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8. 当$x=1$时，代数式$px^3 + qx + 1$的值为2520，则当$x=-1$时，代数式$px^3 + qx + 1$的值为（
A.$-2518$
B.$-2519$
C.$-2520$
D.$-2521$
A
）A.$-2518$
B.$-2519$
C.$-2520$
D.$-2521$
答案
【解析】因为当$x=1$时,代数式$px^3 + qx + 1$的值为2 520，
所以$p + q + 1 = 2 520$，
所以$p + q = 2 519$，
所以当$x = -1$时,代数式$px^3 + qx + 1 = -p - q + 1 = -(p + q) + 1 = -2 519 + 1 = -2 518$。
所以$p + q + 1 = 2 520$，
所以$p + q = 2 519$，
所以当$x = -1$时,代数式$px^3 + qx + 1 = -p - q + 1 = -(p + q) + 1 = -2 519 + 1 = -2 518$。
9. 先化简,再求值:$(2a - b)^2 + (a + 1 - b)(a + 1 + b) - (a + 1)^2$,其中 $a = \frac{1}{2}$, $b = -2$.
答案
解：$(2a - b)^2 + (a + 1 - b)(a + 1 + b) - (a + 1)^2 = 4a^2 - 4ab + b^2 + (a + 1)^2 - b^2 - (a + 1)^2 = 4a^2 - 4ab$。
当$a = \frac{1}{2}$,$b = -2$时，
原式$=4×(\frac{1}{2})^2 - 4×\frac{1}{2}×(-2)$
$=1+4$
$=5$。
当$a = \frac{1}{2}$,$b = -2$时，
原式$=4×(\frac{1}{2})^2 - 4×\frac{1}{2}×(-2)$
$=1+4$
$=5$。
10.乘法公式的探究及应用：
(1)如图1，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，如图2，通过比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到整式乘法公式：
(2)运用你所得到的乘法公式，计算或化简下列各题：①$102×98$；②$(2m＋n－3)(2m－n－3)$.
(1)如图1，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，如图2，通过比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到整式乘法公式：
$(a+b)(a-b)=a^2 - b^2$
.(2)运用你所得到的乘法公式，计算或化简下列各题：①$102×98$；②$(2m＋n－3)(2m－n－3)$.
答案
(1)$(a+b)(a-b)=a^2 - b^2$
(2)①$102×98=(100 + 2)×(100 - 2)=100^2 - 2^2 = 10 000 - 4 = 9 996$。
②$(2m＋n－3)(2m－n－3)=[(2m - 3) + n][(2m - 3) - n]=(2m - 3)^2 - n^2 = 4m^2 - n^2 - 12m + 9$。
(2)①$102×98=(100 + 2)×(100 - 2)=100^2 - 2^2 = 10 000 - 4 = 9 996$。
②$(2m＋n－3)(2m－n－3)=[(2m - 3) + n][(2m - 3) - n]=(2m - 3)^2 - n^2 = 4m^2 - n^2 - 12m + 9$。
