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1.对$a^2 -4$进行因式分解，结果正确的是（
A.$(a+1)(a-4)$
B.$(a-2)^2$
C.$(a-2)(a+2)$
D.$(2a-1)(2a+1)$
C
）A.$(a+1)(a-4)$
B.$(a-2)^2$
C.$(a-2)(a+2)$
D.$(2a-1)(2a+1)$
答案
1.C
2. 下列多项式中，可以用完全平方公式进行因式分解的是（
A.$x^2 +8xy +16y^2$
B.$-9x^2 - y^2$
C.$4x - y^2$
D.$x^2 -8xy +8y^2$
A
）A.$x^2 +8xy +16y^2$
B.$-9x^2 - y^2$
C.$4x - y^2$
D.$x^2 -8xy +8y^2$
答案
2.A
3. 下列因式分解错误的是 （
A.$1 - 16a^2 = (1 + 4a)(1 - 4a)$
B.$m^3 - m = m(m^2 - 1)$
C.$a^2 - b^2c^2 = (a + bc)(a - bc)$
D.$\frac{4}{9}m^2 - 0.01n^2 = (0.1n + \frac{2}{3}m)(\frac{2}{3}m - 0.1n)$
B
）A.$1 - 16a^2 = (1 + 4a)(1 - 4a)$
B.$m^3 - m = m(m^2 - 1)$
C.$a^2 - b^2c^2 = (a + bc)(a - bc)$
D.$\frac{4}{9}m^2 - 0.01n^2 = (0.1n + \frac{2}{3}m)(\frac{2}{3}m - 0.1n)$
答案
3.B
4.一个长方形的面积为$4a^2 -9b^2$，长为$2a+3b$，则长方形的宽为 （
A.$2a-3b$
B.$4a+9b$
C.$4a-9b$
D.$2a-9b$
A
）A.$2a-3b$
B.$4a+9b$
C.$4a-9b$
D.$2a-9b$
答案
4.A
5.若k为任意整数，则$(k+3)^2 - (k-2)^2$的值总能（
A.被2整除
B.被3整除
C.被5整除
D.被7整除
C
）A.被2整除
B.被3整除
C.被5整除
D.被7整除
答案
5.C
6.若$25a^2 + ma + 4$是完全平方式，则m的值等于
$\pm20$
.答案
6.$\pm20$
7.已知$x - y = -1$，$x + y = 5$，求$x^2(x - y) + y^2(y - x)$的值。
答案
7.解:5.
8.利用因式分解计算：
(1)$999^2 -1$；
(2)$198^2 -396×202 +202^2$。
(1)$999^2 -1$；
(2)$198^2 -396×202 +202^2$。
答案
8.解:(1)998 000. (2)16.
9.分解因式:
(1)$-3x^6 + 12x^4$；
(2)$x^4 - 81$；
(3)$9m^3 + 6m^2n + mn^2$；
(4)$3m^2(a - b) - 18m(a - b) + 27(a - b)$；
(5)$-a^2 -5b^2 +6ab$.
(1)$-3x^6 + 12x^4$；
(2)$x^4 - 81$；
(3)$9m^3 + 6m^2n + mn^2$；
(4)$3m^2(a - b) - 18m(a - b) + 27(a - b)$；
(5)$-a^2 -5b^2 +6ab$.
答案
9.解:(1)原式$=-3x^4(x+2)(x-2)$.
(2)原式$=(x^2+9)(x+3)(x-3)$.
(3)原式$=m(3m+n)^2$.
(4)原式$=3(a-b)(m-3)^2$.
(5)原式$=-(a-5b)(a-b)$.
(2)原式$=(x^2+9)(x+3)(x-3)$.
(3)原式$=m(3m+n)^2$.
(4)原式$=3(a-b)(m-3)^2$.
(5)原式$=-(a-5b)(a-b)$.
