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跳水比赛中，赛前一般按照什么标准划分不同的组别？
答案
解析
【分析】
首先回忆统计中分组合理性的相关要求：分组需满足“不重不漏”的原则，且尽量保证组内个体差异小、组间差异明显，让分组具备实际意义。跳水比赛分组的核心目的是保障竞赛公平，因此我们只需要筛选对跳水成绩影响较大、不同群体间差异明显的特征作为分组标准，即可梳理出对应的分组依据。
【解析】
根据分组合理性的相关原则，分组要保证同组内个体的相关属性尽可能相近，不同组之间属性差异清晰，且所有参赛选手都能被归入对应组别，不出现重复、遗漏的情况。结合跳水比赛的实际特点，常见的分组标准如下：
1. 按性别划分：分为男子组、女子组，规避性别带来的身体素质、运动能力差异对比赛公平性的影响；
2. 按年龄划分：分为成年组、青年组、少年组等，适配不同年龄段选手的身体发育水平和技术掌握程度；
3. 按项目类型划分：分为跳板项目组（1米板、3米板）、跳台项目组（5米台、10米台），以及单人项目组、双人项目组，匹配不同项目的技术考核要求；
4. 按选手专业等级划分：分为专业组、业余组，避免专业选手和业余选手水平差距过大，保障不同水平选手的竞赛公平。
【答案】
一般按照性别、年龄、项目类型（跳板/跳台、单人/双人）、选手专业等级（专业/业余）等标准划分组别，遵循组内差异小、组间差异大、不重不漏的分组原则，保障比赛公平。
【知识点】
1. 分组合理性
2. 数据分组原则
3. 统计知识应用
【点评】
本题将统计分组的知识和体育赛事的实际场景结合，考查对分组原则的理解与实际应用能力，引导大家学会用课本知识解释生活中的常见现象，提升知识迁移运用的能力。
【难度系数】
0.7
首先回忆统计中分组合理性的相关要求：分组需满足“不重不漏”的原则，且尽量保证组内个体差异小、组间差异明显，让分组具备实际意义。跳水比赛分组的核心目的是保障竞赛公平，因此我们只需要筛选对跳水成绩影响较大、不同群体间差异明显的特征作为分组标准，即可梳理出对应的分组依据。
【解析】
根据分组合理性的相关原则，分组要保证同组内个体的相关属性尽可能相近，不同组之间属性差异清晰，且所有参赛选手都能被归入对应组别，不出现重复、遗漏的情况。结合跳水比赛的实际特点，常见的分组标准如下：
1. 按性别划分：分为男子组、女子组，规避性别带来的身体素质、运动能力差异对比赛公平性的影响；
2. 按年龄划分：分为成年组、青年组、少年组等，适配不同年龄段选手的身体发育水平和技术掌握程度；
3. 按项目类型划分：分为跳板项目组（1米板、3米板）、跳台项目组（5米台、10米台），以及单人项目组、双人项目组，匹配不同项目的技术考核要求；
4. 按选手专业等级划分：分为专业组、业余组，避免专业选手和业余选手水平差距过大，保障不同水平选手的竞赛公平。
【答案】
一般按照性别、年龄、项目类型（跳板/跳台、单人/双人）、选手专业等级（专业/业余）等标准划分组别，遵循组内差异小、组间差异大、不重不漏的分组原则，保障比赛公平。
【知识点】
1. 分组合理性
2. 数据分组原则
3. 统计知识应用
【点评】
本题将统计分组的知识和体育赛事的实际场景结合，考查对分组原则的理解与实际应用能力，引导大家学会用课本知识解释生活中的常见现象，提升知识迁移运用的能力。
【难度系数】
0.7
例 你认为应当怎样将1,2,3,6,8,10分为两组？完成分组并说明分组的理由。
答案
将1,2,3,6,8,10从小到大分为两组，共有五种情况，计算各组内的离差平方和，可以得到下面的结果：
| 分类情况 | 各组离差平方和 | 组内离差平方和 |
| --- | --- | --- |
| 第一组1个,第二组5个 | $S_1^2=0,S_2^2=44.8$ | $S^2=44.8$ |
| 第一组2个,第二组4个 | $S_1^2=0.5,S_2^2=26.75$ | $S^2=27.25$ |
| 第一组3个,第二组3个 | $S_1^2=2,S_2^2=8$ | $S^2=10$ |
| 第一组4个,第二组2个 | $S_1^2=14,S_2^2=2$ | $S^2=16$ |
| 第一组5个,第二组1个 | $S_1^2=34,S_2^2=0$ | $S^2=34$ |
