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2. 计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。（每题3分，共12分）
$325×0.56+675×0.56$
$0.8×0.4×12.5×\frac{1}{4}$
$(\frac{2}{5}+2)÷\frac{3}{5}+1.1$
$\frac{6}{7}-(\frac{9}{14}-\frac{1}{7})$
$325×0.56+675×0.56$
$0.8×0.4×12.5×\frac{1}{4}$
$(\frac{2}{5}+2)÷\frac{3}{5}+1.1$
$\frac{6}{7}-(\frac{9}{14}-\frac{1}{7})$
答案
2. 560 1 5.1 $\frac{5}{14}$
解析
【分析】
这四道题均为四则混合运算中的简便计算题，需通过观察数字特征，灵活运用运算定律简化计算：
1. 第一题两项含相同因数，逆用乘法分配律提取公因数；
2. 第二题通过乘法交换律、结合律，将能凑整的数分组计算；
3. 第三题先处理括号内加法，将除法转化为乘法简化，最后加小数；
4. 第四题利用去括号法则，合并同分母分数简化运算。
【解析】
1. $325×0.56+675×0.56$
$=(325+675)×0.56$（逆用乘法分配律）
$=1000×0.56$
$=560$
2. $0.8×0.4×12.5×\frac{1}{4}$
$=(0.8×12.5)×(0.4×\frac{1}{4})$（乘法交换律、结合律）
$=10×0.1$
$=1$
3. $(\frac{2}{5}+2)÷\frac{3}{5}+1.1$
$=(\frac{2}{5}+\frac{10}{5})×\frac{5}{3}+1.1$（括号内通分，除法转乘法）
$=\frac{12}{5}×\frac{5}{3}+1.1$
$=4+1.1$
$=5.1$
4. $\frac{6}{7}-(\frac{9}{14}-\frac{1}{7})$
$=\frac{6}{7}-\frac{9}{14}+\frac{1}{7}$（去括号变号法则）
$=(\frac{6}{7}+\frac{1}{7})-\frac{9}{14}$（同分母分数合并）
$=1-\frac{9}{14}$
$=\frac{5}{14}$
【答案】
560；1；5.1；$\frac{5}{14}$
【知识点】
乘法分配律、乘法运算定律、分数与小数混合运算
【点评】
本题考查四则混合运算的简便运算，核心是灵活运用运算定律简化计算，需注意运算顺序和符号变化，是小学数运算的基础重点题型。
【难度系数】
0.3
这四道题均为四则混合运算中的简便计算题，需通过观察数字特征，灵活运用运算定律简化计算：
1. 第一题两项含相同因数，逆用乘法分配律提取公因数；
2. 第二题通过乘法交换律、结合律，将能凑整的数分组计算；
3. 第三题先处理括号内加法，将除法转化为乘法简化，最后加小数；
4. 第四题利用去括号法则，合并同分母分数简化运算。
【解析】
1. $325×0.56+675×0.56$
$=(325+675)×0.56$（逆用乘法分配律）
$=1000×0.56$
$=560$
2. $0.8×0.4×12.5×\frac{1}{4}$
$=(0.8×12.5)×(0.4×\frac{1}{4})$（乘法交换律、结合律）
$=10×0.1$
$=1$
3. $(\frac{2}{5}+2)÷\frac{3}{5}+1.1$
$=(\frac{2}{5}+\frac{10}{5})×\frac{5}{3}+1.1$（括号内通分，除法转乘法）
$=\frac{12}{5}×\frac{5}{3}+1.1$
$=4+1.1$
$=5.1$
4. $\frac{6}{7}-(\frac{9}{14}-\frac{1}{7})$
$=\frac{6}{7}-\frac{9}{14}+\frac{1}{7}$（去括号变号法则）
$=(\frac{6}{7}+\frac{1}{7})-\frac{9}{14}$（同分母分数合并）
$=1-\frac{9}{14}$
$=\frac{5}{14}$
【答案】
560；1；5.1；$\frac{5}{14}$
【知识点】
乘法分配律、乘法运算定律、分数与小数混合运算
【点评】
本题考查四则混合运算的简便运算，核心是灵活运用运算定律简化计算，需注意运算顺序和符号变化，是小学数运算的基础重点题型。
【难度系数】
0.3
3. 解方程或比例。（每题3分，共6分）
$\frac{1}{5}x + 1.8x = 3.6$
$4:8 = 12:x$
$\frac{1}{5}x + 1.8x = 3.6$
$4:8 = 12:x$
答案
3. x=1.8 x=24
解析
【分析】
本题包含解方程和解比例两部分。对于第一个方程，先将含x的项合并同类项，再通过系数化为1求出x；对于第二个比例，利用比例的基本性质（内项之积等于外项之积）转化为普通方程，再求解x。
【解析】
1. 解方程$\frac{1}{5}x + 1.8x = 3.6$：
先将$\frac{1}{5}$化为小数0.2，合并同类项得：$0.2x + 1.8x = 2x$，
则方程变为$2x = 3.6$，两边同时除以2，解得$x = 3.6÷2 = 1.8$。
2. 解比例$4:8 = 12:x$：
根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可得$4x = 8×12$，
计算右边得$4x = 96$，两边同时除以4，解得$x = 96÷4 = 24$。
