2026年课堂点睛八年级数学上册人教版第67页答案
1. 如图，某村计划挖一条水渠，将不远处的河水引到农田(记作点O)，以便对农田进行灌溉，现设计了四条路线，其中最短的是 (
B
)

A.OA
B.OB
C.OC
D.OD

答案

1.B
2.(贵阳市期末)如图,在$△ ABC$中,$∠ BAC$的平分线交BC于点D.AC边上的高为8cm,M,N分别是AD和AB上的动点,则$BM+MN$的最小值是
8
cm.

答案

2.8
3.如图,从A地到F地的最短路线是 (
A
)

A.A→E→F
B.A→C→E→F
C.A→C→D→E→F
D.A→B→C→D→E→F

答案

3.A
4. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$AD$,$CE$是$△ ABC$的两条中线,$P$是$AD$上一个动点,则下列线段的长度等于$BP+EP$的最小值是（
B
）

A.$BC$
B.$CE$
C.$AD$
D.$AC$

答案

4.B
5.【新考法】如图的4×4的正方形网格中，有A，B两点，在直线l上求一点P，使PA+PB最短，则点P应选在点
C
处（选填图中的字母）。

答案

5.C
6.如图，在$△ ABC$中，$AB=5$，$BC=4$，$AC=3$.
（1）用直尺和圆规作边AB的垂直平分线MN；
（2）在直线MN上找一点D，使$△ ADC$的周长最小，并求出$△ ADC$的最小周长.

答案


6. (1)解:边AB的垂直平分线MN如所示.(2)如图,点D为MN与BC的交点.
∵MN垂直平分AB,
∴AD=BD.
∴△ADC的最小周长为AC+BC=3+4=7.
7. 如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从点A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（
D
）

答案

7.D
8.(德阳市期末)如图,在等边三角形ABC中,AB=3,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,P是线段DF上的一动点,连接BP,EP,则△BPE周长的最小值是
4.5
.

答案

8.4.5