基础达标
一、填空题。
1.用“旋转”或“平移”填空。

(1)电风扇工作时，扇叶的运动是()。
(2)摩天轮工作时，载客仓的运动是()。
(3)跷跷板的运动是()。

1.(1)旋转 (2)旋转 (3)旋转

【分析】
解题时首先要明确平移和旋转的核心区别：平移是物体沿直线移动，移动过程中物体方向、形状、大小都不变，仅位置变化；旋转是物体绕固定点或轴做转动，转动过程中方向会发生变化。接下来结合三个现象分别判断：首先看电风扇扇叶，是绕中心轴转动，符合旋转特征；再看摩天轮载客仓，绕摩天轮中心轴做圆周运动，符合旋转特征；最后看跷跷板，绕中间固定支点往复摆动，也属于绕定点转动，符合旋转特征。
【解析】
先明确概念：平移是物体沿直线运动，运动过程中方向不变；旋转是物体绕一个点或轴转动，运动过程中方向会改变。
(1) 电风扇工作时，扇叶围绕中心轴转动，属于旋转现象；
(2) 摩天轮工作时，载客仓围绕摩天轮的中心轴做圆周运动，属于旋转现象；
(3) 跷跷板运动时，围绕中间的固定支点往复摆动，属于旋转现象。
【答案】
(1)旋转 (2)旋转 (3)旋转
【知识点】
旋转的特征、平移与旋转的辨析
【点评】
本题结合常见生活场景考查运动类型的判断，属于基础题，只要抓住旋转“绕定点/轴转动”的核心特点，就能快速完成判断。
【难度系数】
0.9

2.根据下图，回答问题。

(1)若圆盘的指针从“12”绕点O按逆时针方向旋转$90°$，则此时指针指向()。
(2)若圆盘的指针从“12”绕点O按顺时针方向旋转$60°$，则此时指针指向()。
(3)若圆盘的指针从“3”绕点O按逆时针方向旋转$30°$，则此时指针指向()。
(4)若圆盘的指针从“10”绕点O旋转到“6”，则指针按顺时针方向旋转()°，指针按逆时针方向旋转()°。

2.(1)9 (2)2 (3)2 (4)240,120

【分析】
首先我们先明确圆盘的特征：圆盘一周是360°，被平均分成12个大格，先计算出每个大格对应的角度为$360°÷12=30°$。解题时先确认旋转方向（顺时针和钟表指针正常转动方向一致，逆时针和钟表转动方向相反），再用旋转的总角度除以30°得到旋转的大格数，从起始位置数对应格数就能得到指针指向；如果是求旋转角度，就数出起始到终点的大格数，乘30°即可得到结果。
【解析】
先计算单个大格对应角度：$360°÷12=30°$，即指针每旋转1个大格对应角度为30°。
(1) 逆时针旋转90°，旋转的大格数：$90°÷30°=3$格，从12逆时针数3格是9，所以指针指向9。
(2) 顺时针旋转60°，旋转的大格数：$60°÷30°=2$格，从12顺时针数2格是2，所以指针指向2。
(3) 逆时针旋转30°，旋转的大格数：$30°÷30°=1$格，从3逆时针数1格是2，所以指针指向2。
(4) 从10顺时针转到6，一共经过8个大格，旋转角度：$8×30°=240°$；逆时针转时一共经过4个大格，旋转角度：$4×30°=120°$（也可用$360°-240°=120°$计算）。
【答案】
(1)9；(2)2；(3)2；(4)240，120
【知识点】
旋转的认识、角度计算、钟表刻度特征
【点评】
本题结合常见的圆盘刻度考查旋转的相关应用，解题核心是先求出每个大格对应的角度，再结合旋转方向和格数计算即可，题目贴近生活，能有效考查旋转知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.7

3.下图中,图形①绕点O按()时针旋转$90°$后,经过平移,能将图②填满,正好拼成一个长方形。

3.逆

【分析】
解题时首先回忆顺时针、逆时针的定义：和钟表指针转动方向一致为顺时针，相反为逆时针。首先观察图形①和图②空缺的小方块数量，二者都是4个，说明旋转后图形①的形状要和空缺完全匹配。接下来可以通过想象图形①分别按顺、逆时针旋转90°后的形状，对比哪个和空缺形状一致，就能得出正确的旋转方向。
【解析】
1. 明确旋转方向：与钟表指针转动方向相同是顺时针旋转，相反是逆时针旋转。
2. 观察图形特征：图形①由4个小正方形组成，竖直方向3个小正方形相连，中间的小正方形左侧额外连1个小正方形；图②的空缺区域共4个小正方形，水平方向3个小正方形相连，中间的小正方形上方额外连1个小正方形。
3. 验证旋转效果：将图形①绕点O逆时针旋转90°后，原本竖直排列的3个小正方形变为水平向右排列，原本在左侧的小正方形刚好转到水平排列的中间小正方形上方，所得形状和图②的空缺完全一致，平移后即可填满图②拼成长方形。若顺时针旋转90°，得到的形状和空缺不匹配，因此旋转方向为逆时针。
【答案】
逆
【知识点】
旋转的认识，图形的平移
【点评】
本题主要考查对旋转方向的理解和空间想象能力，通过对比旋转后图形与空缺区域的形状就能得出结论，日常可以多动手操作图形旋转，提升空间感知能力。
【难度系数】
0.7

