2026年各地期末名卷精选八年级数学下册浙教版第37页答案
1. 已知关于$x$的方程$(a-3)x^{|a-1|}+x-1=0$是一元二次方程，则$a$的值是（
A
）

A.$-1$
B.$2$
C.$-1$或$3$
D.$3$

答案

1.A
2. 若一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的一个根为$-1$，则（
B
）

A.$a+b+c=0$
B.$a-b+c=0$
C.$-a-b+c=0$
D.$-a+b+c=0$

答案

2.B
3.(江山市)若关于$x$的一元二次方程$kx^2 - 3x + 1 = 0$有实数根,则$k$的取值范围是 （
D
）

A.$k＞\dfrac{9}{4}$
B.$k≥\dfrac{9}{4}$
C.$k≤\dfrac{9}{4}$
D.$k≤\dfrac{9}{4}$且$k≠0$

答案

3.D
4. (杭州市拱墅区)关于$x$的方程$x^2 - ax - 2 = 0$的根的情况是 （
B
）

A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根

答案

4.B
5. 若关于 $ x $ 的方程 $ mx^2 - 2(m+2)x + m + 5 = 0 $ 没有实数根，则关于 $ x $ 的方程 $ (m-5)x^2 - 2(m+2)x + m = 0 $ 的实根的个数为
（
D
）

A.2
B.1
C.0
D.不能确定

答案

5.D
6. 若关于$x$的一元二次方程$x(x-1)+bx=0$有两个相等的实数根，则实数$b$的值为（
B
）

A.$-1$
B.$1$
C.$-2$或$2$
D.$-3$或$1$

答案

6.B
7. 已知关于$x$的一元二次方程$x^2 + mx + n = 0$的两个实数根分别为$x_1 = 3, x_2 = 4$，则$m + n$的值是（
D
）

A.$-10$
B.$10$
C.$-5$
D.$5$

答案

7.D
8. 已知关于$ x $的一元二次方程$ x^2 - x + \frac{1}{2}m = 0 $的一个实数根为$ b $，若$ y = 4b^2 - 4b + m^2 - \frac{1}{4} $，则$ y $的取值范围是 （
D
）

A.$ y ＞ -\frac{5}{4} $
B.$ y ≥ -\frac{5}{4} $
C.$ y ＞ -1 $
D.$ y ≥ -1 $

答案

8.D
9.(绍兴市上虞区)已知$a(a＞1)$是关于$x$的方程$x^2 - bx + b - a = 0$的实数根。有下列说法:①此方程有两个不相等的实数根;②当$a=t+1$时,一定有$b=t-1$;③$b$是此方程的根;④此方程有两个相等的实数根。其中正确的有（
C
）

A.①②
B.②③
C.①③
D.③④

答案

9.C 【解析】因为$x^{2}-bx+b-a=0$,所以$\Delta=(-b)^{2}-4(b-a)=b^{2}-4b+4a=(b-2)^{2}+4(a-1)$。因为$a＞1$,所以$\Delta＞0$。所以此方程有两个不相等的实数根,故①正确,④错误。因为$a(a＞1)$是关于$x$的方程$x^{2}-bx+b-a=0$的实数根,所以$a^{2}-ab+b-a=0$。所以$a(a-1)=b(a-1)$。所以$b=a=t+1$,故②错误,③正确。所以正确的结论是①③。故选C。
10. (杭州市余杭区)对于代数式$ax^2+bx+c(a≠0,a,b,c$为常数),有下列说法:①若$b^2-4ac=0$,则$ax^2+bx+c=0$有两个相等的实数根;②存在三个实数$m≠n≠s$,使得$am^2+bm+c=an^2+bn+c=as^2+bs+c$;③若$ax^2+bx+c+2=0$与方程$(x+2)(x-3)=0$的解相同,则$4a-2b+c=-2$。其中正确的是（
B
）

A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

答案

10.B