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1. 小柯同学用伏安法测导体的电阻。
(1)按实验电路图连接好电路,闭合开关前,应该将滑动变阻器的滑片移到最
(2)闭合开关后,小柯发现电压表读数约为电源电压,但无论如何调节滑动变阻器的滑片,电流表读数都为零,则电路故障可能是
(3)排除故障后,移动滑片到某一位置,读出电压表和电流表的示数,记录在表格中,改变滑片的位置,共测得三次电压值和相对应的电流值,小柯通过计算得出,导体的电阻值为
(4)小妍同学用如图所示的电路图探究欧姆定律,研究电流与电阻的关系,现有器材如下:三个定值电阻是$R_1(5\ \Omega)$、$R_2(10\ \Omega)$、$R_3(20\ \Omega)$,滑动变阻器$R$,导线,开关,电源(电压为4 V)。为了用以上三个定值电阻完成实验且确保电路安全,如果控制电压表两端的电压在2 V,滑动变阻器$R$的最大阻值至少为
(1)按实验电路图连接好电路,闭合开关前,应该将滑动变阻器的滑片移到最
右
(填“左”或“右”)端。(2)闭合开关后,小柯发现电压表读数约为电源电压,但无论如何调节滑动变阻器的滑片,电流表读数都为零,则电路故障可能是
电阻断路
。(3)排除故障后,移动滑片到某一位置,读出电压表和电流表的示数,记录在表格中,改变滑片的位置,共测得三次电压值和相对应的电流值,小柯通过计算得出,导体的电阻值为
5.2
Ω。(4)小妍同学用如图所示的电路图探究欧姆定律,研究电流与电阻的关系,现有器材如下:三个定值电阻是$R_1(5\ \Omega)$、$R_2(10\ \Omega)$、$R_3(20\ \Omega)$,滑动变阻器$R$,导线,开关,电源(电压为4 V)。为了用以上三个定值电阻完成实验且确保电路安全,如果控制电压表两端的电压在2 V,滑动变阻器$R$的最大阻值至少为
20
Ω。答案
1.(1)右 (2)电阻断路 (3)5.2 (4)20
解析:(1)闭合开关前,为了保护电路,应该将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处,即最右端。(2)无论如何调节滑动变阻器的滑片,电流表读数都为零,说明电路可能断路,电压表读数约为电源电压,可能是电阻断路。(3)导体的电阻值$R=\frac{R_1+R_2+R_3}{3}=\frac{5.3\ \Omega+5.2\ \Omega+5.1\ \Omega}{3}=5.2\ \Omega$。(4)控制电压表两端的电压在2 V,变阻器两端的电压$U_{滑}=U-U_{定}=4\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$,由串联分压可知,变阻器连入电路的电阻等于定值电阻的阻值,当$R_3=20\ \Omega$时,变阻器连入电路的电阻是20 Ω,故滑动变阻器R的最大阻值至少为20 Ω。
解析:(1)闭合开关前,为了保护电路,应该将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处,即最右端。(2)无论如何调节滑动变阻器的滑片,电流表读数都为零,说明电路可能断路,电压表读数约为电源电压,可能是电阻断路。(3)导体的电阻值$R=\frac{R_1+R_2+R_3}{3}=\frac{5.3\ \Omega+5.2\ \Omega+5.1\ \Omega}{3}=5.2\ \Omega$。(4)控制电压表两端的电压在2 V,变阻器两端的电压$U_{滑}=U-U_{定}=4\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$,由串联分压可知,变阻器连入电路的电阻等于定值电阻的阻值,当$R_3=20\ \Omega$时,变阻器连入电路的电阻是20 Ω,故滑动变阻器R的最大阻值至少为20 Ω。
2. （2026·杭州文海中学期初）某同学设计了图甲所示电路，用来直接测出接入1、2两点间导体的电阻。
(1)用导线连接1、2两点，电流表的示数如图乙，则通过变阻器的电流为
(2)保持变阻器滑片不动，把待测电阻$ R_1 $接入1、2两点之间，此时电流表读数为0.1 A，则$ R_1 $的阻值是
(3)标注好刻度后，该同学不小心碰动了变阻器。用导线连接1、2两点，发现电流表读数为0.6 A。再把待测电阻$ R_2 $接入1、2两点之间，电阻读数为5 Ω，则$ R_2 $的实际阻值为
(4)干电池用久了电压会变小，此时再用导线连接1、2两点，电流表的指针就不能对准0 Ω刻度线。若要使指针重新对准0 Ω刻度线，变阻器的滑片应向
(1)用导线连接1、2两点，电流表的示数如图乙，则通过变阻器的电流为
0.5
A。此时1、2两点间的电阻为0 Ω，则在电流表指针所指的刻度上标0 Ω。(2)保持变阻器滑片不动，把待测电阻$ R_1 $接入1、2两点之间，此时电流表读数为0.1 A，则$ R_1 $的阻值是
12
Ω，然后在电流表的0.1 A刻度处标上相应的阻值。依此方法，在电流表的刻度上一一标上相应的阻值，这样就可以用此电流表测出接入1、2两点间导体的电阻，该改装后的电表测量电阻范围为0~72
Ω。(3)标注好刻度后，该同学不小心碰动了变阻器。用导线连接1、2两点，发现电流表读数为0.6 A。再把待测电阻$ R_2 $接入1、2两点之间，电阻读数为5 Ω，则$ R_2 $的实际阻值为
5.5
Ω。(4)干电池用久了电压会变小，此时再用导线连接1、2两点，电流表的指针就不能对准0 Ω刻度线。若要使指针重新对准0 Ω刻度线，变阻器的滑片应向
B
（填字母）端移动；调零后继续测量电阻，则电阻的测量值大于
（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。答案
2.(1)0.5 (2)12 72 (3)5.5 (4)B 大于