4.从早上8:30到上午9:20，分针绕中心点按（）时针方向旋转了（）°。

4.顺,300

【分析】
解题时首先要明确钟表指针的旋转方向，再计算两个时间点的间隔时长，最后结合分针旋转的角度规律算出总旋转角度。第一步：回忆钟表指针的转动方向，正常钟表的时针、分针都按顺时针方向旋转；第二步：计算从8:30到9:20的经过时间，用结束时间减开始时间即可得到；第三步：分针转完整一圈是360°，对应60分钟，先算出每分钟分针旋转的角度，再乘经过的分钟数就能得到总旋转度数。
【解析】
1. 判断旋转方向：钟表上的分针始终按顺时针方向绕中心点旋转。
2. 计算经过时间：9时20分 - 8时30分 = 50分钟。
3. 计算分针每分钟旋转的角度：分针转一圈（360°）需要60分钟，因此每分钟旋转的角度为 $360° ÷ 60 = 6°$。
4. 计算总旋转角度：$50 × 6° = 300°$。
【答案】
顺，300
【知识点】
旋转方向判断、经过时间计算、钟表角度计算
【点评】
本题结合生活中常见的钟表场景出题，既考查了旋转的基础概念，也需要学生结合钟表的特征进行简单计算，能有效提升学生将生活常识与数学知识结合应用的能力。
【难度系数】
0.8

5.如下图，指针从点B按逆时针方向旋转$90°$后到点()，从点D按顺时针方向旋转$180°$后到点()，从点D按顺时针方向旋转()°后到点A。

5.C,B,270

【分析】
解题时首先观察图形特征：互相垂直的两条直径把圆平均分成4份，周角是360°，可算出相邻两个点之间的夹角是90°。接下来先明确定义：顺时针方向和钟表指针转动方向一致，逆时针方向和钟表指针转动方向相反。再根据题目给出的旋转起点、方向、角度，推算到达的位置；或根据起止点和旋转方向，推算旋转的角度即可。
【解析】
1. 先计算相邻两点的夹角：整个圆周是360°，被4等分，每一份的角度为$360°÷4=90°$，即相邻两个点的圆心角是90°。
2. 指针从点B逆时针旋转90°：逆时针与钟表转动方向相反，B往逆时针方向转1个90°，就到达点C。
3. 指针从点D顺时针旋转180°：$180°÷90°=2$，也就是转2个相邻间隔，顺时针和钟表转动方向一致，D顺时针转2个间隔后到达点B。
4. 指针从点D顺时针旋转到点A：顺时针方向从D到A需要经过D→C→B→A共3个相邻间隔，总角度为$3×90°=270°$。
【答案】
C，B，270
【知识点】
旋转的特征；顺逆时针辨别；角度计算
【点评】
本题是旋转相关的基础题型，核心是明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度，结合圆周等分的角度特征就能快速解题，易错点是容易混淆顺时针和逆时针方向。
【难度系数】
0.8

6.如果将中台秤上的物品减少1 kg，那么指针将会沿()时针方向旋转()°。

6.逆,90

【分析】
首先认读台秤的示数：当前指针指向2kg，说明台秤上物品总重2kg。接下来明确台秤的刻度分布：台秤一圈共有4个均匀分布的大刻度，分别对应0kg、1kg、2kg、3kg，周角是360°，因此每个大格对应的角度为360°÷4=90°。物品减少1kg后，总重变为2-1=1kg，指针需要从2kg的位置转到1kg的位置。再判断旋转方向：台秤的刻度按顺时针方向从小到大排列为0→1→2→3，因此从2转到1是和顺时针相反的方向，也就是逆时针，转动1个大格对应角度就是90°。
【解析】
1. 读出台秤当前示数：指针指向2，当前物品总重为2kg；
2. 计算减重后的重量：减少1kg后重量为$ 2-1=1(\mathrm{kg}) $，指针需指向1的位置；
3. 计算单个刻度夹角：台秤一圈共4个均匀大刻度，周角为360°，每个大格的角度为$ 360° ÷4=90° $；
4. 判断旋转方向：台秤刻度顺时针排序为0、1、2、3，从2转动到1为逆时针方向，转动1个大格，角度为90°。
【答案】
逆，90
【知识点】
旋转的认识、角度计算、台秤读数
【点评】
本题结合生活中常见的台秤场景考查旋转的相关知识，需要同学们先正确读取台秤的重量示数，再结合刻度的分布规律判断旋转方向和旋转角度，将数学知识和生活实际结合，能很好地考查大家运用知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7

