11. 一筐鱼连筐重$120$千克,卖出筐中鱼的$\dfrac{5}{6}$后,剩下的鱼连筐重$30$千克。原来鱼重()千克,筐重()千克。

原来鱼重$108$千克，筐重$12$千克，故答案依次为$108$，$12$。

设原来鱼重$x$千克，则筐重$(120 - x)$千克。
卖出鱼的$\dfrac{5}{6}$后，剩下的鱼重$\dfrac{1}{6}x$千克，此时连筐重$30$千克，可列方程：
$\dfrac{1}{6}x + (120 - x) = 30$
$\dfrac{1}{6}x + 120 - x = 30$
$120 - \dfrac{5}{6}x = 30$
$\dfrac{5}{6}x = 120 - 30$
$\dfrac{5}{6}x = 90$
$x = 108$
则筐重$120 - 108 = 12$（千克）

12. 小虎计算一个数除以$\dfrac{2}{3}$,错看成了乘$\dfrac{2}{3}$,这样结果是$\dfrac{8}{25}$。这个数是(),正确的结果是()。

这个数是$\boxed{\dfrac{12}{25}}$，正确的结果是$\boxed{\dfrac{18}{25}}$。（填入形式为：第一个空填数字形式如 12/25，第二个空填 18/25）

设这个数为$x$，小虎看错后得到的算式为$x × \dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{25}$，
解得$x = \dfrac{8}{25} ÷ \dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{25} × \dfrac{3}{2} = \dfrac{24}{50} = \dfrac{12}{25}$。
再计算正确的结果：$\dfrac{12}{25} ÷ \dfrac{2}{3} = \dfrac{12}{25} × \dfrac{3}{2} = \dfrac{36}{50} = \dfrac{18}{25}$。

1. $6米的\dfrac{1}{7}和1米的\dfrac{6}{7}$一样长。 ()

√

6米的$\dfrac{1}{7}$为$6×\dfrac{1}{7}=\dfrac{6}{7}$米，1米的$\dfrac{6}{7}$为$1×\dfrac{6}{7}=\dfrac{6}{7}$米，两者长度相等。

2. 小正方体的棱长是大正方体棱长的$\dfrac{1}{2}$,大、小正方体的棱长总和的比是$4:1$,表面积比是$16:1$。 ()

B

设大正方体棱长为$a$，则小正方体棱长为$\dfrac{a}{2}$。
大正方体棱长总和：$12a$，小正方体棱长总和：$12 × \dfrac{a}{2} = 6a$，比值为$12a:6a = 2:1$（题目中$4:1$错误）。
大正方体表面积：$6a^2$，小正方体表面积：$6 × \left(\dfrac{a}{2}\right)^2 = \dfrac{3}{2}a^2$，比值为$6a^2:\dfrac{3}{2}a^2 = 4:1$（题目中$16:1$错误）。
题目两个比值均错误。

3. 甲、乙两堆煤共重$12$吨,甲堆用去$\dfrac{1}{4}$,乙堆也用去$\dfrac{1}{4}$,两堆共用去$3$吨。 ()

A

设甲堆煤为$x$吨，则乙堆煤为$(12 - x)$吨。
甲堆用去$\frac{1}{4}x$吨，乙堆用去$\frac{1}{4}(12 - x)$吨。
根据题意，两堆共用去$3$吨，所以有方程：
$\frac{1}{4}x + \frac{1}{4}(12 - x) = 3$，
化简方程，得：
$\frac{1}{4}x + 3 - \frac{1}{4}x = 3$，
$3 = 3$，
由于方程对于任何$x$都成立（在$0 ＜ x ＜ 12$的范围内），可以通过设定特定的$x$值来验证题目的正确性，当$x = 8$时（任意值都可以，因为方程已证明对所有$x$成立），乙堆为$12 - 8 = 4$吨。
甲堆用去$\frac{1}{4} × 8 = 2$吨，乙堆用去$\frac{1}{4} × 4 = 1$吨，共$3$吨，与题目相符。
题目陈述是正确的。

4. 同一种树叶,长和宽的比值比较接近。树叶长、宽的比值越大,树叶就越狭长。 ()

√

同一种树叶，长和宽的比值接近，比值越大，长相对宽更长，树叶越狭长，该说法正确。

5. 用$8个1$立方厘米的小方块拼成一个大正方体。如果拿去一个小方块,它的表面积和体积不会变化。 ()

×

用8个1立方厘米的小方块拼成的大正方体，每个小方块都在顶点处。拿去一个小方块，体积减少1立方厘米。原来顶点处的小方块外露3个面，拿去后会露出原来被遮挡的3个面，所以表面积不变。体积变化，表面积不变，故原题说法错误。

1. 六(1)班有$48$人,男生和女生人数的比不可能是()。
A.$1:3$
B.$2:3$
C.$5:3$

C（错误，应为不可能的比值是比值总和不能整除48的选项，即B）的纠正：最终确认，不可能的比值是B选项（2:3），因为其比值总和5不能整除48。所以正确答案是B的选项表示。

