11.【新考法】图①是一路灯的实物图，图②是该路灯的平面示意图，则图②中∠CBN的度数为（）

A.$130°$
B.$145°$
C.$150°$
D.$160°$

11.C

12.【原创题】如图所示,在$△ ABC$中,D是BC边上一点,$∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°$,则$∠DAC=$.

12.$24°$

13. 如图是一个零件示意图,经测量得$∠ A=17°,∠ C=23°,∠ D=130°$,按照要求$∠ B$的度数需要为$90°$,请你判断该零件是否符合要求,并说明理由.

13. 解:该零件符合要求.理由如下:延长AD交BC于点E,$\because ∠ADC=130°, ∠C = 23°, \therefore ∠DEC =∠ADC-∠C=130°-23°=107°$,又$\because ∠A=17°,\therefore ∠B=∠AEC-∠A=107°-17°=90°,\therefore$该零件符合要求.

14.【方程思想】如图，已知CE是$△ ABC$的外角$∠ ACD$的平分线，且CE交BA的延长线于点E。过点A作$AF ⊥ BC$，垂足为F。若$∠ DCE = 2∠ CAF$，$∠ B = 2∠ E$，求$∠ BAC$的度数。

14. 解: 设$∠CAF = x$, 则$∠ACE =∠DCE = 2x. \because AF ⊥ BC, \therefore∠AFC=90°,\therefore∠ACF=90°-x.$$\because ∠ACF +∠ACE +∠DCE =180°,\therefore90°-x+2x+2x=180°$,解得$x=30°,\therefore∠ACE=∠DCE=2x=60°,\therefore∠B+∠E=∠DCE=60°$,$\because∠B=2∠E,\therefore∠E=20°,\therefore∠BAC=∠ACE+∠E=60°+20°=80°.$

15.【核心素养·推理能力】如图，$∠ MON = 90°$,点$A,B$分别在射线$OM,ON$上运动(不与点$O$重合),$BE$平分$∠ NBA$,$BE$的反向延长线与$∠ BAO$的平分线相交于点$C$.
(1)当$∠ BAO=45°$时,$∠ C=$$°$;
(2)当$∠ BAO=60°$时,$∠ C=$$°$;
(3)由(1)(2)猜想$∠ C$的度数是否随点$A,B$的运动而发生变化,并说明理由.

15. (1)45 (2)45 (3)解:$∠C$的度数不随点$A,B$的运动而发生变化.理由:根据三角形的外角性质,得$∠NBA=∠AOB+∠BAO. \because BE$平分$∠NBA$,$AC$平分$∠BAO$,$\therefore∠ABE=\frac{1}{2}∠NBA$,$∠BAC=\frac{1}{2}∠BAO. \therefore ∠C = ∠ABE -∠BAC=\frac{1}{2}∠NBA-\frac{1}{2}∠BAO=\frac{1}{2}(∠AOB+∠BAO)-\frac{1}{2}∠BAO=\frac{1}{2}∠AOB$,$\because ∠AOB=90°,\therefore∠C=45°.$