5. 甲、乙两堆黄沙共165吨，现从甲堆运走$\frac{2}{3}$，从乙堆运走$\frac{3}{5}$，则两堆黄沙剩下的吨数正好相等。甲、乙两堆黄沙原来各有多少吨？（5分）

5. $(1-\frac{3}{5}):(1-\frac{2}{3})=6:5$
甲堆:$165×\frac{6}{6+5}=90$(吨) 乙堆:$165×\frac{5}{6+5}=75$(吨)
解析:根据“两堆黄沙剩下的吨数正好相等”,可得甲堆黄沙的$(1-\frac{2}{3})$等于乙堆黄沙的$(1-\frac{3}{5})$,也就是甲堆黄沙$×(1-\frac{2}{3})=$乙堆黄沙$×(1-\frac{3}{5})$。根据比例的基本性质可得甲堆黄沙：乙堆黄沙=$(1-\frac{3}{5}):(1-\frac{2}{3})=6:5$,然后按比分配列式解答即可。

6. 新情境 社会生活 防洪堤是指具有抵御洪水功能的堤坝，不断修缮可以提升其防洪排涝能力。甲、乙、丙三个村共派100人一起修缮一条防洪堤，三个村所修防洪堤的长度比是8:7:5，现在要三个村按照各自所修长度派遣劳动力。丙村由于特殊情况，可以不派出劳动力，但需付给甲、乙两个村劳动报酬13500元，这样甲村派出60人。甲、乙两个村各应分得多少元？（5分）

6. $8+7+5=20$(份) $100÷20=5$(人)
$60-5×8=20$(人) $(100-60)-5×7=5$(人)
$13500÷(20+5)×20=10800$(元)
$13500-10800=2700$(元)
答:甲村应分得10800元,乙村应分得2700元。

1. 如图，A和B分别是等腰直角三角形中两个不同的正方形，正方形A与正方形B的面积比是()。(4分)

1. $8:9$ 解析:如图,先将两个等腰直角三角形分别进行等分,通过等分发现:正方形A的面积占它所在等腰直角三角形面积的$\frac{4}{9}$,正方形B的面积占它所在等腰直角三角形面积的$\frac{1}{2}$。因为这两个等腰直角三角形的面积相等,所以正方形A与正方形B的面积比是$\frac{4}{9}:\frac{1}{2}=8:9$。

2. 新情境 地域特色 度尾文旦柚是福建省莆田市四大名果之一。度尾文旦柚果肉瓣大汁多、酸甜可口，是中国地理标志产品。李阿姨购买了两袋度尾文旦柚，已知乙袋度尾文旦柚的质量是甲袋的$\frac{3}{5}$，从甲袋取出5 kg放入乙袋后，甲、乙两袋度尾文旦柚的质量比是9：7。甲、乙两袋度尾文旦柚共重多少千克？（6分）

2. $5÷(3+5)=\frac{5}{8}$ $9÷(9+7)=\frac{9}{16}$ $5÷(\frac{5}{8}-\frac{9}{16})=80$(kg)
答:甲、乙两袋度尾文旦柚共重80 kg。
解析:把甲袋度尾文旦柚的质量看作5份,那么乙袋度尾文旦柚的质量就是这样的3份,两袋度尾文旦柚的总质量就是这样的5+3=8(份)。原来甲袋度尾文旦柚的质量占总质量的$5÷8=\frac{5}{8}$,从甲袋取出5 kg放入乙袋后,甲、乙两袋度尾文旦柚的质量比是9：7,此时甲袋度尾文旦柚占总质量的$9÷(9+7)=\frac{9}{16}$,5 kg占甲、乙两袋度尾文旦柚的总质量的$\frac{5}{8}-\frac{9}{16}=\frac{1}{16}$,因此甲、乙两袋度尾文旦柚共重$5÷\frac{1}{16}=80$(kg)。