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7. 图17-3-6所示是用数字多用表测电阻的情况，此时选用的挡位是
图17-3-6
×100 Ω
；所测定值电阻的电阻是6 270 Ω
。现有一节用过的干电池，如果想用这块数字多用表测干电池电压，应选用的挡位是直流2.5 V
。图17-3-6
答案
7. ×100 Ω 6 270 Ω 直流2.5 V
【解析】旋钮指在欧姆挡×100,所以选用的挡位是×100 Ω。屏幕上显示“62.7”,乘以挡位倍率,就是读数 $62.7×100\ \Omega=6\ 270\ \Omega$。干电池提供的是直流电,一节新干电池的电压是1.5 V,一节用过的干电池电压不大于1.5 V,所以根据多用表的情况,应该选择直流电压稍大于1.5 V的挡位。
【解析】旋钮指在欧姆挡×100,所以选用的挡位是×100 Ω。屏幕上显示“62.7”,乘以挡位倍率,就是读数 $62.7×100\ \Omega=6\ 270\ \Omega$。干电池提供的是直流电,一节新干电池的电压是1.5 V,一节用过的干电池电压不大于1.5 V,所以根据多用表的情况,应该选择直流电压稍大于1.5 V的挡位。
解析
【分析】
要解决本题，需掌握数字多用表的挡位识别、电阻读数规则及直流电压挡位选择方法：1. 确定欧姆挡位：观察多用表旋钮，找到欧姆（Ω）挡区域，指针指向的倍率即为电阻测量挡位；2. 计算电阻值：电阻测量值为屏幕显示数值乘以所选挡位的倍率；3. 选择干电池电压挡位：干电池为直流电源，一节用过的干电池电压不超过1.5V，需选择量程略大于1.5V的直流电压挡。
【解析】
1. 确定欧姆挡位：观察多用表旋钮，欧姆挡区域的指针指向“×100”，因此选用的挡位是×100 Ω；
2. 计算电阻值：屏幕显示数值为62.7，电阻值 = 显示数值 × 倍率 = 62.7 × 100 Ω = 6270 Ω；
3. 选择干电池电压挡位：干电池是直流电源，一节用过的干电池电压小于1.5V，多用表的直流电压挡中，2.5V量程略大于1.5V，因此应选用直流2.5 V挡位。
【答案】
×100 Ω；6270 Ω；直流2.5 V
【知识点】
多用表使用，电阻测量，电压测量
【点评】
本题考查数字多用表的基础操作，涵盖挡位识别、读数及电压挡位选择，属于实验类基础题，需熟悉多用表各功能挡的使用规则。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需掌握数字多用表的挡位识别、电阻读数规则及直流电压挡位选择方法：1. 确定欧姆挡位：观察多用表旋钮，找到欧姆（Ω）挡区域，指针指向的倍率即为电阻测量挡位；2. 计算电阻值：电阻测量值为屏幕显示数值乘以所选挡位的倍率；3. 选择干电池电压挡位：干电池为直流电源，一节用过的干电池电压不超过1.5V，需选择量程略大于1.5V的直流电压挡。
【解析】
1. 确定欧姆挡位：观察多用表旋钮，欧姆挡区域的指针指向“×100”，因此选用的挡位是×100 Ω；
2. 计算电阻值：屏幕显示数值为62.7，电阻值 = 显示数值 × 倍率 = 62.7 × 100 Ω = 6270 Ω；
3. 选择干电池电压挡位：干电池是直流电源，一节用过的干电池电压小于1.5V，多用表的直流电压挡中，2.5V量程略大于1.5V，因此应选用直流2.5 V挡位。
【答案】
×100 Ω；6270 Ω；直流2.5 V
【知识点】
多用表使用，电阻测量，电压测量
【点评】
本题考查数字多用表的基础操作，涵盖挡位识别、读数及电压挡位选择，属于实验类基础题，需熟悉多用表各功能挡的使用规则。
【难度系数】
0.6
1. (多选)如图17-3-7所示,已知定值电阻的电阻$R_1$和电源电压$U$,电流表或电压表示数也已知,则下列电路中,能求出未知定值电阻的电阻$R$的是(
图17-3-7
ABC
)。图17-3-7
答案
1. ABC