根据上表，将排序后的前3个数据分成一组、后3个数据分为另一组，可以使组内离差平方和最小。
| 分类情况 | 各组离差平方和 | 组内离差平方和 |
| --- | --- | --- |
| 第一组1个,第二组5个 | $S_1^2=0,S_2^2=44.8$ | $S^2=44.8$ |
| 第一组2个,第二组4个 | $S_1^2=0.5,S_2^2=26.75$ | $S^2=27.25$ |
| 第一组3个,第二组3个 | $S_1^2=2,S_2^2=8$ | $S^2=10$ |
| 第一组4个,第二组2个 | $S_1^2=14,S_2^2=2$ | $S^2=16$ |
| 第一组5个,第二组1个 | $S_1^2=34,S_2^2=0$ | $S^2=34$ |
根据上表，将排序后的前3个数据分成一组、后3个数据分为另一组，可以使组内离差平方和最小。
解析
【分析】
要合理分组，通常以组内数据离散程度尽可能小为判断标准，数据的离散程度可通过离差平方和衡量：离差平方和越小，说明组内数据越接近，分组越合理。解题可按以下思路展开：①先将所有数据从小到大排序，方便后续枚举有序分组情况；②依次列举所有可能的有序分组情况（共6个数，可分为第一组1个第二组5个、第一组2个第二组4个、第一组3个第二组3个、第一组4个第二组2个、第一组5个第二组1个共5种情况）；③分别计算每种分组下两组的离差平方和，求和得到该分组的总组内离差平方和；④对比所有分组的总离差平方和，选取值最小的分组即为最优分组。
【解析】
第一步：先将数据从小到大排序：$1,2,3,6,8,10$。
第二步：分别计算5种分组情况的总组内离差平方和（离差平方和为组内每个数据与组平均数的差的平方之和）：
1. 第一组1个、第二组5个：
第一组为$\{1\}$，平均数为$1$，离差平方和$S_1^2=(1-1)^2=0$；
第二组为$\{2,3,6,8,10\}$，平均数为$\frac{2+3+6+8+10}{5}=5.8$，离差平方和$S_2^2=(2-5.8)^2+(3-5.8)^2+(6-5.8)^2+(8-5.8)^2+(10-5.8)^2=44.8$；
总离差平方和$S^2=0+44.8=44.8$。
2. 第一组2个、第二组4个：
第一组为$\{1,2\}$，平均数为$1.5$，离差平方和$S_1^2=(1-1.5)^2+(2-1.5)^2=0.5$；
第二组为$\{3,6,8,10\}$，平均数为$\frac{3+6+8+10}{4}=6.75$，离差平方和$S_2^2=(3-6.75)^2+(6-6.75)^2+(8-6.75)^2+(10-6.75)^2=26.75$；
总离差平方和$S^2=0.5+26.75=27.25$。
3. 第一组3个、第二组3个：
第一组为$\{1,2,3\}$，平均数为$2$，离差平方和$S_1^2=(1-2)^2+(2-2)^2+(3-2)^2=2$；
第二组为$\{6,8,10\}$，平均数为$8$，离差平方和$S_2^2=(6-8)^2+(8-8)^2+(10-8)^2=8$；
总离差平方和$S^2=2+8=10$。
4. 第一组4个、第二组2个：
第一组为$\{1,2,3,6\}$，平均数为$3$，离差平方和$S_1^2=(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(6-3)^2=14$；
第二组为$\{8,10\}$，平均数为$9$，离差平方和$S_2^2=(8-9)^2+(10-9)^2=2$；
总离差平方和$S^2=14+2=16$。
5. 第一组5个、第二组1个：
第一组为$\{1,2,3,6,8\}$，平均数为$4$，离差平方和$S_1^2=(1-4)^2+(2-4)^2+(3-4)^2+(6-4)^2+(8-4)^2=34$；
第二组为$\{10\}$，离差平方和$S_2^2=0$；
总离差平方和$S^2=34+0=34$。
第三步：对比5种分组的总离差平方和，$10＜16＜27.25＜34＜44.8$，可知前3个数据为一组、后3个数据为一组的总组内离差平方和最小，分组最合理。
【答案】
分组为第一组$\{1,2,3\}$，第二组$\{6,8,10\}$；理由是该分组方式下组内离差平方和最小，组内数据离散程度最低，分组最合理。
