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1. 如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度.如果标杆BE高12 m，测得AB=16 m，BC=126 m，则建筑物CD的高度是（
A.94.5 m
B.106.5 m
C.142 m
D.168 m
测量工具“矩”
B
）A.94.5 m
B.106.5 m
C.142 m
D.168 m
测量工具“矩”
答案
1. B
2. 济南历下区期中 新考向·数学文化 坐落于济南市大明湖畔的超然楼是一座拥有700年历史的名楼，《周髀算经》中有“偃矩以望高”的测高方法，“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC），小明受到启发，利用“矩”测量超然楼DE的高度。如图，小明通过调整自己的姿势和“矩”的摆放位置，使AC保持水平，点A，B，D在同一直线上，$∠ AFE = ∠ DEF = 90°$，测得$AB = 0.15\ \mathrm{m}$，$BC = 0.2\ \mathrm{m}$，$AF = 1.7\ \mathrm{m}$，$EF = 37.5\ \mathrm{m}$，则超然楼的高度$DE = \_\_\_\_\_\_\ \mathrm{m}.$
答案
2. 51.7
3. 如图，某自动感应门的正上方装着一个感应器A，离地距离AB=2米，当人体进入感应范围内时，感应门就会自动打开，一个身高1.5米的学生CD刚走到距离门的间距CB=1.2米的地方时，感应门自动打开，则该感应器的感应距离AD为（
A.1.2米
B.1.3米
C.1.5米
D.2米
B
）A.1.2米
B.1.3米
C.1.5米
D.2米
答案
3. B
4. 新趋势·跨学科 淮北期中 据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理.小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像CD(点A,B的对应点分别是点C,D).若物体AB的高为6 cm，小孔O到地面的距离OE为2 cm，则实像CD的高为（
A.2 cm
B.3 cm
C.$\frac{7}{2}$ cm
D.4 cm
B
）A.2 cm
B.3 cm
C.$\frac{7}{2}$ cm
D.4 cm
答案
4. B
5. 如图所示是斜坡AC上的一根电线杆AB用钢丝绳BC进行固定的平面图.已知斜坡AC的长度为4 m,钢丝绳BC的长度为5 m,$AB⊥AD$于点A,$CD⊥AD$于点D,若$CD=2$ m,则电线杆AB的高度是（
A.2 m
B.$\sqrt{13}$ m
C.$(2+\sqrt{13})$ m
D.$(\sqrt{13}-2)$ m
C
）A.2 m
B.$\sqrt{13}$ m
C.$(2+\sqrt{13})$ m
D.$(\sqrt{13}-2)$ m
答案
5. C 【点拨】如图
,过点C作CE//AD交AB于点E.∵AB⊥AD于点A,CD⊥AD于点D,
∴四边形ADCE是矩形，
∴AE=CD=2 m, CE=AD.
∵在Rt△ACD中,∠ADC=90°,
∴AD=√(AC²-CD²)=2√3 (m)
∴CE=2√3 m.
∵在Rt△BCE中,∠BEC=90°,
∴BE=√(BC²-CE²)=√13 (m),
∴AB=AE+BE=(2+√13)m
即电线杆AB的高度是(2+√13)m.
6. 如图，小斌想用学过的知识测算河的宽度EF，在河对岸有一棵高4.8米的树GF，树GF在河里的倒影为HF，GF=HF，小斌在岸边调整自己的位置，当恰好站在点B处时看到岸边点C和倒影顶点H在一条直线上，点C到水面EF的距离CE=0.8米，AB=1.6米，BC=2.4米，AB⊥BC，CE⊥EF，FH⊥EF，GF⊥EF，BC//EF，视线AH与水面EF的交点为D，请你根据以上测量方法及数据求河的宽度EF.
答案
6. 【解】
∵BC//EF,AB⊥BC,CE⊥EF,
∴∠ACB=∠CDE,∠ABC=∠CED=90°.
∴△ABC∽△CED.
∴AB/CE = BC/ED,即1.6/0.8 = 2.4/ED.
∴ED=1.2米.
∵CE⊥EF,FH⊥EF,
∴CE//FH.
∴△HFD∽△CED.
∴FH/CE = DF/ED,即4.8/0.8 = DF/1.2.
∴DF=7.2米.
∴EF=ED+DF=8.4米.
答:河的宽度EF为8.4米.
∵BC//EF,AB⊥BC,CE⊥EF,
∴∠ACB=∠CDE,∠ABC=∠CED=90°.
∴△ABC∽△CED.
∴AB/CE = BC/ED,即1.6/0.8 = 2.4/ED.
∴ED=1.2米.
∵CE⊥EF,FH⊥EF,
∴CE//FH.
∴△HFD∽△CED.
∴FH/CE = DF/ED,即4.8/0.8 = DF/1.2.
∴DF=7.2米.
∴EF=ED+DF=8.4米.
答:河的宽度EF为8.4米.