【解析】选项A中,已知定值电阻 $R_1$ 的阻值,电压表测其电压 $U_1$,根据 $I=\frac{U_1}{R_1}$ 可求得其电流,因为是串联电路,电流处处相等,$R$ 和 $R_1$ 的电流相等;电源电压 $U$ 已知,根据串联电路电压特点,可求得 $R$ 两端电压 $U'=U-U_1$,根据 $R=\frac{U'}{I}=\frac{U-U_1}{U_1}· R_1$ 可求得 $R$ 的电阻,选项A符合题意。选项B中电路为串联电路,电流处处相等,电流表测量电路中的电流 $I$,$R_1$ 的阻值已知,根据 $U_1=I R_1$ 可求得 $R_1$ 的电压,再根据串联电路电压的特点,求得 $R$ 两端电压 $U'=U-U_1$,电流表示数等于 $R$ 的电流,根据 $R=\frac{U'}{I}=\frac{U-I R_1}{I}$ 可求出 $R$ 的电阻,选项B符合题意。选项C中电路是并联电路,$R$ 两端电压等于电源电压,电流表测 $R$ 支路电流 $I$,根据 $R=\frac{U}{I}$ 可求出 $R$ 的电阻,选项C符合题意。选项D中电路是并联电路,电压表测电源电压,也是 $R$ 的电压、$R_1$ 的电压,无法知道通过 $R$ 的电流,所以无法求得 $R$ 的电阻,选项D不符合题意。
【解析】选项A中,已知定值电阻 $R_1$ 的阻值,电压表测其电压 $U_1$,根据 $I=\frac{U_1}{R_1}$ 可求得其电流,因为是串联电路,电流处处相等,$R$ 和 $R_1$ 的电流相等;电源电压 $U$ 已知,根据串联电路电压特点,可求得 $R$ 两端电压 $U'=U-U_1$,根据 $R=\frac{U'}{I}=\frac{U-U_1}{U_1}· R_1$ 可求得 $R$ 的电阻,选项A符合题意。选项B中电路为串联电路,电流处处相等,电流表测量电路中的电流 $I$,$R_1$ 的阻值已知,根据 $U_1=I R_1$ 可求得 $R_1$ 的电压,再根据串联电路电压的特点,求得 $R$ 两端电压 $U'=U-U_1$,电流表示数等于 $R$ 的电流,根据 $R=\frac{U'}{I}=\frac{U-I R_1}{I}$ 可求出 $R$ 的电阻,选项B符合题意。选项C中电路是并联电路,$R$ 两端电压等于电源电压,电流表测 $R$ 支路电流 $I$,根据 $R=\frac{U}{I}$ 可求出 $R$ 的电阻,选项C符合题意。选项D中电路是并联电路,电压表测电源电压,也是 $R$ 的电压、$R_1$ 的电压,无法知道通过 $R$ 的电流,所以无法求得 $R$ 的电阻,选项D不符合题意。
解析
【分析】要求出未知定值电阻R，需依据欧姆定律，确定R两端的电压和通过R的电流，结合已知的定值电阻R₁和电源电压U，分析各电路的连接方式、电表测量的物理量，进而推导R的阻值是否可求。
【解析】
选项A：电路为R₁与R串联，电压表测R₁两端电压U₁。根据欧姆定律，电路电流I=U₁/R₁，串联电路电流处处相等，故通过R的电流也为I；电源电压为U，由串联电路电压规律，R两端电压U_R=U-U₁，因此R=U_R/I=(U-U₁)/(U₁/R₁)= (U-U₁)R₁/U₁，可求出R，符合题意。
选项B：电路为R₁与R串联，电流表测电路电流I。根据欧姆定律，R₁两端电压U₁=IR₁，由串联电路电压规律，R两端电压U_R=U-U₁=U-IR₁，因此R=U_R/I=(U-IR₁)/I，可求出R，符合题意。
选项C：电路为R₁与R并联，电流表测R支路电流I。并联电路各支路电压等于电源电压，故R两端电压为U，根据欧姆定律，R=U/I，可求出R，符合题意。
选项D：电路为R₁与R并联，电压表测电源电压（即R和R₁两端电压），但无法得到通过R的电流，因此无法求出R的阻值，不符合题意。
【答案】ABC
【知识点】欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】本题考查利用串并联电路规律和欧姆定律测量未知电阻，需准确分析电表的测量对象，结合电路的电流、电压关系推导，是电学中测量电阻的典型应用题型。
【难度系数】0.5
【解析】
选项A：电路为R₁与R串联，电压表测R₁两端电压U₁。根据欧姆定律，电路电流I=U₁/R₁，串联电路电流处处相等，故通过R的电流也为I；电源电压为U，由串联电路电压规律，R两端电压U_R=U-U₁，因此R=U_R/I=(U-U₁)/(U₁/R₁)= (U-U₁)R₁/U₁，可求出R，符合题意。
