20. 海岭又称海底山脉，一般在海面以下。如图所示，对某海岭进行勘测时，勘探船停在该海岭底部的A处正上方，该船向海底发出超声波，5.24 s后收到回波信号。之后勘探船以1节的平均速度沿直线行驶到达海岭最高点B处正上方，用时2 h。到达B处正上方停下后，该船再次向海底发出超声波，经3 s后收到回波信号。已知超声波在海水中的传播速度约为1 500 m/s，1节=1海里/时，1海里=1.852千米。求：
(1)A处海水的深度。
(2)勘探船两次勘测间航行的距离。
(3)B处比A处高的距离。

20题图

20. 解:(1)超声波从海面传播到A处所用时间:
$ t_0 = \frac{1}{2}t = \frac{1}{2} × 5.24\ \mathrm{s} = 2.62\ \mathrm{s} $,
A处海水的深度:
$ h_A = v_{\mathrm{声}}\ t_0 = 1\ 500\ \mathrm{m/s} × 2.62\ \mathrm{s} = 3\ 930\ \mathrm{m} $;
(2)勘探船航行的平均速度:
$ v_{\mathrm{船}} = 1\ \mathrm{节} = 1\ \mathrm{海里/时} = 1.852\ \mathrm{km/h} $,
勘探船两次勘测间航行的距离:
$ s = v_{\mathrm{船}}\ t_{\mathrm{船}} = 1.852\ \mathrm{km/h} × 2\ \mathrm{h} = 3.704\ \mathrm{km} = 3\ 704\ \mathrm{m} $;
(3)超声波从海面传播到B处的时间:
$ t_2 = \frac{1}{2}t_1 = \frac{1}{2} × 3\ \mathrm{s} = 1.5\ \mathrm{s} $,
B处海水的深度:
$ h_B = v_{\mathrm{声}}\ t_2 = 1\ 500\ \mathrm{m/s} × 1.5\ \mathrm{s} = 2\ 250\ \mathrm{m} $,
B处比A处高:
$ \Delta h = h_A - h_B = 3\ 930\ \mathrm{m} - 2\ 250\ \mathrm{m} = 1\ 680\ \mathrm{m} $。
答:(1)A处海水的深度为3 930 m;(2)勘探船两次勘测间航行的距离为3 704 m;(3)B处比A处高1 680 m。