班级总人数为48人，需要判断哪个比值不可能表示男生和女生的人数比。
将每个选项的比值加起来，看是否能整除48：
A. $1:3$，加起来是$1+3=4$，48可以被4整除，所以这个比值是可能的。
B. $2:3$，加起来是$2+3=5$，48不能被5整除，但题目（选项C对比B）需要考虑是否存在更不合适（即更不可能）的比值，需继续检验其他选项。
C（实际判断是否为不可能选项的步骤继续）. $5:3$，加起来是$5+3=8$，48可以被8整除，但对比B选项5，48不能被5整除的情况更不符合（题目要求选不可能的选项），所以B选项已经是不能整除的“不可能情况”，而C可以整除，需对比各选项是否符合“不可能”标准，发现B的5无法被48整除即符合“不可能”，而题目问的是“不可能”的比值，所以B是可能的判断过程（能被整除才可能）的反面即“不可能”是B选项的5（48不能被5整除），而C的8能被48整除，所以C是可能的比值，不是“不可能”的答案。进一步明确，题目要求选“不可能”的比值，即总和不能被48整除的比值，B选项的5（来自2+3）不能被48整除，所以B的比值（2:3的组成比，实际判断依据是总和5）是“不可能”的候选，但需与题目选项对应，题目问的是哪个比值“不可能”，即比值总和不能整除48的，而B选项的2:3（总和5）不能整除48，但选项C的5:3（总和8）能整除48，所以不是“不可能”的，而题目要选“不可能”的，所以应看各选项比值总和是否能被48整除，不能整除的就是“不可能”的比值，A能整除4，B不能整除5，C能整除8，所以“不可能”的比值是选项中比值总和不能整除48的，即B选项（2:3的比值总和5不能整除48）是“不可能”的候选，但需确认是否为题目答案，因题目只问一个“不可能”的比值，且B选项符合“不可能”的条件（比值总和不能整除48），而其他选项能整除，所以B是“不可能”的比值在选项中的表示（即题目问的是比值不可能，而B选项的比值2:3的总和5不能整除48，所以比值2:3是不可能的），而我们需要选的是题目中的选项，即B选项（2:3）是“不可能”的比值。
总结，只有比值总和不能整除48的比值才是“不可能”的，而B选项的2:3（总和5）不能整除48，所以是“不可能”的比值，为题目答案。
（直接判断）C选项，$5:3$，加起来是8，虽然48可以被8整除，但我们需要找的是不可能的比值，所以要看哪个比值总和不能整除48，A可以，B不可以，C可以，所以B是答案，即不可能的比值是B选项给出的比值。

2. 两个真分数的积与$1$相比,()。
A.比$1$小
B.比$1$大
C.无法确定

A

真分数都小于1，两个小于1的数相乘，积比其中任何一个因数都小，因此两个真分数的积一定小于1。

3. 一根绳子剪去它的$\dfrac{3}{5}$,还剩$\dfrac{3}{5}$米,剪去的与剩下的相比,()。
A.剪去的长
B.剩下的长
C.同样长

A

设绳子原长为$x$米，剪去它的$\dfrac{3}{5}$，则剩下$x - \dfrac{3}{5}x = \dfrac{2}{5}x$。根据题意，剩下的长度为$\dfrac{3}{5}$米，即$\dfrac{2}{5}x = \dfrac{3}{5}$，解得$x = \dfrac{3}{5} ÷ \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5} × \dfrac{5}{2} = \dfrac{3}{2} = 1.5$米。剪去的长度为$\dfrac{3}{5} × 1.5 = 0.9$米，剩下的长度为$0.6$（即$\dfrac{3}{5}$）米（这里更正为通过方程解出的$\dfrac{3}{5}$米对应原长计算后的比较，实际剪去0.9米，剩下0.6（题目给出的剩余长度用于求解原长后比较）的比较中剪去部分更长，但根据题意剩余量已直接给出为$\dfrac{3}{5}$米，在求得原长后剪去量为$\dfrac{3}{5} × 1.5 = 0.9$米大于剩下的$\dfrac{3}{5}=0.6$米）。比较剪去的$0.9$米和剩下的$\dfrac{3}{5}$米（$0.6$米），剪去的长。

4. 食堂有$2$吨大米,每天吃$\dfrac{1}{4}$吨,可吃()天；如果每天吃$\dfrac{1}{4}$,那么可吃()天。
A.$8$
B.$6$
C.$4$

A C

题目给出两个问题：
1. 已知大米总量为$2$吨，每天吃$\dfrac{1}{4}$吨，可吃天数计算为：
$2 ÷ \dfrac{1}{4} = 2 × 4 = 8$（天），对应选项A。
2. 已知大米总量为$2$吨，每天吃总量的$\dfrac{1}{4}$，则每天消耗量为$2 × \dfrac{1}{4} = 0.5$吨（或总量分4份，每份1份，共4天吃完），实际吃的是总量的$\dfrac{1}{4}$的表述意味着每天吃剩余量的$\dfrac{1}{4}$（但按常规理解，题目意图为每天吃总量的$\dfrac{1}{4}$的固定比例，则总量2吨可吃$1 ÷ \dfrac{1}{4} = 4$天），对应选项C。

5. 下面的图形能通过折叠成为一个正方体的有()个。


A.$2$
B.$3$
C.$4$

B

正方体展开图有“1-4-1”“2-3-1”“2-2-2”“3-3”四种类型。分析各图形：1号为“2-4”型，非展开图；2号为“1-1-4”型，非展开图；3号为“1-4-1”型，是展开图；4号为“2-3-1”型，是展开图；5号为“2-2-2”型，是展开图；6号有重叠，非展开图。共3个可折叠成正方体。