率的计算、热机效率、二力平衡
【点评】
本题综合考查力学与热学的核心知识点，解题关键是单位统一和公式的正确应用，需要学生具备综合分析能力，属于中等难度的综合应用题。
【难度系数】
0.5
这是一道力学与热学结合的综合计算题，解题思路如下：
1. 统一单位：将汽车速度单位从km/h转换为m/s，时间单位从h转换为s，保证计算时单位一致；
2. 求牵引力：汽车匀速直线行驶时，牵引力与阻力是平衡力，阻力为车重的0.08倍，据此算出牵引力；
3. 算功率：利用匀速运动的功率公式$P=Fv$，代入牵引力和速度得到牵引力做功的功率；
4. 算有用功：牵引力做的功为有用功，先通过$s=vt$算出行驶路程，再用$W=Fs$计算有用功；
5. 算总热量：根据汽油热值公式$Q_{放}=mq$，算出汽油完全燃烧放出的总能量；
6. 算效率：按热机效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%$，代入有用功和总热量，结果保留1位小数。
【解析】
解：(1) 单位换算：汽车速度$v=72\mathrm{km/h}=20\mathrm{m/s}$，行驶时间$t=0.5\mathrm{h}=0.5×3600\mathrm{s}=1800\mathrm{s}$；
汽车匀速直线行驶，牵引力与阻力平衡，故牵引力$F=f=0.08G=0.08×1.5×10^4\mathrm{N}=1.2×10^3\mathrm{N}$；
牵引力做功的功率：$P=Fv=1.2×10^3\mathrm{N}×20\mathrm{m/s}=2.4×10^4\mathrm{W}$；
(2) 汽车行驶的路程：$s=vt=20\mathrm{m/s}×1800\mathrm{s}=36000\mathrm{m}$；
牵引力做的有用功：$W_{有用}=Fs=1.2×10^3\mathrm{N}×36000\mathrm{m}=4.32×10^7\mathrm{J}$；
汽油完全燃烧放出的热量：$Q_{放}=mq=3\mathrm{kg}×4.6×10^7\mathrm{J/kg}=1.38×10^8\mathrm{J}$；
发动机的效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%=\frac{4.32×10^7\mathrm{J}}{1.38×10^8\mathrm{J}}×100\%≈31.3\%$；
【答案】
(1) $2.4×10^4\mathrm{W}$；(2) $31.3\%$
【知识点】
功率的计算、热机效率、二力平衡
【点评】
本题综合考查力学与热学的核心知识点，解题关键是单位统一和公式的正确应用，需要学生具备综合分析能力，属于中等难度的综合应用题。
【难度系数】
0.5