【知识点】
1. 数据的离散程度
2. 离差平方和计算
3. 分组合理性判断
【点评】
本题是数据离散程度的实际应用类题目，核心是理解分组合理性的判断标准，通过枚举不同分组、计算对比离差平方和得到最优解，能够有效锻炼数据计算与统计分析的能力。
【难度系数】
0.6
要合理分组，通常以组内数据离散程度尽可能小为判断标准，数据的离散程度可通过离差平方和衡量：离差平方和越小，说明组内数据越接近，分组越合理。解题可按以下思路展开：①先将所有数据从小到大排序，方便后续枚举有序分组情况；②依次列举所有可能的有序分组情况（共6个数，可分为第一组1个第二组5个、第一组2个第二组4个、第一组3个第二组3个、第一组4个第二组2个、第一组5个第二组1个共5种情况）；③分别计算每种分组下两组的离差平方和，求和得到该分组的总组内离差平方和；④对比所有分组的总离差平方和，选取值最小的分组即为最优分组。
【解析】
第一步：先将数据从小到大排序：$1,2,3,6,8,10$。
第二步：分别计算5种分组情况的总组内离差平方和（离差平方和为组内每个数据与组平均数的差的平方之和）：
1. 第一组1个、第二组5个：
第一组为$\{1\}$，平均数为$1$，离差平方和$S_1^2=(1-1)^2=0$；
第二组为$\{2,3,6,8,10\}$，平均数为$\frac{2+3+6+8+10}{5}=5.8$，离差平方和$S_2^2=(2-5.8)^2+(3-5.8)^2+(6-5.8)^2+(8-5.8)^2+(10-5.8)^2=44.8$；
总离差平方和$S^2=0+44.8=44.8$。
2. 第一组2个、第二组4个：
第一组为$\{1,2\}$，平均数为$1.5$，离差平方和$S_1^2=(1-1.5)^2+(2-1.5)^2=0.5$；
第二组为$\{3,6,8,10\}$，平均数为$\frac{3+6+8+10}{4}=6.75$，离差平方和$S_2^2=(3-6.75)^2+(6-6.75)^2+(8-6.75)^2+(10-6.75)^2=26.75$；
总离差平方和$S^2=0.5+26.75=27.25$。
3. 第一组3个、第二组3个：
第一组为$\{1,2,3\}$，平均数为$2$，离差平方和$S_1^2=(1-2)^2+(2-2)^2+(3-2)^2=2$；
第二组为$\{6,8,10\}$，平均数为$8$，离差平方和$S_2^2=(6-8)^2+(8-8)^2+(10-8)^2=8$；
总离差平方和$S^2=2+8=10$。
4. 第一组4个、第二组2个：
第一组为$\{1,2,3,6\}$，平均数为$3$，离差平方和$S_1^2=(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(6-3)^2=14$；
第二组为$\{8,10\}$，平均数为$9$，离差平方和$S_2^2=(8-9)^2+(10-9)^2=2$；
总离差平方和$S^2=14+2=16$。
5. 第一组5个、第二组1个：
第一组为$\{1,2,3,6,8\}$，平均数为$4$，离差平方和$S_1^2=(1-4)^2+(2-4)^2+(3-4)^2+(6-4)^2+(8-4)^2=34$；
第二组为$\{10\}$，离差平方和$S_2^2=0$；
总离差平方和$S^2=34+0=34$。
第三步：对比5种分组的总离差平方和，$10＜16＜27.25＜34＜44.8$，可知前3个数据为一组、后3个数据为一组的总组内离差平方和最小，分组最合理。
【答案】
分组为第一组$\{1,2,3\}$，第二组$\{6,8,10\}$；理由是该分组方式下组内离差平方和最小，组内数据离散程度最低，分组最合理。
【知识点】
1. 数据的离散程度
2. 离差平方和计算
3. 分组合理性判断
【点评】
本题是数据离散程度的实际应用类题目，核心是理解分组合理性的判断标准，通过枚举不同分组、计算对比离差平方和得到最优解，能够有效锻炼数据计算与统计分析的能力。
【难度系数】
0.6
1. 某工厂生产了一批金属零件，现随机抽取8个零件，测量其长度(单位:mm)如下:122,128，132,136,150,154,158,162.请根据长度将这8个零件分为两组，并说明分组的理由.
