4. 实验小组在“探究小灯泡的亮度与实际功率的关系”实验中,所用的实验器材有：电压恒为6V的电源、额定电压为2.5V的小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和若干导线。
(1)根据实验要求连接的电路如图13-2-17甲所示,闭合开关S,发现小灯泡不发光,电流表无示数,电压表有示数且超出量程,则电路故障可能是小灯泡。

(2)排除故障后,同学们继续进行实验,记录的实验数据如下表,当电压表的示数为2.5V时,电流表的示数如图13-2-17乙所示,为A。分析表格数据可知：

①小灯泡的额定功率为W。
②小灯泡的亮度随着实际功率的增大而(选填“变强”或“变弱”)。
③小灯泡的灯丝电阻随着实际功率的增大而变大,原因是小灯泡的灯丝电阻与有关。
(3)为了完成本实验,所用滑动变阻器的最大阻值不能小于Ω。
(4)实验后同学们想测量另一个额定电压为$U_{额}$的小灯泡的额定功率,却发现电流表坏了,同学们交流讨论后,找来一个阻值未知的定值电阻$R_{1}$,并观察滑动变阻器的铭牌得知其最大阻值为$R_{0}$,设计了如图13-2-18所示的电路图,也正确测出了小灯泡的额定功率$P_{额}$。请你将下列实验步骤补充完整。

①闭合开关$S_{1}和S_{3}$,断开开关$S_{2}$,调节滑动变阻器的滑片至$a$端,电压表的示数为$U_{1}$；再将滑片调至$b$端,电压表的示数为$U_{2}$。
②闭合开关$S_{2}$,断开开关$S_{1}和S_{3}$,调节滑片,使电压表的示数为$U_{1}-U_{额}$。
③不改变滑片的位置,闭合开关$S_{1}$,断开开关$S_{2}和S_{3}$,电压表的示数为$U_{3}$。
④待测小灯泡的额定功率$P_{额}= $(用$U_{额}$、$U_{1}$、$U_{2}$、$U_{3}和R_{0}$表示)。

(1)断路
(2)0.3 ①0.75 ②变强 ③温度
(3)18.75
(4)④$\frac{U_{额}U_{3}(U_{1}-U_{2})}{U_{2}R_{0}}$

【解析】
(1) 闭合开关后，小灯泡不发光、电流表无示数，说明电路断路；电压表有示数且超出量程，说明电压表与电源两极连通，因此电路故障为小灯泡断路。
(2) 电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.3A。
① 小灯泡的额定功率$P_{额}=U_{额}I_{额}=2.5V×0.3A=0.75W$；
② 由实验数据可知，小灯泡的实际功率越大，亮度越强；
③ 小灯泡灯丝电阻随实际功率增大而变大，是因为灯丝电阻与温度有关，实际功率越大，灯丝温度越高，电阻越大。
(3) 由实验数据可知，当小灯泡两端电压最小时，滑动变阻器接入电阻最大，此时滑动变阻器两端电压$U_{滑}=6V - 1.5V=4.5V$，电流为0.24A，滑动变阻器最大阻值$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{4.5V}{0.24A}=18.75Ω$，故所用滑动变阻器的最大阻值不能小于18.75Ω。
(4) 步骤①中，闭合$S_{1}、S_{3}$，滑片在a端时，电压表测电源电压$U_{1}=6V$；滑片在b端时，$R_{1}$与$R_{0}$串联，电压表测$R_{1}$两端电压$U_{2}$，则$R_{0}$两端电压为$U_{1}-U_{2}$，电路电流$I'=\frac{U_{1}-U_{2}}{R_{0}}$，因此$R_{1}=\frac{U_{2}}{I'}=\frac{U_{2}R_{0}}{U_{1}-U_{2}}$。步骤②中，灯泡正常发光，额定电流等于此时电路电流；步骤③中，$R_{1}$与滑动变阻器串联，电压表测$R_{1}$两端电压$U_{3}$，电路电流$I_{额}=\frac{U_{3}}{R_{1}}=\frac{U_{3}(U_{1}-U_{2})}{U_{2}R_{0}}$，所以小灯泡的额定功率$P_{额}=U_{额}I_{额}=\frac{U_{额}U_{3}(U_{1}-U_{2})}{U_{2}R_{0}}$。
【答案】
(1) 断路
(2) 0.3 ①0.75 ②变强 ③温度
(3) 18.75
(4) ④$\frac{U_{额}U_{3}(U_{1}-U_{2})}{U_{2}R_{0}}$
【知识点】
1. 电路故障分析
2. 电功率的计算
3. 影响电阻的因素
【点评】
本题考查探究小灯泡亮度与实际功率的关系实验，涉及电路故障分析、电流表读数、电功率计算、影响电阻的因素等知识点，综合性较强，需结合实验数据和电路原理分析，培养学生的实验操作与数据分析能力。
【难度系数】
0.6