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1.把－1－(－2)＋(－3)写成去掉括号的形式，正确的是 （
A.－1＋2－3
B.－1＋2＋3
C.－1－2－3
D.1＋2－3
A
）A.－1＋2－3
B.－1＋2＋3
C.－1－2－3
D.1＋2－3
答案
1.A
解析
【分析】
本题考查去括号法则在有理数加减运算中的应用，解题时首先回忆去括号的符号规则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。我们依次对原式中的每个括号运用法则去括号，再对照选项选出正确答案即可。
【解析】
根据去括号法则对原式分步化简：
1. 处理$-(-2)$：括号前是负号，去括号后$-2$要变号，可得$-(-2)=+2$；
2. 处理$+(-3)$：括号前是正号，去括号后$-3$符号不变，可得$+(-3)=-3$；
因此原式去括号后为$-1+2-3$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1.去括号法则 2.有理数加减运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考察去括号时的符号变化规律，熟练掌握该规则是解决后续有理数混合运算的基础，解题时细心判断括号前的符号即可避免出错。
【难度系数】
0.9
本题考查去括号法则在有理数加减运算中的应用，解题时首先回忆去括号的符号规则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。我们依次对原式中的每个括号运用法则去括号，再对照选项选出正确答案即可。
【解析】
根据去括号法则对原式分步化简：
1. 处理$-(-2)$：括号前是负号，去括号后$-2$要变号，可得$-(-2)=+2$；
2. 处理$+(-3)$：括号前是正号，去括号后$-3$符号不变，可得$+(-3)=-3$；
因此原式去括号后为$-1+2-3$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1.去括号法则 2.有理数加减运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考察去括号时的符号变化规律，熟练掌握该规则是解决后续有理数混合运算的基础，解题时细心判断括号前的符号即可避免出错。
【难度系数】
0.9
2.计算：$|-1+(-3)|-6=$
-2
.答案
2.-2
解析
【分析】
本题属于有理数的混合运算，需按照运算顺序逐步计算：第一步先计算绝对值符号内部的加法运算，同号两数相加，取相同符号再把绝对值相加；第二步根据绝对值的性质化简绝对值，负数的绝对值是它的相反数；第三步计算绝对值结果与6的差，按照有理数减法法则计算即可。
【解析】
解：先计算绝对值内的加法：
$\begin{aligned}|-1+(-3)|-6&=|-4|-6\\&=4-6\\&=-2\end{aligned}$
【答案】
$-2$
【知识点】
有理数加减运算；绝对值的性质；有理数运算顺序
【点评】
本题是基础运算类题目，核心是明确带绝对值的有理数运算的顺序，先算绝对值内部，再化简绝对值，最后计算外部运算，掌握相关运算法则、注意符号判断即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
本题属于有理数的混合运算，需按照运算顺序逐步计算：第一步先计算绝对值符号内部的加法运算，同号两数相加，取相同符号再把绝对值相加；第二步根据绝对值的性质化简绝对值，负数的绝对值是它的相反数；第三步计算绝对值结果与6的差，按照有理数减法法则计算即可。
【解析】
解：先计算绝对值内的加法：
$\begin{aligned}|-1+(-3)|-6&=|-4|-6\\&=4-6\\&=-2\end{aligned}$
【答案】
$-2$
【知识点】
有理数加减运算；绝对值的性质；有理数运算顺序
【点评】
本题是基础运算类题目，核心是明确带绝对值的有理数运算的顺序，先算绝对值内部，再化简绝对值，最后计算外部运算，掌握相关运算法则、注意符号判断即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
3.某地区去年冬季受降雪影响，气温变化异常，12月份某天早晨的气温为$-13°\mathrm{C}$，中午上升了$10°\mathrm{C}$，晚上又下降了$8°\mathrm{C}$，则晚上的气温为
-11
$°\mathrm{C}$。答案
3.-11
解析
【分析】
这道题是正负数在实际生活中的应用类题目，解题首先要明确气温变化的运算规则：气温上升对应加法运算，气温下降对应减法运算。我们可以先根据早晨的基础气温和中午的升温幅度算出中午的气温，再结合晚上的降温幅度计算晚上的气温，也可以直接列出综合算式，按照有理数加减混合运算的规则计算即可。
【解析】
已知早晨气温为$-13℃$：
1. 中午气温上升$10℃$，因此中午的气温为：$-13 + 10 = -3(℃)$
2. 晚上气温又下降$8℃$，因此晚上的气温为：$-3 - 8 = -11(℃)$
也可列综合算式直接计算：
$\begin{aligned}-13 + 10 - 8&= (-13 - 8) + 10\\&=-21 + 10\\&=-11(℃)\end{aligned}$
【答案】
-11
【知识点】
正负数的实际应用，有理数加减混合运算
【点评】
本题结合生活中气温变化的常见场景考查有理数运算的应用，核心是理解上升、下降对应的运算符号，只要掌握有理数加减的计算规则，细心计算就能得分，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
这道题是正负数在实际生活中的应用类题目，解题首先要明确气温变化的运算规则：气温上升对应加法运算，气温下降对应减法运算。我们可以先根据早晨的基础气温和中午的升温幅度算出中午的气温，再结合晚上的降温幅度计算晚上的气温，也可以直接列出综合算式，按照有理数加减混合运算的规则计算即可。
【解析】
已知早晨气温为$-13℃$：
1. 中午气温上升$10℃$，因此中午的气温为：$-13 + 10 = -3(℃)$
2. 晚上气温又下降$8℃$，因此晚上的气温为：$-3 - 8 = -11(℃)$
也可列综合算式直接计算：
