五、计算题（18分）
13.（2025·聊城冠县期中）如图所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关$\mathrm{S}_1$，通过灯$\mathrm{L}_1$的电流为0.4 A，当开关$\mathrm{S}_2$接到$a$时，电压表示数为9 V；当开关$\mathrm{S}_2$接到$b$时，电压表示数为5 V。求：
（1）通过灯$\mathrm{L}_2$的电流；
（2）电源电压；
（3）灯$\mathrm{L}_1$两端的电压。

13.解：(1)由电路图可知，闭合开关S₁，两灯泡串联，串联电路中各处的电流相等，所以通过灯L₂的电流也为0.4 A；
(2)当开关S₂接到a时，两灯泡串联，电压表测电源电压，所以电源电压U=9 V；
(3)当开关S₂接到b时，两灯泡仍串联，电压表测L₂两端的电压，电压表示数为5 V，即U₂=5 V，则灯L₁两端的电压：U₁=U-U₂=9 V-5 V=4 V。

【分析】首先分析电路结构，闭合开关$\mathrm{S}_1$后，灯$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$串联，串联电路中电流处处相等。开关$\mathrm{S}_2$接不同位置时，需判断电压表的测量对象：当$\mathrm{S}_2$接$a$时，电压表并联在电源两端，测电源电压；当$\mathrm{S}_2$接$b$时，电压表并联在$\mathrm{L}_2$两端，测$\mathrm{L}_2$两端的电压。结合串联电路的电流、电压规律即可求解。
【解析】
解：(1) 闭合开关$\mathrm{S}_1$，两灯串联，串联电路中各处电流相等，已知通过$\mathrm{L}_1$的电流为$0.4\ \mathrm{A}$，因此通过灯$\mathrm{L}_2$的电流$I_2 = I_1 = 0.4\ \mathrm{A}$；
(2) 当开关$\mathrm{S}_2$接到$a$时，电压表并联在电源两端，测电源电压，所以电源电压$U = 9\ \mathrm{V}$；
(3) 当开关$\mathrm{S}_2$接到$b$时，电压表并联在$\mathrm{L}_2$两端，测$\mathrm{L}_2$两端的电压，即$U_2 = 5\ \mathrm{V}$。根据串联电路的电压规律，总电压等于各部分电压之和，所以灯$\mathrm{L}_1$两端的电压$U_1 = U - U_2 = 9\ \mathrm{V} - 5\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V}$。
【答案】(1) $0.4\ \mathrm{A}$；(2) $9\ \mathrm{V}$；(3) $4\ \mathrm{V}$
【知识点】串联电路电流规律、串联电路电压规律、电压表的使用
【点评】本题考查串联电路的电流、电压规律，解题关键是正确判断电压表所测量的对象，属于电路基础应用类题目，难度适中，需掌握基本电路分析方法。
【难度系数】0.6