6. ★★★ 如图所示的电路中,电源电压保持不变,当开关$S_1$、$S_2$都闭合时,电流表的示数为0.5 A,电压表的示数为6 V;将电压表、电流表的位置互换,当开关$S_1$断开、$S_2$闭合时,电流表的示数为0.2 A,则下列结果正确的是 ()

A.$R_1=18\ \Omega$
B.$R_2=18\ \Omega$
C.$R_1=30\ \Omega$
D.$R_2=30\ \Omega$

A 解析:当开关$S_1$、$S_2$都闭合时,电阻$R_1$和$R_2$并联,电流表测量$R_2$支路电流,电压表测量$R_2$两端电压;此时电流表的示数为0.5 A,电压表的示数为6 V,则$R_2$两端电压$U_2=U=6\ \mathrm{V}$,由欧姆定律可知$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$,故BD错误;将电压表、电流表的位置互换,当开关$S_1$断开、$S_2$闭合时,$R_1$和$R_2$串联,电流表测量电路电流,电压表测量$R_1$和$R_2$的总电压;因电源电压保持不变,电流表的示数为0.2 A,此时串联电路总电阻$R_\mathrm{总}=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$,则$R_1=R_\mathrm{总}-R_2=30\ \Omega-12\ \Omega=18\ \Omega$,故C错误,A正确。故选A。

7. 小梅自制一电子温度计，其原理图如图甲。已知电源电压恒为12 V，$R_0$为定值电阻，$R_1$为热敏电阻，其阻值$R_1$随温度$t$变化的规律如图乙。当环境温度是20 ℃时，电流表示数为0.3 A，此时$R_1$两端电压为 V，电流表量程为0~0.6 A，该温度计能测量的最高温度是 ℃。

9 90 解析:由图甲可知,$R_0$、$R_1$串联,电流表测量电路中的电流;由图乙可知,当环境温度是20 ℃时,$R_1$的阻值为30 Ω,此时电路中的电流为$I=0.3\ \mathrm{A}$,此时$R_1$两端的电压:$U_1=IR_1=0.3\ \mathrm{A}×30\ \Omega=9\ \mathrm{V}$;根据串联电路的电压特点可知,$R_0$两端的电压:$U_0=U-U_1=12\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,由$I=\frac{U}{R}$可知,$R_0$的阻值:$R_0=\frac{U_0}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,根据电流表量程可知,电路中的最大电流:$I_\mathrm{大}=0.6\ \mathrm{A}$,由$I=\frac{U}{R}$可知,电路中的最小总电阻:$R_\mathrm{小}=\frac{U}{I_\mathrm{大}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,根据串联电路的电阻特点可知,$R_1$的最小阻值:$R_{1\mathrm{小}}=R_\mathrm{小}-R_0=20\ \Omega-10\ \Omega=10\ \Omega$,由图乙可知,当$R_1$的阻值为10 Ω时,环境温度为90 ℃,故该温度计能测量的最高温度为90 ℃。

8. ★★★ 实验小组的同学想设计一个简易身高测量仪，且要满足如表所示的两个指标。＞＞ P83 专题23
指标一 所测身高越大，显示仪示数越大
指标二 显示仪显示的身高刻度是均匀的

(1) 小明设计了如图甲所示电路，同学们认为他的设计没有满足指标（填“一”或“二”）。
(2) 在老师的指导下，同学们用电压恒为9 V的电源、一根长为80 cm的均匀电阻丝$R_2$（阻值为$40\ \Omega$）、定值电阻$R_1$，量程为$0∼3\ \mathrm{V}$的电压表等，设计出了如图乙所示的正确电路，且当滑片P位于$R_2$的最上端A点时，电压表示数为3 V。
①根据图乙电路，当滑片P位于$R_2$的最下端B点时，电压表的示数为V。
②定值电阻$R_1$的阻值为多少$\Omega$？
③利用该仪器，对身高为160 cm的M同学进行测量时，电压表的示数为1.5 V；对N同学进行测量时，电压表的示数为1.2 V，则N同学的身高为多少cm？
＞＞ 根据诊断结果，请完成对应的练习

(1)二 (2)①0 ②80 Ω ③152 cm
解析:(1)由图甲可知,定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联,电压表测$R_2$两端的电压。根据串联电路的电阻规律和欧姆定律可得,电压表示数为$U_2=\frac{U}{R_1+R_2}× R_2=\frac{U}{\frac{R_1}{R_2}+1}$,由此可知,所测身高越大时,$R_2$接入电路的阻值越大,电压表的示数越大,显示仪示数越大,即他的设计满足了指标一;但电压表示数与$R_2$的阻值不成线性函数关系,所以显示仪显示的身高刻度不是均匀的,即他的设计没有满足指标二。(2)①由图乙可知,定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联,电压表测$R_2$中PB段两端的电压。当滑片P位于$R_2$的最下端B点时,PB段电阻为零,电压表被短路,其示数为0 V;②当滑片P位于$R_2$的最上端A点时,$R_1$与$R_2$的最大值串联,电压表测$R_2$两端的电压,根据串联电路的电流规律和欧姆定律可得,通过$R_1$的电流:$I_1=I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.075\ \mathrm{A}$,根据串联电路的电压规律可得$R_1$两端的电压:$U_1=U-U_2=9\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$,根据欧姆定律可得,$R_1$的阻值:$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.075\ \mathrm{A}}=80\ \Omega$;③由于电压表的内阻很大,相当于断路,所以滑片P移动时,$R_2$接入电路的阻值不变,且为最大值,电路中的电流不变,根据欧姆定律可得,电压表的示数为1.5 V时,PB段的电阻:$R_M=\frac{U_M}{I_2}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.075\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,根据题意可知,$R_2$为一根长为80 cm的均匀电阻丝,其阻值为40 Ω,则M同学进行测量时,PB段电阻丝的长度为40 cm;电压表的示数为1.2 V时,PB段的电阻:$R_N=\frac{U_N}{I_2}=\frac{1.2\ \mathrm{V}}{0.075\ \mathrm{A}}=16\ \Omega$,故N同学进行测量时,PB段电阻丝的长度为$\frac{16}{40}×80\ \mathrm{cm}=32\ \mathrm{cm}$,则N同学的身高为$H_N=160\ \mathrm{cm}-40\ \mathrm{cm}+32\ \mathrm{cm}=152\ \mathrm{cm}$。