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1. 如图甲所示电路中,电源电压恒定不变,$R_0$为定值电阻,$R$为光敏电阻,其阻值随光照强度变化的图像如图乙所示。闭合开关,逐渐增大光照强度时,下列说法正确的是 (
A.整个电路的电阻变大
B.电压表和电流表示数均变大
C.电压表示数变大,电流表示数变小
D.电压表示数变小,电流表示数变大
D
)A.整个电路的电阻变大
B.电压表和电流表示数均变大
C.电压表示数变大,电流表示数变小
D.电压表示数变小,电流表示数变大
答案
D 解析:由电路图可知,光敏电阻R和定值电阻$R_0$串联,电压表测R两端的电压,电流表测电路中的电流;因为光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小,所以闭合开关,逐渐增大光照强度时,光敏电阻R的阻值变小,则串联电路的总电阻变小,由欧姆定律可知,电路中的电流变大,即电流表的示数变大;电路中的电流变大,由$U=IR$可知,定值电阻$R_0$两端的电压变大,因为串联电路两端电压等于各部分电压之和,所以光敏电阻两端电压变小,即电压表的示数变小;综上所述,选项D正确,ABC错误。故选D。
2. ★★★ 如图所示电路，电源电压保持不变。闭合开关，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图
所示，下列说法不正确的是 (
A.电源电压是9 V
B.定值电阻R的阻值是6 Ω
C.滑动变阻器的阻值范围是0~12 Ω
D.滑片处在a端时两表的示数对应中A点
所示，下列说法不正确的是 (D
)A.电源电压是9 V
B.定值电阻R的阻值是6 Ω
C.滑动变阻器的阻值范围是0~12 Ω
D.滑片处在a端时两表的示数对应中A点
答案
D 解析:当滑片P位于a端时,电路为R的简单电路,电压表测电源电压,电流表测电路中的电流,此时电路中的电流最大,由图像可知,电路中的最大电流为1.5 A,此时电压表的示数为9 V,即电源电压为9 V,此时两表的示数对应图2中B点,故A正确,D错误;由欧姆定律可得定值电阻R的阻值：$R=\frac{U}{I}=\frac{9\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$,故B正确;当滑片P位于b端时,定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联,此时电路中的电流最小,由图像可知,电路中的最小电流$I'=0.5\ \mathrm{A}$,此时电路中的总电阻:$R_\mathrm{总}=\frac{U}{I'}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=18\ \Omega$,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,滑动变阻器的最大阻值:$R_{\mathrm{滑大}}=R_\mathrm{总}-R=18\ \Omega-6\ \Omega=12\ \Omega$,则滑动变阻器的阻值范围是0~12 Ω,故C正确。故选D。
3. ★★ 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表的示数之比$U_甲:U_乙=5:3$，则$R_1:R_2=$
2:3
；当开关S断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是$I_甲:I_乙=$2:5
。答案
2:3 2:5 解析:由电路图可知,当开关S闭合,甲、乙两表为电压表时,两电阻串联,甲测电源电压,乙测$R_2$两端电压,两表的示数之比$U_甲:U_乙=5:3$,设电源电压为$5U$,$R_2$两端电压为$3U$,则$R_1$两端电压为$5U-3U=2U$,两电阻串联,电阻阻值之比:$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{2U}{3U}=\frac{2}{3}$;由电路图可知,当开关S断开,甲、乙为电流表时,两电阻并联,甲测通过$R_2$的电流,乙测干路电流,两表示数之比:$\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{I_2}{I_1+I_2}=\frac{\frac{5U}{R_2}}{\frac{5U}{R_1}+\frac{5U}{R_2}}=\frac{R_1}{R_1+R_2}=\frac{R_1}{R_1+1.5R_1}=\frac{2}{5}$。
4. 如图所示电路，电阻$R_1$、$R_2$并联接到电压为$U$的电源两端。闭合开关S后，通过电阻$R_1$、$R_2$的电流分别为$I_1$、$I_2$，电路的总电流为$I$。
(1)$R_1$、$R_2$并联后相当于一个定值电阻$R$，请推导证明：$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$。
(2)若电路中$R_1=20\ \Omega$，$R_2=30\ \Omega$，电源电压为3 V。求：电路的总电流$I$。
(1)$R_1$、$R_2$并联后相当于一个定值电阻$R$，请推导证明：$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$。
