1. 某超市用1 800元购进了65个不同价位的玩偶,具体情况如下表:

表格中价位是15元和50元的玩偶数量被脏污盖住了,若设购买的价位为15元的玩偶数量为x个,则可列方程为 ()

A.$15x+50(65-x)=1\ 800$
B.$15x+50(45-x)=1\ 200$
C.$15(65-x)+50x=1\ 800$
D.$15(45-x)+50x=1\ 200$

1. B 【解析】因为一共购进了65个玩偶,由表格可知30元的有20个,则50元的有(65-20-x)个,根据等量关系“单价×数量=总价”,可列出方程为15x+20×30+50(65-20-x)=1 800,即15x+50(45-x)=1 200.

2. 趋势情境 数学文化 据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”。如图，一位老者在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一（例如：图中第2根上的一个绳结表示5个，第3根上的一个绳结表示$5×5$个），用来记录采集到的野果的个数。她一共采集到了42个野果，则在第2根绳子上打的结数是（）


A.5个
B.4个
C.3个
D.2个

2. C 【解析】设在第2根绳子上打的结数是x个,根据题意,得2+5x+1×5×5=42,解得x=3,即在第2根绳子上打的结数是3个.

3. (2025山西师大附中期末)数学课上，王老师提出如下问题：某店家销售一款网红春联，将这款春联的成本价提价60%后标价，又以七五折优惠卖出，结果每副春联仍获利8元，求这款春联每副的标价.小敏用下面的框图直观地表示了店家从进货、标价到销售获利的过程：

请你用含x的代数式补全框图中空缺的部分，并利用一元一次方程的知识求这款春联每副的标价.

3. 解:①$(1+60\%)x$;②$75\%×(1+60\%)x$,
根据题意,得$75\%×(1+60\%)x-x=8$,
解得$x=40$,
所以$(1+60\%)x=(1+60\%)×40=64$(元).
答:这款春联每副的标价是64元.

4. (2025山东枣庄实验中学期末)以下是两张不同类型火车的车票(“DXXXX”表示动车，“GXXXX”表示高铁)：

请根据车票中的信息,解答下列问题:
(1)两车行驶方向,出发时刻;(填“相同”或“不同”)
(2)已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快100 km/h,如果两车均按车票信息准时出发,准时到达终点,求该高铁和动车的平均速度分别是多少;
(3)在(2)的条件下,求高铁出发多长时间后,动车在高铁前面50 km处.

4. 解:(1)相同;不同;
(2)设该动车的平均速度为x km/h,则高铁的平均速度为$(x+100)$km/h,
根据题意,得$(13-10)x=(13-11)(x+100)$,
解得$x=200$,
所以$x+100=200+100=300$.
答:该高铁的平均速度是300 km/h,动车的平均速度是200 km/h;
(3)设在高铁出发t h后,动车在高铁前面50 km处,根据题意,得$200(t+1)-300t=50$,
解得$t=1.5$,
答:高铁出发1.5 h后,动车在高铁前面50 km处.