2026年同步测控优化设计九年级数学上册人教版精编版第134页答案
1.在$\odot O$的内接四边形ABCD中，$∠ B$与$∠ D$的角度关系为(
B
).

A.$∠ B=∠ D$
B.$∠ B+∠ D=180°$
C.$∠ B＞∠ D$
D.$∠ B＜∠ D$

答案

1. B
2.如图，若四边形ABCD是$\odot O$的内接四边形，且$∠ A:∠ B:∠ C=3:4:6$，则$∠ D$的度数是(
A
).

A.$100°$
B.$80°$
C.$60°$
D.$90°$

（第2题图）
（第3题图）

答案

2. A
3.如图，四边形ABCD是$\odot O$的内接四边形，若$∠ AOC=158°$，则$∠ ABC$的度数为（
C
）.

A.$74°$
B.$79°$
C.$101°$
D.$106°$

答案

3. C
4.如图，A，B，C，D四个点均在$\odot O$上，$∠ AOD=50°$，$AO// DC$，则$∠ B$的度数为（
C
）.

A.$55°$
B.$60°$
C.$65°$
D.$70°$

（第4题图）（第5题图）

答案

4. C
5.如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC对称的点E在边BC上，连接AE。若∠ABC = 64°，则∠BAE的度数为
52°
。

答案

5. 52°
6.如图，四边形ABCD内接于$\odot O$，$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{AC}$，连接AC，若$∠ BAC = 50°$，求$∠ ADC$的度数.

答案

6. 解 由条件知,$∠ ACB=∠ ABC$.
在 $△ ABC$ 中, $\because ∠ BAC + ∠ ABC + ∠ ACB=180°,∠ BAC=50°$,
$\therefore ∠ ABC=∠ ACB=65°$.
$\because$ 四边形 ABCD 内接于$\odot O$,
$\therefore ∠ ABC+∠ ADC=180°$,
$\therefore ∠ ADC=180°-65°=115°$.
7. 如图，四边形ABCD内接于$\odot O$，$∠ BAD=90°$，$BC=CD$，以点C为圆心，CD为半径作圆弧，交AD的延长线于点E. 求证：$AB=AE$.

答案


7. 证明 如图,连接AC.$\because BC=CD$,
$\therefore ∠ BAC=∠ EAC$.
由已知可知 $CE=CD$,
$\therefore CB=CE,∠ E=∠ CDE$.
$\because ∠ ABC+∠ ADC=∠ ADC+∠ CDE=180°$,
$\therefore ∠ ABC=∠ CDE=∠ E$.
在$△ ABC$ 和$△ AEC$ 中,$\begin{cases}∠ ABC=∠ E,\\∠ BAC=∠ EAC,\\AC=AC,\end{cases}$
$\therefore △ ABC≌△ AEC(\mathrm{AAS}),\therefore AB=AE.$