选项B：电路为R₁与R串联，电流表测电路电流I。根据欧姆定律，R₁两端电压U₁=IR₁，由串联电路电压规律，R两端电压U_R=U-U₁=U-IR₁，因此R=U_R/I=(U-IR₁)/I，可求出R，符合题意。
选项C：电路为R₁与R并联，电流表测R支路电流I。并联电路各支路电压等于电源电压，故R两端电压为U，根据欧姆定律，R=U/I，可求出R，符合题意。
选项D：电路为R₁与R并联，电压表测电源电压（即R和R₁两端电压），但无法得到通过R的电流，因此无法求出R的阻值，不符合题意。
【答案】ABC
【知识点】欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】本题考查利用串并联电路规律和欧姆定律测量未知电阻，需准确分析电表的测量对象，结合电路的电流、电压关系推导，是电学中测量电阻的典型应用题型。
【难度系数】0.5
2.（多选）某同学要测出一个约为200 $\Omega$的未知电阻$ R_x $的具体阻值，可供选用的器材为：一节旧干电池（电池电压保持不变），一块电压表（测量范围0~3 V），两个阻值分别为$ R_1 = 2\ \Omega $、$ R_2 = 150\ \Omega $的已知电阻，两个开关及若干导线。在实验过程中不可重组电路的条件下，图17 - 3 - 8中能精确测出未知电阻$ R_x $阻值的是（
图17 - 3 - 8
AD
）。图17 - 3 - 8
答案
2. AD
【解析】未知电阻的阻值约为200 Ω,要选择阻值与其匹配的定值电阻 $R_2$ 进行测量,否则电压表指针偏转过小,无法正常读数,选项B错误。选项A中电路为串联电路,闭合开关 $S_1$、$S_2$,电压表测量电源电压;只闭合 $S_1$,电压表测量 $R_2$ 两端电压 $U_2$,则 $U_x=U-U_2$,根据串联电路分压规律 $\frac{U_x}{U_2}=\frac{R_x}{R_2}$ 可以求得 $R_x$ 电阻,选项A符合题意。选项C中电路是串联电路,闭合开关S,电压表测量 $R_2$ 两端电压,$R_x$ 电压无法得知,所以不能求得 $R_x$ 电阻,选项C不符合题意。选项D中电路为串联电路,闭合开关 $S_1$、$S_2$,电压表测量电源电压;只闭合 $S_1$,电压表测量 $R_x$ 两端电压 $U_x$,则 $U_2=U-U_x$,根据串联电路分压规律 $\frac{U_x}{U_2}=\frac{R_x}{R_2}$ 可以求得 $R_x$ 电阻,选项D符合题意。
【解析】未知电阻的阻值约为200 Ω,要选择阻值与其匹配的定值电阻 $R_2$ 进行测量,否则电压表指针偏转过小,无法正常读数,选项B错误。选项A中电路为串联电路,闭合开关 $S_1$、$S_2$,电压表测量电源电压;只闭合 $S_1$,电压表测量 $R_2$ 两端电压 $U_2$,则 $U_x=U-U_2$,根据串联电路分压规律 $\frac{U_x}{U_2}=\frac{R_x}{R_2}$ 可以求得 $R_x$ 电阻,选项A符合题意。选项C中电路是串联电路,闭合开关S,电压表测量 $R_2$ 两端电压,$R_x$ 电压无法得知,所以不能求得 $R_x$ 电阻,选项C不符合题意。选项D中电路为串联电路,闭合开关 $S_1$、$S_2$,电压表测量电源电压;只闭合 $S_1$,电压表测量 $R_x$ 两端电压 $U_x$,则 $U_2=U-U_x$,根据串联电路分压规律 $\frac{U_x}{U_2}=\frac{R_x}{R_2}$ 可以求得 $R_x$ 电阻,选项D符合题意。
解析
【分析】
要精确测出未知电阻$ R_x $的阻值，需利用串联电路的分压规律（串联电路中电压与电阻成正比，即$\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}$）。由于只有电压表，需通过开关切换，让电压表分别测量电源电压、已知电阻或$ R_x $两端的电压，获取两组电压值后结合已知电阻计算$ R_x $；同时需注意已知电阻与$ R_x $的阻值匹配，避免电压差过小导致电压表读数误差过大。
【解析】
逐个分析选项：
1. 选项A：电路为$ R_2 $与$ R_x $串联。
闭合$ S_1 $、$ S_2 $时，$ S_2 $短路$ R_x $，电压表测电源电压$ U $；