答案
将122,128,132,136,150,154,158,162从小到大分为两组，共有七种情况，计算各组内的离差平方和，可以得到下面的结果：
| 分类情况 | 各组离差平方和 | 组内离差平方和 |
| --- | --- | --- |
| 第一组1个,第二组7个 | $S_1^2=0,S_2^2=1099.43$ | $S^2=1099.43$ |
| 第一组2个,第二组6个 | $S_1^2=18,S_2^2=733.33$ | $S^2=751.33$ |
| 第一组3个,第二组5个 | $S_1^2=50.67,S_2^2=400$ | $S^2=450.67$ |
| 第一组4个,第二组4个 | $S_1^2=107,S_2^2=80$ | $S^2=187$ |
| 第一组5个,第二组3个 | $S_1^2=443.2,S_2^2=32$ | $S^2=475.2$ |
| 第一组6个,第二组2个 | $S_1^2=790,S_2^2=8$ | $S^2=798$ |
| 第一组7个,第二组1个 | $S_1^2=1168,S_2^2=0$ | $S^2=1168$ |
根据上表，将排序后的前4个数据分成一组、后4个数据分为另一组，可以使组内离差平方和最小。
| 分类情况 | 各组离差平方和 | 组内离差平方和 |
| --- | --- | --- |
| 第一组1个,第二组7个 | $S_1^2=0,S_2^2=1099.43$ | $S^2=1099.43$ |
| 第一组2个,第二组6个 | $S_1^2=18,S_2^2=733.33$ | $S^2=751.33$ |
| 第一组3个,第二组5个 | $S_1^2=50.67,S_2^2=400$ | $S^2=450.67$ |
| 第一组4个,第二组4个 | $S_1^2=107,S_2^2=80$ | $S^2=187$ |
| 第一组5个,第二组3个 | $S_1^2=443.2,S_2^2=32$ | $S^2=475.2$ |
| 第一组6个,第二组2个 | $S_1^2=790,S_2^2=8$ | $S^2=798$ |
| 第一组7个,第二组1个 | $S_1^2=1168,S_2^2=0$ | $S^2=1168$ |
根据上表，将排序后的前4个数据分成一组、后4个数据分为另一组，可以使组内离差平方和最小。
解析
【分析】
要对数据进行合理分组，核心目标是让每组内部的数据差异尽可能小，也就是组内离散程度尽可能低。离差平方和可以衡量一组数据的离散程度，离差平方和越小，说明组内数据越集中。本题给出的8个数据已经按从小到大排列，分组时按相邻数据划分即可（非相邻划分会导致组内差异更大），总共有7种不同的分组情况。我们只需要计算每种分组下两组的离差平方和之和，找到总和最小的分组方案，就是最合理的分组。
【解析】
步骤1：明确8个零件长度已从小到大排序为：122,128,132,136,150,154,158,162。
步骤2：明确离差平方和计算规则：对于一组数据，先计算该组的平均数，再计算每个数据与平均数的差的平方，求和得到该组的离差平方和，两组的离差平方和相加得到该分组的总组内离差平方和。
步骤3：依次计算7种相邻分组的总组内离差平方和：
① 第一组1个、第二组7个：总离差平方和为$0+1099.43=1099.43$
② 第一组2个、第二组6个：总离差平方和为$18+733.33=751.33$
③ 第一组3个、第二组5个：总离差平方和为$50.67+400=450.67$
④ 第一组4个、第二组4个：总离差平方和为$107+80=187$
⑤ 第一组5个、第二组3个：总离差平方和为$443.2+32=475.2$
⑥ 第一组6个、第二组2个：总离差平方和为$790+8=798$
⑦ 第一组7个、第二组1个：总离差平方和为$1168+0=1168$
步骤4：对比7种分组的总离差平方和，可知第一组4个、第二组4个时总离差平方和最小，分组最合理。
【答案】
分组：第一组为122、128、132、136，第二组为150、154、158、162。理由：该分组下两组的组内离差平方和之和最小，组内数据离散程度最低，分组最合理。
【知识点】
数据的离散程度、离差平方和、合理分组
【点评】
