4. 研学中心为游客准备了补给品，其中$\frac{1}{6}$是能量棒，$\frac{3}{8}$是瓶装水，$\frac{2}{9}$是坚果干。其中哪类补给品的数量最多？请写出计算过程。

4.$\frac{1}{6}=\frac{12}{72}$,$\frac{3}{8}=\frac{27}{72}$,$\frac{2}{9}=\frac{16}{72}$。$\frac{27}{72}＞\frac{16}{72}＞\frac{12}{72}$,即$\frac{3}{8}＞\frac{2}{9}＞\frac{1}{6}$,所以瓶装水的数量最多。

【分析】
要判断哪类补给品数量最多，本质是比较$\frac{1}{6}$、$\frac{3}{8}$、$\frac{2}{9}$这三个异分母分数的大小。异分母分数不能直接比较大小，解题思路是先通分，把三个分数转化为同分母分数，再比较分子大小，分子越大对应的分数越大，对应的补给品数量就越多。首先需要找到三个分母6、8、9的最小公倍数作为公分母，再分别改写分数、比较大小即可。
【解析】
1. 求分母6、8、9的最小公倍数：分解质因数可得$6=2×3$，$8=2×2×2$，$9=3×3$，因此最小公倍数为$2×2×2×3×3=72$，选择72作为公分母。
2. 对三个分数通分：
$\frac{1}{6}=\frac{1×12}{6×12}=\frac{12}{72}$
$\frac{3}{8}=\frac{3×9}{8×9}=\frac{27}{72}$
$\frac{2}{9}=\frac{2×8}{9×8}=\frac{16}{72}$
3. 比较同分母分数大小：同分母分数分子越大分数越大，因此$\frac{27}{72}＞\frac{16}{72}＞\frac{12}{72}$，即$\frac{3}{8}＞\frac{2}{9}＞\frac{1}{6}$。
4. $\frac{3}{8}$对应的补给品是瓶装水，因此瓶装水数量最多。
【答案】
瓶装水的数量最多。
【知识点】
异分母分数大小比较、通分、最小公倍数
【点评】
本题结合生活场景考察分数相关知识的应用，解题核心是掌握通分的方法，准确找到多个分母的最小公倍数，能有效锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8

5.暑假期间,五(2)班同学的读书情况如下表。

(1)算式“$\frac{1}{5} - \frac{1}{10}$”解决的问题是: 。
(2)读2本书以上(含2本)的人数占全班总人数的几分之几?
(3)全班同学都参加读书活动了吗?

5.(1)读3本书的人数比读4本书的多占全班总人数的几分之几;
(2)$\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}=\frac{1}{2}$;
(3)全班同学都参加读书活动了。

【分析】
(1) 先明确算式中两个分数的含义：$\frac{1}{5}$是读3本书的人数占全班总人数的分率，$\frac{1}{10}$是读4本书的人数占全班总人数的分率，减法的意义是求一个数比另一个数多多少，因此可推出算式对应的问题。
(2) 读2本书以上（含2本）的人群包含读2本、3本、4本的三类同学，只需将这三类对应的占比相加，异分母分数相加先通分再计算即可得到结果。
(3) 把全班总人数看作单位“1”，将所有读书情况的占比相加，若和等于1，说明全班都参加了读书活动，反之则有同学未参加。
【解析】
(1) 由表格可知，$\frac{1}{5}$对应读3本书的人数占比，$\frac{1}{10}$对应读4本书的人数占比，两者做差就是求读3本书的人数比读4本书的多占全班总人数的几分之几。
(2) 计算读2本及以上人数的占比：
$\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}$
$=\frac{2}{10}+\frac{2}{10}+\frac{1}{10}$
$=\frac{5}{10}$
$=\frac{1}{2}$
(3) 计算所有读书人群的总占比，和单位“1”比较：
$\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}$
$=\frac{5}{10}+\frac{2}{10}+\frac{2}{10}+\frac{1}{10}$
$=\frac{10}{10}$
$=1$
总占比等于代表全班人数的单位“1”，说明全班同学都参加了读书活动。
【答案】
(1)读3本书的人数比读4本书的多占全班总人数的几分之几；
(2)$\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}=\frac{1}{2}$；
(3)全班同学都参加读书活动了。
【知识点】
分数加减法、分数的意义、单位“1”应用
【点评】
本题结合生活统计场景考查分数加减法的实际应用，解题核心是准确理解每个分率对应的实际含义，再结合问题选择合适的运算，侧重对基础运算能力和信息提取能力的考查。
【难度系数】
0.8

6.黄老师家2025年上半年水费支出情况如下表。

(1)请根据统计表中的数据绘制折线统计图。

(2)2025年上半年黄老师家用水量最多的是()月,用水量最少的是()月。
(3)2025年上半年黄老师家平均每月缴水费()元。
(4)黄老师家这半年用水量的总体趋势如何?你认为造成这种趋势的可能原因是什么?

6.(1)略 (2)6 1 (3)56 (4)黄老师家这半年用水量总体呈上升趋势。原因可能是1月至6月,随着气温升高,生活用水变多,水费增长。

【分析】
解题思路：①第(1)问绘制折线统计图，需先明确横轴代表月份、纵轴代表水费金额，按照描点、连线的步骤完成即可。②第(2)问，水费金额和用水量呈正相关，水费越高对应用水量越多，直接对比各月水费高低就能得出用水量最多和最少的月份。③第(3)问求平均每月水费，根据平均数的计算方法，先算出上半年6个月的水费总和，再除以月份数6即可。④第(4)问观察水费的变化走势判断用水量趋势，结合生活中不同月份气温对用水量的影响分析原因即可。
【解析】
(1) 绘制折线统计图步骤：首先在横轴上依次标注1-6月，根据水费的数值范围确定纵轴的单位长度并标注对应金额；其次找到每个月水费对应的坐标点，在图中准确描点；最后用线段顺次连接所有描好的点，补全统计图标题即可。
(2) 用水量和水费金额成正比，对比各月水费可知6月水费最高，1月水费最低，因此用水量最多的是6月，最少的是1月。
(3) 根据平均数的计算规则：平均数=总数量÷总份数，先将上半年6个月的水费相加得到总水费，再用总水费除以月份数6，计算可得平均每月缴水费56元。
(4) 观察1-6月的水费变化，水费逐渐升高，说明用水量总体呈上升趋势。1月到6月气温逐渐升高，日常洗漱、洗澡、洗衣等生活用水量增加，因此水费随之增长。
【答案】
(1)略
(2)6；1
(3)56
(4)黄老师家这半年用水量总体呈上升趋势。原因可能是1月至6月，随着气温升高，生活用水变多，水费增长。
【知识点】
折线统计图、平均数计算、数据分析
【点评】
本题综合考查统计相关的基础知识点，既考察动手绘图的实践能力，也考察对数据的计算、分析能力，同时结合生活实际设置问题，能有效锻炼学生将数学知识应用到生活中的能力。
【难度系数】
0.8