11.定义:如果关于$x$的一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a≠0)$满足$a-b+c=0$,那么我们称这个方程为“黄金方程”.
(1)判断一元二次方程$4x^2+11x+7=0$是否为“黄金方程”,并说明理由；
(2)已知$3x^2 - mx + n = 0$是关于$x$的“黄金方程”,若$m$是此方程的一个根,则$m$的值为多少？

11. 解:(1)方程$4x^2 +11x +7=0$是“黄金方程”,理由如下:
∵$a=4,b=11,c=7$,
∴$a-b+c=4-11+7=0$.
∴一元二次方程$4x^2 +11x +7=0$是“黄金方程”.
(2)
∵$3x^2 -mx +n=0$是关于$x$的“黄金方程”,$a=3,b=-m,c=n$,
∴$a-b+c=0$,
即$3-(-m)+n=0$,
∴$n=-3-m$.
∴原方程可化为$3x^2 -mx -3 -m=0$.
∵$m$是此方程的一个根,
∴$3m^2 -m^2 -3 -m=0$,
即$2m^2 -m -3=0$,
解得$m=-1$或$m=\frac{3}{2}$.

12.如图2-1-2，将一块长为40 cm、宽为30 cm的矩形硬纸板的四个角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600 cm²，设剪去的小正方形的边长为x cm，列出方程，并将其化为一元二次方程的一般形式.

12. 所列方程为$(40-2x)(30-2x)=600$,化为一元二次方程的一般形式为$x^2 -35x +150=0$.

1.使一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a≠0)$的左、右两边的值相等的$x$的值是一元二次方程的解.
2.估计一元二次方程的解时要注意：
（1）在取值时，一定要使所取的$x$的值满足$ax_1^2+bx_1+c＜0$及$ax_2^2+bx_2+c＞0$，$x$的取值范围为$x_1＜x＜x_2(x_1＜x_2)$或$x_2＜x＜x_1(x_2＜x_1)$.
（2）在确定$x$的值的大致范围后，再根据精确度或题意要求进一步缩小范围.