本题结合实际生产场景考查统计知识的应用，需要理解合理分组的原则，掌握离差平方和的计算方法，通过对比不同分组的离散程度即可得到最优方案，能锻炼用统计知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
要对数据进行合理分组，核心目标是让每组内部的数据差异尽可能小，也就是组内离散程度尽可能低。离差平方和可以衡量一组数据的离散程度，离差平方和越小，说明组内数据越集中。本题给出的8个数据已经按从小到大排列，分组时按相邻数据划分即可（非相邻划分会导致组内差异更大），总共有7种不同的分组情况。我们只需要计算每种分组下两组的离差平方和之和，找到总和最小的分组方案，就是最合理的分组。
【解析】
步骤1：明确8个零件长度已从小到大排序为：122,128,132,136,150,154,158,162。
步骤2：明确离差平方和计算规则：对于一组数据，先计算该组的平均数，再计算每个数据与平均数的差的平方，求和得到该组的离差平方和，两组的离差平方和相加得到该分组的总组内离差平方和。
步骤3：依次计算7种相邻分组的总组内离差平方和：
① 第一组1个、第二组7个：总离差平方和为$0+1099.43=1099.43$
② 第一组2个、第二组6个：总离差平方和为$18+733.33=751.33$
③ 第一组3个、第二组5个：总离差平方和为$50.67+400=450.67$
④ 第一组4个、第二组4个：总离差平方和为$107+80=187$
⑤ 第一组5个、第二组3个：总离差平方和为$443.2+32=475.2$
⑥ 第一组6个、第二组2个：总离差平方和为$790+8=798$
⑦ 第一组7个、第二组1个：总离差平方和为$1168+0=1168$
步骤4：对比7种分组的总离差平方和，可知第一组4个、第二组4个时总离差平方和最小，分组最合理。
【答案】
分组：第一组为122、128、132、136，第二组为150、154、158、162。理由：该分组下两组的组内离差平方和之和最小，组内数据离散程度最低，分组最合理。
【知识点】
数据的离散程度、离差平方和、合理分组
【点评】
本题结合实际生产场景考查统计知识的应用，需要理解合理分组的原则，掌握离差平方和的计算方法，通过对比不同分组的离散程度即可得到最优方案，能锻炼用统计知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
2. 下表中记录了我国10个省份2020年人均国内生产总值(人均GDP)的数据，现要把这10个省份依据人均GDP的多少分为两个组，请你利用计算器，完成分组并说明分组的理由.
答案
将10个数据按从小到大排列，得到:6.24,7.16,7.18,7.37,8.85,10.07,10.11,12.13,15.68,16.42。计算各组内的离差平方和，可以得到下面的结果：
| 分组情况 | 组内离差平方和 |
| --- | --- |
| 第一组1个,第二组9个 | 99.546 |
| 第一组2个,第二组8个 | 87.023 |
| 第一组3个,第二组7个 | 70.706 |
| 第一组4个,第二组6个 | 50.822 |
| 第一组5个,第二组5个 | 40.050 |
| 第一组6个,第二组4个 | 36.286 |
| 第一组7个,第二组3个 | 24.713 |
| 第一组8个,第二组2个 | 28.399 |
| 第一组9个,第二组1个 | 72.195 |
根据上表，将排序后的前7个数据分成一组、后3个数据分为另一组，可以使组内离差平方和最小。所以，省份2,3,4,7,8,9,10为一组，省份1,5,6为一组，组内离差平方和是最小值24.713。
| 分组情况 | 组内离差平方和 |
| --- | --- |
| 第一组1个,第二组9个 | 99.546 |
| 第一组2个,第二组8个 | 87.023 |
| 第一组3个,第二组7个 | 70.706 |
| 第一组4个,第二组6个 | 50.822 |
| 第一组5个,第二组5个 | 40.050 |
| 第一组6个,第二组4个 | 36.286 |
| 第一组7个,第二组3个 | 24.713 |
| 第一组8个,第二组2个 | 28.399 |
| 第一组9个,第二组1个 | 72.195 |
