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7. 在南京夫子庙旁的手工坊里,童童用一张长方形纸剪出大写英文字母“Y”(如图,单位：$ \mathrm { cm } $),它的面积是多少平方厘米？
答案
4×3÷2=6(cm²) (4+8)×2÷2=12(cm²)
8×(2+2+2)-12×2-6=18(cm²)
8×(2+2+2)-12×2-6=18(cm²)
8. 手影是一种有趣的儿童游戏,通过形似,启发儿童的联想思维。楷楷参加了手影兴趣班,学了右面的图案,这个图案的面积大约是( )$ \mathrm { cm } ^ { 2 } $。(每个小方格的面积表示$ 1 \mathrm { cm } ^ { 2 } $)
答案
9
9. (推理意识)如图,平行四边形中有三角形①②③,关于这三个三角形面积间的关系,下面说法正确的是( )。
A.①$ ＞ $②$ + $③
B.①$ ＜ $②$ + $③
C.①$ = $②$ = $③
D.①$ = $②$ + $③
A.①$ ＞ $②$ + $③
B.①$ ＜ $②$ + $③
C.①$ = $②$ = $③
D.①$ = $②$ + $③
答案
D 解析:在平行四边形中,三角形①的面积+右边空白三角形的面积=三角形②的面积+三角形③的面积+右边空白三角形的面积=平行四边形面积的一半,所以三角形①的面积=三角形②的面积+三角形③的面积。
10. (环保意识)阳春三月,同学们到福源小区参加绿化美化活动。他们要在不同区域分别种上不同颜色的月季。如图,四边形$ A B C D $是长方形,四边形$ C D E F $是平行四边形。涂色部分的面积是多少平方米？
答案
(8-6+8)×12÷2=60(平方米)
解析:因为长方形ABCD的长为平行四边形CDEF的底,长方形ABCD的宽和平行四边形CDEF的高相等,所以长方形ABCD和平行四边形CDEF面积相等。它们各自减去三角形DCG的面积,则剩下的四边形ADGB和四边形GCFE的面积也相等。所以可以通过求四边形ADGB的面积来求涂色部分的面积。
解析:因为长方形ABCD的长为平行四边形CDEF的底,长方形ABCD的宽和平行四边形CDEF的高相等,所以长方形ABCD和平行四边形CDEF面积相等。它们各自减去三角形DCG的面积,则剩下的四边形ADGB和四边形GCFE的面积也相等。所以可以通过求四边形ADGB的面积来求涂色部分的面积。
11. (思维过程)如图,三角形$ A B C 中 A D 与 D C $的长度相等,$ B E 与 E C $的长度相等。已知涂色部分的面积是$ 10 \mathrm { m } ^ { 2 } $,则三角形$ A B C $的面积是( )$ \mathrm { m } ^ { 2 } $。
思路提示：根据等高三角形对应的底之间的关系找出面积之间的关系。
思路提示：根据等高三角形对应的底之间的关系找出面积之间的关系。
答案
40 解析:等高三角形对应的底相等,则面积也相等。因为BE与EC的长度相等,所以三角形BED的面积和三角形DEC的面积相等。所以三角形BDC的面积=10×2=20(m²)。因为AD与DC的长度相等,所以三角形BDC的面积和三角形ABD的面积相等。所以三角形ABC的面积=20×2=40(m²)。
解析
因为$BE = EC$，所以$\triangle BED$和$\triangle DEC$等高且底相等，面积相等。
已知涂色部分$\triangle DEC$面积为$10\ m^2$，则$\triangle BED$面积也为$10\ m^2$。
所以$\triangle BDC$面积为$10 + 10 = 20\ m^2$。
因为$AD = DC$，所以$\triangle ABD$和$\triangle BDC$等高且底相等，面积相等。
因此$\triangle ABD$面积为$20\ m^2$。
则$\triangle ABC$面积为$20 + 20 = 40\ m^2$。
40
已知涂色部分$\triangle DEC$面积为$10\ m^2$，则$\triangle BED$面积也为$10\ m^2$。
所以$\triangle BDC$面积为$10 + 10 = 20\ m^2$。
因为$AD = DC$，所以$\triangle ABD$和$\triangle BDC$等高且底相等，面积相等。
因此$\triangle ABD$面积为$20\ m^2$。
则$\triangle ABC$面积为$20 + 20 = 40\ m^2$。
40
12. 如图,$ A B = 3 $厘米,$ C F = 8 $厘米,$ C D = 7 $厘米,$ A E = 4 $厘米,则四边形$ A B C D $(涂色部分)的面积是( )平方厘米。
思路提示：连接$ A C $,涂色部分被分割成了怎样的图形？
思路提示：连接$ A C $,涂色部分被分割成了怎样的图形？
答案
26 解析:连接AC,则涂色部分的面积是三角形ADC和三角形ABC面积的和。
解析
证明：连接AC。
$S_{\triangle ADC}=\frac{1}{2} × CD × AE = \frac{1}{2} × 7 × 4 = 14$（平方厘米）。
$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2} × AB × CF = \frac{1}{2} × 3 × 8 = 12$（平方厘米）。
$S_{四边形ABCD}=S_{\triangle ADC}+S_{\triangle ABC}=14+12=26$（平方厘米）。
26
$S_{\triangle ADC}=\frac{1}{2} × CD × AE = \frac{1}{2} × 7 × 4 = 14$（平方厘米）。
$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2} × AB × CF = \frac{1}{2} × 3 × 8 = 12$（平方厘米）。
$S_{四边形ABCD}=S_{\triangle ADC}+S_{\triangle ABC}=14+12=26$（平方厘米）。
26
13. 下面是一个机器零件的示意图(单位：厘米)。它的面积是多少平方厘米？
思路提示：连接哪两个顶点,整个图形可以变成一个简单的基本图形？
思路提示：连接哪两个顶点,整个图形可以变成一个简单的基本图形？
答案
(4+16)×7÷2-7×4÷2=56(平方厘米)
解析:如图(单位:厘米),连接AD。零件的面积是梯形ABCD的面积与三角形ADE面积的差。