二、选择题(将正确答案的序号填在括号里)。
1.下面的图形绕着点O顺时针旋转 $90°$后，得到的图形是()。

1.C

【分析】
解决这道题我们可以抓住旋转的核心要点逐步判断：首先明确旋转三要素，旋转中心是固定不动的点O，旋转方向是顺时针（和钟表指针转动方向一致），旋转角度是90°。第一步先找和O直接相连的关键线段：原图中O向上连有一条竖直的线段，线段顶端是三角形的直角顶点。我们先判断这条线段旋转后的位置：竖直向上的线段绕O顺时针转90°后，会变成一条水平向右的线段，且O在这条线段的左端，据此可以先排除黑点在右端的选项A、B。第二步再判断三角形的位置：原图中三角形在竖直线段的右侧，旋转后三角形会对应转到水平线段的下方，据此排除三角形在横线上方的选项D，就能得出正确答案。
【解析】
1. 确定旋转三要素：旋转中心为点O（位置固定不变），旋转方向是顺时针，旋转角度90°。
2. 分析关键线段的变化：原图中点O连接的线段是竖直向上的，绕O顺时针旋转90°后，该线段变为水平向右，O位于线段左端，排除A、B选项。
3. 分析三角形的位置：原图中三角形在竖直线段的右侧，旋转后对应位于水平线段的下方，排除D选项。
综上，符合要求的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
旋转的三要素；图形旋转的特征
【点评】
本题考查图形顺时针旋转90°的变化判断，解题时优先分析与旋转中心相连的关键线段的位置变化，再判断其余部分的位置，能快速缩小选项范围，避免因混淆旋转方向或位置出错。
【难度系数】
0.7

2.下图中的灰色三角尺绕点O如何运动可以到达白色三角尺的位置？下面正确的是()。


A.按顺时针方向旋转$60°$
B.按顺时针方向旋转$90°$
C.按逆时针方向旋转$60°$
D.按逆时针方向旋转$90°$

2.D

【分析】解决这类旋转问题要先抓住旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。本题旋转中心已经给出是点O，接下来先判断旋转方向：顺时针方向和钟表指针转动方向相同，逆时针则相反，对比灰色和白色三角尺的位置就能初步排除错误方向；再判断旋转角度：找到两条以点O为端点的对应边，两条边的夹角就是旋转角度，注意图中标注的60°是白色三角尺的内角，不是旋转角，不要被误导。
【解析】1. 确定旋转中心：题目要求绕点O旋转，旋转中心为点O。
2. 判断旋转方向：若按顺时针方向旋转，灰色三角尺会向下方转动，无法到达右上方的白色三角尺位置，因此旋转方向为逆时针，排除A、B选项。
3. 判断旋转角度：找到灰色三角尺上从O出发竖直向下的边，对应白色三角尺上从O出发水平向右的边，两条边的夹角是90°，即旋转角度为90°，排除C选项。
综上，正确答案是D。
【答案】D
【知识点】旋转的三要素；图形的旋转
【点评】本题的易错点是容易把三角尺的内角错当成旋转角，解题时只要紧扣旋转三要素，找准对应边确定旋转角度，结合方向就能准确判断。
【难度系数】0.7

3.将下面的长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°,正确的是()。

3.A

【分析】
解题时先明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。本题要求绕点B逆时针旋转90°，首先可根据“旋转过程中旋转中心的位置保持不变”，先排除B点位置发生变化的错误选项；再结合逆时针旋转90°的要求，观察与点B相邻的两条边旋转后的位置，旋转后这两条边仍互相垂直，且与原对应边的夹角为90°（逆时针方向），同时长方形形状、大小均不改变，据此逐一核对剩余选项即可得出正确答案。
【解析】
1. 明确旋转要求：旋转中心为点B，旋转方向为逆时针，旋转角度为90°。
2. 根据旋转的特征，旋转过程中旋转中心的位置固定不变，因此先排除旋转后点B位置与原图不一致的选项。
3. 观察与点B相连的两条长方形的边：逆时针旋转90°后，两条边的夹角仍为90°，且与原边的夹角为逆时针的90°，长方形的形状、大小与原图完全相同。
4. 对比剩余选项，只有选项A满足以上所有特征。
【答案】
A
【知识点】
1. 旋转的三要素
2. 图形旋转的特征
【点评】
本题是图形旋转的基础题型，核心考查对旋转要求的理解和图形特征的判断，解题时抓住旋转中心不变、方向和角度的要求即可快速排除错误选项。
【难度系数】
0.8