根据上表，将排序后的前7个数据分成一组、后3个数据分为另一组，可以使组内离差平方和最小。所以，省份2,3,4,7,8,9,10为一组，省份1,5,6为一组，组内离差平方和是最小值24.713。
解析
【分析】
要实现合理分组，核心原则是让每组内部的数据差异尽可能小，衡量组内差异的常用指标是组内离差平方和，离差平方和越小代表组内数据越接近。解题可按三步进行：第一步先将10个人均GDP数据从小到大排序；第二步依次尝试将排序后的前k个作为第一组、剩余10-k个作为第二组（k取1~9），分别计算每种分组下两组的组内离差平方和之和；第三步找到离差平方和之和最小的分组方式，即为最合理的分组。
【解析】
1. 先将10个省份的人均GDP数据按从小到大排列：6.24，7.16，7.18，7.37，8.85，10.07，10.11，12.13，15.68，16.42。
2. 分别计算不同分组情况下两组的组内离差平方和总和，结果如下：
| 分组情况 | 组内离差平方和总和 |
| --- | --- |
| 第一组1个，第二组9个 | 99.546 |
| 第一组2个，第二组8个 | 87.023 |
| 第一组3个，第二组7个 | 70.706 |
| 第一组4个，第二组6个 | 50.822 |
| 第一组5个，第二组5个 | 40.050 |
| 第一组6个，第二组4个 | 36.286 |
| 第一组7个，第二组3个 | 24.713 |
| 第一组8个，第二组2个 | 28.399 |
| 第一组9个，第二组1个 | 72.195 |
3. 对比可知，当第一组为排序后的前7个数据、第二组为后3个数据时，组内离差平方和总和最小，对应省份为：前7个数据归属省份2、3、4、7、8、9、10，后3个数据归属省份1、5、6。
【答案】
省份2、3、4、7、8、9、10为一组，省份1、5、6为一组，该分组下组内离差平方和为最小值24.713，组内数据差异最小，分组最合理。
【知识点】
数据排序，离差平方和，分组合理性判断
【点评】
本题结合实际人均GDP数据，考查数据离散程度的实际应用，解题关键是理解组内离差平方和越小，组内数据相似度越高、分组越合理，需要掌握数据排序和离差平方和的基本计算方法，能够锻炼处理实际数据的能力。
【难度系数】
0.7
要实现合理分组，核心原则是让每组内部的数据差异尽可能小，衡量组内差异的常用指标是组内离差平方和，离差平方和越小代表组内数据越接近。解题可按三步进行：第一步先将10个人均GDP数据从小到大排序；第二步依次尝试将排序后的前k个作为第一组、剩余10-k个作为第二组（k取1~9），分别计算每种分组下两组的组内离差平方和之和；第三步找到离差平方和之和最小的分组方式，即为最合理的分组。
【解析】
1. 先将10个省份的人均GDP数据按从小到大排列：6.24，7.16，7.18，7.37，8.85，10.07，10.11，12.13，15.68，16.42。
2. 分别计算不同分组情况下两组的组内离差平方和总和，结果如下：
| 分组情况 | 组内离差平方和总和 |
| --- | --- |
| 第一组1个，第二组9个 | 99.546 |
| 第一组2个，第二组8个 | 87.023 |
| 第一组3个，第二组7个 | 70.706 |
| 第一组4个，第二组6个 | 50.822 |
| 第一组5个，第二组5个 | 40.050 |
| 第一组6个，第二组4个 | 36.286 |
| 第一组7个，第二组3个 | 24.713 |
| 第一组8个，第二组2个 | 28.399 |
| 第一组9个，第二组1个 | 72.195 |
3. 对比可知，当第一组为排序后的前7个数据、第二组为后3个数据时，组内离差平方和总和最小，对应省份为：前7个数据归属省份2、3、4、7、8、9、10，后3个数据归属省份1、5、6。
【答案】
省份2、3、4、7、8、9、10为一组，省份1、5、6为一组，该分组下组内离差平方和为最小值24.713，组内数据差异最小，分组最合理。
【知识点】
数据排序，离差平方和，分组合理性判断
【点评】
本题结合实际人均GDP数据，考查数据离散程度的实际应用，解题关键是理解组内离差平方和越小，组内数据相似度越高、分组越合理，需要掌握数据排序和离差平方和的基本计算方法，能够锻炼处理实际数据的能力。
【难度系数】
0.7
