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1. 如图，O为线段BC的中点，点A、C、D到点O的距离相等，若∠ABC=40°，则∠ADC的度数为（ ）
A. $130°$
B. $140°$
C. $150°$
D. $160°$
A. $130°$
B. $140°$
C. $150°$
D. $160°$
答案
B
2. 如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$AC=4$,$BC=6$,$D$是$BC$的中点,$E$是边$AB$上的一个动点,把$△ BDE$沿直线$DE$翻折,得到$△ FDE$,连接$AF$,则$AF$的最小值为$\underline{\hspace{5em}}$.
答案
2
3. 如图,在锐角三角形$ABC$中,$AB=4$,$BC=5$,$∠ ACB=45°$,将$△ ABC$绕点$B$按逆时针方向旋转,得到$△ A_1BC_1$.$M$为线段$AB$的中点,$P$是线段$AC$上的动点,在$△ ABC$绕点$B$按逆时针方向旋转的过程中,点$P$的对应点是$P_1$,则线段$MP_1$长的最大值为______,最小值为______.
答案
7
; $\frac{5\sqrt{2}}{2}-2$
; $\frac{5\sqrt{2}}{2}-2$
4. 如图,在边长为2的正方形ABCD中,动点F、E分别以相同的速度从D、C两点同时出发向点C和点B运动(任何一个点到达即停止),AE、BF交于点P,连接CP.在运动过程中,线段CP的最小值为________.
答案
$\sqrt{5}-1$
5. 在$△ ABC$中，$∠ BAC=45°$，$BC=4$，则$△ ABC$面积的最大值是$\underline{\hspace{5em}}$．
答案
$4\sqrt{2}+4$
6. 如图,已知等边三角形ABC的边长为$2\sqrt{6}$,D、E分别为BC、AC上的动点,且$AE=CD$,连接BE、AD交于点P,连接CP,则CP的最小值是______．
答案
$2\sqrt{2}$