只闭合$ S_1 $时，电压表测$ R_2 $两端电压$ U_2 $，则$ R_x $两端电压$ U_x = U - U_2 $；
根据串联分压规律$\frac{U_x}{U_2}=\frac{R_x}{R_2}$，可得$ R_x=\frac{(U-U_2)R_2}{U_2}$，能精确计算$ R_x $，符合要求。
2. 选项B：电路为$ R_1 $与$ R_x $串联，$ R_1=2\ \Omega $，与$ R_x≈200\ \Omega $阻值差距过大，串联时$ R_1 $两端电压极小，电压表0~3V量程下读数误差大，无法精确测量，不符合要求。
3. 选项C：电路为$ R_2 $与$ R_x $串联，闭合开关$ S $后，电压表仅测量$ R_2 $两端电压，无法获取$ R_x $的电压，缺少计算$ R_x $的必要条件，不符合要求。
4. 选项D：电路为$ R_2 $与$ R_x $串联。
闭合$ S_1 $、$ S_2 $时，$ S_2 $短路$ R_2 $，电压表测电源电压$ U $；
只闭合$ S_1 $时，电压表测$ R_x $两端电压$ U_x $，则$ R_2 $两端电压$ U_2 = U - U_x $；
根据串联分压规律$\frac{U_x}{U_2}=\frac{R_x}{R_2}$，可得$ R_x=\frac{U_x R_2}{U-U_x}$，能精确计算$ R_x $，符合要求。
【答案】
AD
【知识点】
串联电路分压规律、电阻的测量
【点评】
本题考查利用串联分压法测未知电阻，核心是通过开关切换获取不同电压值，结合已知电阻计算；需注意电阻阻值匹配，避免读数误差，是中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
要精确测出未知电阻$ R_x $的阻值，需利用串联电路的分压规律（串联电路中电压与电阻成正比，即$\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}$）。由于只有电压表，需通过开关切换，让电压表分别测量电源电压、已知电阻或$ R_x $两端的电压，获取两组电压值后结合已知电阻计算$ R_x $；同时需注意已知电阻与$ R_x $的阻值匹配，避免电压差过小导致电压表读数误差过大。
【解析】
逐个分析选项：
1. 选项A：电路为$ R_2 $与$ R_x $串联。
闭合$ S_1 $、$ S_2 $时，$ S_2 $短路$ R_x $，电压表测电源电压$ U $；
只闭合$ S_1 $时，电压表测$ R_2 $两端电压$ U_2 $，则$ R_x $两端电压$ U_x = U - U_2 $；
根据串联分压规律$\frac{U_x}{U_2}=\frac{R_x}{R_2}$，可得$ R_x=\frac{(U-U_2)R_2}{U_2}$，能精确计算$ R_x $，符合要求。
2. 选项B：电路为$ R_1 $与$ R_x $串联，$ R_1=2\ \Omega $，与$ R_x≈200\ \Omega $阻值差距过大，串联时$ R_1 $两端电压极小，电压表0~3V量程下读数误差大，无法精确测量，不符合要求。
3. 选项C：电路为$ R_2 $与$ R_x $串联，闭合开关$ S $后，电压表仅测量$ R_2 $两端电压，无法获取$ R_x $的电压，缺少计算$ R_x $的必要条件，不符合要求。
4. 选项D：电路为$ R_2 $与$ R_x $串联。
闭合$ S_1 $、$ S_2 $时，$ S_2 $短路$ R_2 $，电压表测电源电压$ U $；
只闭合$ S_1 $时，电压表测$ R_x $两端电压$ U_x $，则$ R_2 $两端电压$ U_2 = U - U_x $；
根据串联分压规律$\frac{U_x}{U_2}=\frac{R_x}{R_2}$，可得$ R_x=\frac{U_x R_2}{U-U_x}$，能精确计算$ R_x $，符合要求。
【答案】
AD
【知识点】
串联电路分压规律、电阻的测量
【点评】
本题考查利用串联分压法测未知电阻，核心是通过开关切换获取不同电压值，结合已知电阻计算；需注意电阻阻值匹配，避免读数误差，是中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