$\begin{aligned}-13 + 10 - 8&= (-13 - 8) + 10\\&=-21 + 10\\&=-11(℃)\end{aligned}$
【答案】
-11
【知识点】
正负数的实际应用，有理数加减混合运算
【点评】
本题结合生活中气温变化的常见场景考查有理数运算的应用，核心是理解上升、下降对应的运算符号，只要掌握有理数加减的计算规则，细心计算就能得分，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
4. 计算:
(1) $-16 - 9 + 7$.
(2) $\frac{1}{7} - \frac{2}{5} + \frac{3}{5}$.
(3) $-3.5 + 4.3 - 6.5 + 10.7$.
(4) $0 - (-28) + 55$.
(1) $-16 - 9 + 7$.
(2) $\frac{1}{7} - \frac{2}{5} + \frac{3}{5}$.
(3) $-3.5 + 4.3 - 6.5 + 10.7$.
(4) $0 - (-28) + 55$.
答案
(1)-18 (2)$\frac{12}{35}$ (3)5 (4)83
解析
【分析】
这4道题均为有理数加减混合运算，解题思路如下：①先根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将所有减法运算统一为加法运算；②观察算式特点，可灵活运用加法交换律、结合律对能凑整、同分母的数优先计算，简化运算过程；③最后按照有理数加法法则计算出结果，注意运算过程中符号不要出错。
【解析】
(1) 解：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&= (-16) + (-9) + 7 \\&= -25 + 7 \\&= -18\end{aligned}$
(2) 解：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&= \frac{1}{7} + (-\frac{2}{5}) + \frac{3}{5} \\&= \frac{1}{7} + (\frac{3}{5} - \frac{2}{5}) \\&= \frac{1}{7} + \frac{1}{5} \\&= \frac{5}{35} + \frac{7}{35} \\&= \frac{12}{35}\end{aligned}$
(3) 解：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&= (-3.5 - 6.5) + (4.3 + 10.7) \\&= -10 + 15 \\&= 5\end{aligned}$
(4) 解：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&= 0 + 28 + 55 \\&= 28 + 55 \\&= 83\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-18}$；(2) $\boldsymbol{\frac{12}{35}}$；(3) $\boldsymbol{5}$；(4) $\boldsymbol{83}$
【知识点】
有理数减法法则、有理数加减混合运算、加法运算律的应用
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，重点考查运算规则的掌握程度，计算时优先观察数的特征，合理运用运算律能有效降低计算量，减少符号错误的概率。
【难度系数】
0.85
这4道题均为有理数加减混合运算，解题思路如下：①先根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将所有减法运算统一为加法运算；②观察算式特点，可灵活运用加法交换律、结合律对能凑整、同分母的数优先计算，简化运算过程；③最后按照有理数加法法则计算出结果，注意运算过程中符号不要出错。
【解析】
(1) 解：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&= (-16) + (-9) + 7 \\&= -25 + 7 \\&= -18\end{aligned}$
(2) 解：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&= \frac{1}{7} + (-\frac{2}{5}) + \frac{3}{5} \\&= \frac{1}{7} + (\frac{3}{5} - \frac{2}{5}) \\&= \frac{1}{7} + \frac{1}{5} \\&= \frac{5}{35} + \frac{7}{35} \\&= \frac{12}{35}\end{aligned}$
(3) 解：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&= (-3.5 - 6.5) + (4.3 + 10.7) \\&= -10 + 15 \\&= 5\end{aligned}$
(4) 解：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&= 0 + 28 + 55 \\&= 28 + 55 \\&= 83\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-18}$；(2) $\boldsymbol{\frac{12}{35}}$；(3) $\boldsymbol{5}$；(4) $\boldsymbol{83}$
【知识点】
有理数减法法则、有理数加减混合运算、加法运算律的应用
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，重点考查运算规则的掌握程度，计算时优先观察数的特征，合理运用运算律能有效降低计算量，减少符号错误的概率。
【难度系数】
0.85
5.小亮用50元买了10支钢笔，准备以一定的价格出售.如果每支钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下(单位:元):0.5,0.7，−1,−1.5,0.8,1,−1.5,−2,1.9,0.9.
