12. 如图,在一个正方形的内部放置大小不同的两个小正方形,其中较大的正方形的面积为11,较小的正方形的面积为4,中间重叠部分的面积为1,则图中三角形ABC的面积为
（）
A. 11
B. 10
C. 6
D. 5

D

13. 定义:若 $ x^m = y $，则记$(x, y) = m$。例如:若 $ 3^2 = 9 $，则$(3, 9) = 2$。已知$(-2, a) = 2$，$(b, 8) = 3$，$(c, a) = b$，则$ c $的值为______。

$\pm2$

14. 新趋势 情境素材 阅读下面的材料：
大家知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用$\sqrt{2} - 1$来表示$\sqrt{2}$的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，所以用$\sqrt{2}$减去其整数部分，差就是$\sqrt{2}$的小数部分。又例如：因为$\sqrt{4} ＜ \sqrt{7} ＜ \sqrt{9}$，所以$2 ＜ \sqrt{7} ＜ 3$。所以$\sqrt{7}$的整数部分是2，小数部分是$\sqrt{7} - 2$。
根据上述材料，解答下列问题：
（1）$\sqrt{19}$的整数部分是______，小数部分是______；
（2）如果$\sqrt{5}$的小数部分是$a$，$\sqrt{13}$的整数部分是$b$，求$a + b - \sqrt{5}$的值；
（3）若$10 + \sqrt{3} = x + y$，其中$x$是整数，且$0 ＜ y ＜ 1$，求$x - y$的相反数。

4
; $\sqrt{19}-4$ ; 解：​$ (2)$​∵​$2＜\sqrt 5＜3，$​​$3＜\sqrt {13}＜4$​∴​$a = \sqrt 5-2，$​​$b = 3$​​$ $​则​$a + b - \sqrt 5=\sqrt 5-2 + 3 - \sqrt 5=1$​​$ (3)$​∵​$1＜\sqrt 3＜2，$​∴​$11＜10+\sqrt 3＜12$​ 又∵​$10+\sqrt 3=x + y，$​​$x$​是整数，​$0＜y＜1$​∴​$x = 11，$​​$y=\sqrt 3-1$​∴​$x - y = 11-(\sqrt 3-1)=12-\sqrt 3$​∵​$12-\sqrt 3$​的相反数是​$\sqrt 3-12$​∴​$x - y$​的相反数是​$\sqrt 3-12$​