(2)若电路中$R_1=20\ \Omega$，$R_2=30\ \Omega$，电源电压为3 V。求：电路的总电流$I$。
答案
(1)见解析 (2)0.25 A
解析:(1)根据欧姆定律可知通过$R_1$的电流为$I_1=\frac{U}{R_1}$，通过$R_2$的电流为$I_2=\frac{U}{R_2}$，根据并联电路的电流特点可知,通过干路的总电流为$I=I_1+I_2=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}$，根据欧姆定律可知,并联电路总电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{U}{\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}}=\frac{1}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}}$,故有$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$。
(2)电路中$R_1=20\ \Omega$,$R_2=30\ \Omega$,由(1)可知,电路中总阻值为$R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{20\ \Omega×30\ \Omega}{20\ \Omega+30\ \Omega}=12\ \Omega$，根据欧姆定律可得电路中总电流为$I=\frac{U}{R}=\frac{3\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$。
解析:(1)根据欧姆定律可知通过$R_1$的电流为$I_1=\frac{U}{R_1}$，通过$R_2$的电流为$I_2=\frac{U}{R_2}$，根据并联电路的电流特点可知,通过干路的总电流为$I=I_1+I_2=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}$，根据欧姆定律可知,并联电路总电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{U}{\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}}=\frac{1}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}}$,故有$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$。
(2)电路中$R_1=20\ \Omega$,$R_2=30\ \Omega$,由(1)可知,电路中总阻值为$R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{20\ \Omega×30\ \Omega}{20\ \Omega+30\ \Omega}=12\ \Omega$，根据欧姆定律可得电路中总电流为$I=\frac{U}{R}=\frac{3\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$。
5. ★★★ 如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右移动时 （
A.电流表$\mathrm{A}_1$示数变小，电压表$\mathrm{V}$示数不变
B.电流表$\mathrm{A}_2$示数变大，电压表$\mathrm{V}$示数不变
C.电压表$\mathrm{V}$示数与电流表$\mathrm{A}_1$示数比值不变
D.电压表$\mathrm{V}$示数与电流表$\mathrm{A}_2$示数比值不变
C
）A.电流表$\mathrm{A}_1$示数变小，电压表$\mathrm{V}$示数不变
B.电流表$\mathrm{A}_2$示数变大，电压表$\mathrm{V}$示数不变
C.电压表$\mathrm{V}$示数与电流表$\mathrm{A}_1$示数比值不变
D.电压表$\mathrm{V}$示数与电流表$\mathrm{A}_2$示数比值不变
答案
C 解析:由电路图可知,$R_1$与$R_2$并联,电流表$\mathrm{A}_1$测$R_1$支路的电流,电流表$\mathrm{A}_2$测干路电流,电压表测电源两端的电压。因电源电压不变,所以滑片移动时电压表V的示数不变;因并联电路中各支路独立工作、互不影响,所以滑片移动时通过$R_1$的电流不变,即电流表$\mathrm{A}_1$的示数不变,则电压表V示数与电流表$\mathrm{A}_1$示数比值不变;当滑动变阻器的滑片P向右移动时,接入电路中的电阻变大,由$I=\frac{U}{R}$可得,通过$R_2$的电流变小,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以干路电流变小,即电流表$\mathrm{A}_2$的示数变小;则电压表V示数与电流表$\mathrm{A}_2$示数比值变大;综上所述,C正确,ABD错误。故选C。