【答案】
x=1.8 x=24
【知识点】
解方程、比例的基本性质
【点评】
本题考查基础的解方程与解比例，需掌握合并同类项和比例的基本性质，属于常规基础题。
【难度系数】
0.7
本题包含解方程和解比例两部分。对于第一个方程，先将含x的项合并同类项，再通过系数化为1求出x；对于第二个比例，利用比例的基本性质（内项之积等于外项之积）转化为普通方程，再求解x。
【解析】
1. 解方程$\frac{1}{5}x + 1.8x = 3.6$：
先将$\frac{1}{5}$化为小数0.2，合并同类项得：$0.2x + 1.8x = 2x$，
则方程变为$2x = 3.6$，两边同时除以2，解得$x = 3.6÷2 = 1.8$。
2. 解比例$4:8 = 12:x$：
根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可得$4x = 8×12$，
计算右边得$4x = 96$，两边同时除以4，解得$x = 96÷4 = 24$。
【答案】
x=1.8 x=24
【知识点】
解方程、比例的基本性质
【点评】
本题考查基础的解方程与解比例，需掌握合并同类项和比例的基本性质，属于常规基础题。
【难度系数】
0.7
四、操作题。（10分）
如图，每个小方格的边长表示1cm。
（1）图①中，将平行四边形沿高OD剪开，分成了一个直角三角形和一个直角梯形，把其中的直角三角形向右平移（）cm，平行四边形就变成了长方形。（2分）
（2）图②中，将三角形ABC绕着AC旋转一周后，形成一个（）。（1分）
（3）把图②中的三角形ABC绕点A顺时针旋转$90°$，画出旋转后的图形；（2分）
如果把B点的位置用数对表示（16,8），那么旋转后和点B对应的点的位置用数对表示是（ ， ）。（1分）
（4）图③是一个轴对称图形的一半，请以直线m为对称轴，补全这个轴对称图形的另一半；（2分）然后再画出这个轴对称图形按1∶2缩小后的图形。（2分）
如图，每个小方格的边长表示1cm。
（1）图①中，将平行四边形沿高OD剪开，分成了一个直角三角形和一个直角梯形，把其中的直角三角形向右平移（）cm，平行四边形就变成了长方形。（2分）
（2）图②中，将三角形ABC绕着AC旋转一周后，形成一个（）。（1分）
（3）把图②中的三角形ABC绕点A顺时针旋转$90°$，画出旋转后的图形；（2分）
如果把B点的位置用数对表示（16,8），那么旋转后和点B对应的点的位置用数对表示是（ ， ）。（1分）
（4）图③是一个轴对称图形的一半，请以直线m为对称轴，补全这个轴对称图形的另一半；（2分）然后再画出这个轴对称图形按1∶2缩小后的图形。（2分）
答案
(1) 6 (2) 圆锥 (3) 略 (14,6) (4) 略
解析
【分析】
本题为图形操作类题目，需结合平移、旋转、轴对称、数对及图形缩放的知识逐一分析：
（1）将平行四边形剪开后平移成长方形，平移距离等于平行四边形的底边长，需确定该长度；
（2）直角三角形绕直角边旋转一周形成圆锥，据此判断；
（3）绕点旋转时，根据数对的位置关系，结合顺时针旋转90°的坐标变换规则，计算对应点的数对；
（4）补全轴对称图形需找各点关于对称轴的对称点，图形缩小按比例调整边长。
【解析】
（1）观察图①，平行四边形的底边长为6cm，将剪开后的直角三角形向右平移6cm，平行四边形即可转化为长方形；
（2）图②中△ABC是直角三角形，直角边AC为旋转轴，绕AC旋转一周后形成圆锥；
（3）A点数对为(14,8)，B点数对为(16,8)，B相对于A的水平偏移量为16-14=2，垂直偏移量为0；绕A顺时针旋转90°后，水平偏移量变为0，垂直偏移量变为-2，故对应点的数对为(14,8-2)=(14,6)；
（4）补全轴对称图形时，依据对称轴m，找出图③各顶点的对称点并连接；按1∶2缩小图形时，各边长度变为原来的1/2，对应顶点位置按比例调整。
【答案】
(1) 6；(2) 圆锥；(3) 旋转图形略，(14,6)；(4) 补全图形、缩小图形略
【知识点】
图形平移、图形旋转、轴对称、数对、图形缩放
【点评】
本题综合考查了图形变换的核心知识点，操作类题目需结合图形特征分析，难度适中，大部分学生可完成基础部分。
【难度系数】
0.5
本题为图形操作类题目，需结合平移、旋转、轴对称、数对及图形缩放的知识逐一分析：
（1）将平行四边形剪开后平移成长方形，平移距离等于平行四边形的底边长，需确定该长度；
（2）直角三角形绕直角边旋转一周形成圆锥，据此判断；
（3）绕点旋转时，根据数对的位置关系，结合顺时针旋转90°的坐标变换规则，计算对应点的数对；
（4）补全轴对称图形需找各点关于对称轴的对称点，图形缩小按比例调整边长。
【解析】
（1）观察图①，平行四边形的底边长为6cm，将剪开后的直角三角形向右平移6cm，平行四边形即可转化为长方形；
（2）图②中△ABC是直角三角形，直角边AC为旋转轴，绕AC旋转一周后形成圆锥；
（3）A点数对为(14,8)，B点数对为(16,8)，B相对于A的水平偏移量为16-14=2，垂直偏移量为0；绕A顺时针旋转90°后，水平偏移量变为0，垂直偏移量变为-2，故对应点的数对为(14,8-2)=(14,6)；
（4）补全轴对称图形时，依据对称轴m，找出图③各顶点的对称点并连接；按1∶2缩小图形时，各边长度变为原来的1/2，对应顶点位置按比例调整。
【答案】
(1) 6；(2) 圆锥；(3) 旋转图形略，(14,6)；(4) 补全图形、缩小图形略
【知识点】
图形平移、图形旋转、轴对称、数对、图形缩放
【点评】
本题综合考查了图形变换的核心知识点，操作类题目需结合图形特征分析，难度适中，大部分学生可完成基础部分。
【难度系数】
0.5