解析:(1)如题图乙,电流表选用小量程,分度值为0.02 A,示数为0.5 A,则通过变阻器的电流为0.5 A。
(2)变阻器的阻值为$R_{滑}=\frac{U}{I_1}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=3\ \Omega$,保持变阻器滑片不动,把待测电阻$R_1$接入1、2两点之间,此时电流表读数为0.1 A,则总电阻为$R_{总}=\frac{U}{I_2}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$,
则$R_1$阻值为$R_1=R_{总}-R_{滑}=15\ \Omega-3\ \Omega=12\ \Omega$,
电流表的分度值为0.02 A,则电路中电流最小为0.02 A,则总电阻最大为$R_{总大}=\frac{U}{I_{小}}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.02\ \mathrm{A}}=75\ \Omega$,
则待测电阻最大阻值为$R_{大}=R_{总大}-R_{滑}=75\ \Omega-3\ \Omega=72\ \Omega$,
所以改装后的电表测量电阻范围为0~72 Ω。
(3)用导线连接1、2两点,发现电流表读数为0.6 A,则变阻器阻值变为$R_{滑}'=\frac{U}{I_0}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=2.5\ \Omega$,
则滑动变阻器的阻值变小了0.5 Ω,电阻读数为5 Ω,则$R_2$的实际阻值为$R_{2实}=R_2+\Delta R_{滑}=5\ \Omega+0.5\ \Omega=5.5\ \Omega$。
(4)干电池用久了电压会变小,根据$I=\frac{U}{R}$,电路中电流减小,所以若要使指针重新对准0 Ω刻度线,变阻器的滑片应向B端移动,减小变阻器接入电路的阻值,从而增大电路中的电流。
原有$U=1.5\ \mathrm{V},R_{滑}=3\ \Omega$,设U变小后$U'=1\ \mathrm{V}$,则有$\frac{U}{R_{滑}}=\frac{U'}{R_{滑}'}$,可得$R_{滑}'=2\ \Omega$,设新电流表示数$I=0.3\ \mathrm{A}$,电阻测量值$R_{x测}=\frac{U}{I}-R_{滑}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}-3\ \Omega=2\ \Omega$,电阻实际值$R_{x实际}=\frac{U'}{I}-R_{滑}'=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}-2\ \Omega=\frac{4}{3}\ \Omega$,电阻测量值＞真实值。
解析:(1)如题图乙,电流表选用小量程,分度值为0.02 A,示数为0.5 A,则通过变阻器的电流为0.5 A。
(2)变阻器的阻值为$R_{滑}=\frac{U}{I_1}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=3\ \Omega$,保持变阻器滑片不动,把待测电阻$R_1$接入1、2两点之间,此时电流表读数为0.1 A,则总电阻为$R_{总}=\frac{U}{I_2}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$,
则$R_1$阻值为$R_1=R_{总}-R_{滑}=15\ \Omega-3\ \Omega=12\ \Omega$,
电流表的分度值为0.02 A,则电路中电流最小为0.02 A,则总电阻最大为$R_{总大}=\frac{U}{I_{小}}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.02\ \mathrm{A}}=75\ \Omega$,
则待测电阻最大阻值为$R_{大}=R_{总大}-R_{滑}=75\ \Omega-3\ \Omega=72\ \Omega$,
所以改装后的电表测量电阻范围为0~72 Ω。
(3)用导线连接1、2两点,发现电流表读数为0.6 A,则变阻器阻值变为$R_{滑}'=\frac{U}{I_0}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=2.5\ \Omega$,
则滑动变阻器的阻值变小了0.5 Ω,电阻读数为5 Ω,则$R_2$的实际阻值为$R_{2实}=R_2+\Delta R_{滑}=5\ \Omega+0.5\ \Omega=5.5\ \Omega$。
(4)干电池用久了电压会变小,根据$I=\frac{U}{R}$,电路中电流减小,所以若要使指针重新对准0 Ω刻度线,变阻器的滑片应向B端移动,减小变阻器接入电路的阻值,从而增大电路中的电流。
原有$U=1.5\ \mathrm{V},R_{滑}=3\ \Omega$,设U变小后$U'=1\ \mathrm{V}$,则有$\frac{U}{R_{滑}}=\frac{U'}{R_{滑}'}$,可得$R_{滑}'=2\ \Omega$,设新电流表示数$I=0.3\ \mathrm{A}$,电阻测量值$R_{x测}=\frac{U}{I}-R_{滑}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}-3\ \Omega=2\ \Omega$,电阻实际值$R_{x实际}=\frac{U'}{I}-R_{滑}'=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}-2\ \Omega=\frac{4}{3}\ \Omega$,电阻测量值＞真实值。
