例2 某体育器材店经销羽毛球拍、乒乓球拍，某年暑假七、八月份的销售情况如下表所示(两种运动器材的单价保持不变)：

(1)求每副羽毛球拍、乒乓球拍的售价分别是多少元。
(2)某学校为推进阳光体育大课间活动，计划拿出不超过3200元的资金购买一批羽毛球拍和乒乓球拍，这两款运动器材共60副，要求乒乓球拍的数量不超过羽毛球拍的$\frac{2}{3}$，问学校有哪些购买方案？

解:(1)设每副羽毛球拍的售价是 x 元,每副乒乓球拍的售价是 y 元,
依题意,得 $\begin{cases}40x+20y=3\ 200,\\20x+40y=2\ 800,\end{cases}$
解得 $\begin{cases}x=60,\\y=40。\end{cases}$
答:每副羽毛球拍的售价是 60 元,每副乒乓球拍的售价是 40 元。
(2)设购进羽毛球拍 a 副,则购进乒乓球拍$(60-a)$副,
依题意,得 $\begin{cases}60a+40(60-a)≤3\ 200,\\\frac{2}{3}a≥60-a,\end{cases}$
解得 $36≤ a≤40$。
因为 a 为正整数,
所以 a 可以为 36,37,38,39,40,共有 5 种购买方案:
①购进羽毛球拍 36 副,乒乓球拍 24 副;②购进羽毛球拍 37 副,乒乓球拍 23 副;③购进羽毛球拍 38 副,乒乓球拍 22 副;④购进羽毛球拍 39 副,乒乓球拍21 副;⑤购进羽毛球拍 40 副,乒乓球拍 20 副。

变式 某网店销售甲、乙两种遮阳帽，已知甲种遮阳帽每顶售价比乙种遮阳帽每顶售价的3倍少20元，网购3顶甲种遮阳帽和2顶乙种遮阳帽共花费160元（包邮）。请解答下列问题：
(1)该网店甲、乙两种遮阳帽每顶售价各是多少元？
(2)根据消费者需求，该网店决定用不超过2 400元购进甲、乙两种遮阳帽共100顶，且甲种遮阳帽的数量超过57顶，已知甲种遮阳帽每顶进价为30元，乙种遮阳帽每顶进价为15元，该网店有哪几种进货方案？

解:(1)设该网店乙种遮阳帽每顶售价为x元,则甲种遮阳帽每顶售价为$(3x-20)$元,
依题意得 $3(3x-20)+2x=160$,
解得 $x=20$,
所以 $3x-20=3×20-20=40$。
答:该网店甲种遮阳帽每顶售价为 40 元,乙种遮阳帽每顶售价为 20 元。
(2)设购进甲种遮阳帽 m 顶,则购进乙种遮阳帽(100-m)顶,
依题意得 $\begin{cases}m＞57,\\30m+15(100-m)≤2\ 400,\end{cases}$
解得 $57＜m≤60$。
又因为 m 为整数,所以 m 可以取 58,59,60。
答:该网店共有 3 种进货方案:
①购进甲种遮阳帽 58 顶,乙种遮阳帽 42 顶;
②购进甲种遮阳帽 59 顶,乙种遮阳帽 41 顶;
③购进甲种遮阳帽 60 顶,乙种遮阳帽 40 顶。