12. 为营造良好的社区环境，让垃圾分类家喻户晓，七(1)班同学对学校周边所有社区开展“社区垃圾分类知识宣讲”综合实践活动，采取分组进社区宣讲的方式，每组进入一个社区。若5名同学为一组，则剩余7名同学；若7名同学为一组，则缺9名同学。
(1)如果设学校周边有x个社区，你可以列出什么样的方程？
(2)如果设七(1)班有y名同学，你可以列出什么样的方程？

12. 解:(1)可列出方程$5x+7=7x-9$(答案不唯一)。
(2)可列出方程$\frac{y-7}{5}=\frac{y+9}{7}$(答案不唯一)。

【分析】
解这道题的核心是抓住题目中的不变量建立等量关系。
对于第(1)问，设社区数量为x，七(1)班的总人数是固定不变的：我们可以分别用两种分组方式表示出总人数，两个表达式相等即可列出方程。
对于第(2)问，设班级总人数为y，学校周边的社区数量是固定不变的：我们可以分别用两种分组方式表示出社区数量，两个表达式相等即可列出方程。
【解析】
(1) 设学校周边有x个社区：
若5名同学为一组，剩余7名同学，那么班级总人数可表示为$5x + 7$；
若7名同学为一组，缺9名同学，也就是总人数比7x少9，总人数可表示为$7x - 9$；
因为班级总人数不变，因此可列方程：$5x + 7 = 7x - 9$。
(2) 设七(1)班有y名同学：
若5名同学为一组剩余7人，说明去掉7人后刚好能分满所有社区，社区数量可表示为$\frac{y - 7}{5}$；
若7名同学为一组缺9人，说明补上9人后刚好能分满所有社区，社区数量可表示为$\frac{y + 9}{7}$；
因为社区数量不变，因此可列方程：$\frac{y - 7}{5} = \frac{y + 9}{7}$。
【答案】
(1) $5x+7=7x-9$（答案不唯一）
(2) $\frac{y-7}{5}=\frac{y+9}{7}$（答案不唯一）
【知识点】
1. 列一元一次方程
2. 找实际问题等量关系
【点评】
本题是列方程解决实际问题的基础题型，解题关键是准确找到题目中的不变量（总人数或社区数量），以此为突破口建立等量关系即可快速列出对应方程。
【难度系数】
0.8