(1)这10支钢笔的最高售价和最低售价分别是多少？
(2)小亮卖完钢笔后是盈利还是亏损？
(1)这10支钢笔的最高售价和最低售价分别是多少？
(2)小亮卖完钢笔后是盈利还是亏损？
答案
(1)最高售价7.9元,最低售价4元 (2)盈利
解析
【分析】
(1) 题目规定每支钢笔以6元为标准，超过记为正数，不足记为负数，因此最高售价为标准价加上记录中的最大正数，最低售价为标准价加上记录中的最小负数，只需先找出记录数据的最大值和最小值即可求解。
(2) 要判断盈利还是亏损，需先计算10支钢笔的总售价：先求出所有记录的偏差之和，再加上10支钢笔按标准价出售的总金额，得到实际总售价，最后将总售价和成本50元比较，若总售价大于成本则盈利，反之则亏损。
【解析】
(1) 观察记录的数据：0.5,0.7,−1,−1.5,0.8,1,−1.5,−2,1.9,0.9，
其中最大值为1.9，最小值为-2，
所以最高售价为：$6 + 1.9 = 7.9$（元）
最低售价为：$6 + (-2) = 4$（元）
(2) 先计算10支钢笔的售价总偏差：
$\begin{aligned}&0.5 + 0.7 + (-1) + (-1.5) + 0.8 + 1 + (-1.5) + (-2) + 1.9 + 0.9\\=&(0.5+0.7+0.8+1+1.9+0.9) + (-1-1.5-1.5-2)\\=&5.8 - 6\\=&-0.2（元）\end{aligned}$
10支钢笔的实际总售价为：$10×6 + (-0.2) = 59.8$（元）
因为$59.8元 ＞ 50元$，所以小亮卖完钢笔后盈利。
【答案】
(1)最高售价7.9元,最低售价4元 (2)盈利
【知识点】
正负数的实际应用，有理数加减法运算，盈亏判断
【点评】
本题结合生活售卖场景出题，解题核心是理解正负数表示的相对偏差含义，掌握有理数加减的运算规则，计算时注意正负号的处理即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
(1) 题目规定每支钢笔以6元为标准，超过记为正数，不足记为负数，因此最高售价为标准价加上记录中的最大正数，最低售价为标准价加上记录中的最小负数，只需先找出记录数据的最大值和最小值即可求解。
(2) 要判断盈利还是亏损，需先计算10支钢笔的总售价：先求出所有记录的偏差之和，再加上10支钢笔按标准价出售的总金额，得到实际总售价，最后将总售价和成本50元比较，若总售价大于成本则盈利，反之则亏损。
【解析】
(1) 观察记录的数据：0.5,0.7,−1,−1.5,0.8,1,−1.5,−2,1.9,0.9，
其中最大值为1.9，最小值为-2，
所以最高售价为：$6 + 1.9 = 7.9$（元）
最低售价为：$6 + (-2) = 4$（元）
(2) 先计算10支钢笔的售价总偏差：
$\begin{aligned}&0.5 + 0.7 + (-1) + (-1.5) + 0.8 + 1 + (-1.5) + (-2) + 1.9 + 0.9\\=&(0.5+0.7+0.8+1+1.9+0.9) + (-1-1.5-1.5-2)\\=&5.8 - 6\\=&-0.2（元）\end{aligned}$
10支钢笔的实际总售价为：$10×6 + (-0.2) = 59.8$（元）
因为$59.8元 ＞ 50元$，所以小亮卖完钢笔后盈利。
【答案】
(1)最高售价7.9元,最低售价4元 (2)盈利
【知识点】
正负数的实际应用，有理数加减法运算，盈亏判断
【点评】
本题结合生活售卖场景出题，解题核心是理解正负数表示的相对偏差含义，掌握有理数加减的运算规则，计算时注意正负号的处理即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
