【例1】（多选）（第三十一届大同杯初赛）平面镜M、N镜面垂直放置，一束会聚光束（图中未画出）入射到平面镜M的镜面上，通过两个平面镜的反射可能（）.

A.成一个实像，没有虚像
B.成一个实像和两个虚像
C.成两个虚像，没有实像
D.成一个实像和一个虚像

解析：因为光线是会聚的，经过平面镜M反射后肯定会成一个实像. 若光线经过M反射后，不能再照射到镜面N上则不会形成虚像，若能照射镜面N上再次反射则可以又成一个虚像，再次反射后的光线不会再射到平面镜M上.
答案：A、D

AD

入射的是会聚光束：①若经平面镜M反射后的会聚光线直接会聚，不会照射到平面镜N上，此时仅成1个实像，没有虚像；②若M反射后的光线尚未会聚就入射到N上，经N再次反射后光线再会聚，此时可成1个实像和1个虚像，且二次反射后的光线不会再照射到M上，无法形成更多的像。因此只有A、D描述的情况是可能的。

【例2】（特长生招生题）人在镜中只能看到半身像，如何才能看到自己的全身像？（）.

A.向前0.5 m
B.向后1 m
C.将镜子挂高
D.以上方法都办不到
解析：当人刚好能看到自己的全身像时，如图所示，A、C、B分别表示人的头顶、眼睛和脚的位置.EF为平面镜位置，由平面镜成像特点可确定$A'C'B'$为ACB的像，因为$OC=OC'$，所以$OC=\dfrac{1}{2}CC'$，$EO=\dfrac{1}{2}A'C'$，$FO=\dfrac{1}{2}B'C'$，$EF=\dfrac{1}{2}A'B'=\dfrac{1}{2}AB$。EF为平面镜的最小长度，AB近似为人的身高，因此他要看到自己的全身像，应换用一个镜长至少为人身高的一半、宽度不变的平面镜，并适当调节平面镜的高度.所以若保持平面镜原来的大小不变，该人不管是前进0.5 m，后退1 m，还是将镜子挂高，都不能看到自己的全身像，故D正确，A、B、C错误.

答案：D

D

根据平面镜成像特点，人要看到自身的全身像，所需平面镜的最小长度为人身高的二分之一，该最小长度与人到平面镜的距离无关。题中原平面镜仅能让人看到半身像，说明镜长小于人身高的二分之一，此时人前进、后退，或是仅调节镜子悬挂高度，都无法满足看到全身像的镜长要求，都不能看到全身像。

1.(第二届启航杯初赛)在图中，$MN$ 为一平面镜，$a$、$b$、$c$、$d$ 表示一个不透明正方体的四个侧面，其中 $b$ 面跟平面镜平行，$e$ 是观察者的眼睛所在位置(位于正方体的正下后方).下列结论中正确的是().

A.图中观察者通过平面镜可以观察到 $a$、$b$、$c$、$d$ 四个侧面
B.图中观察者通过平面镜可以看到 $a$ 面和 $d$ 面
C.图中观察者通过平面镜可以看到 $a$ 面及部分 $b$ 面
D.图中观察者通过平面镜可以看到 $a$ 面，不能看到 $b$ 面的任何部位

1.C [解析]由图可知,b、d 面跟平面镜平行,d 面被 b 面挡住不能通过平面镜成像;b 面成的虚像一部分可以进入观察者的眼睛,c 面被 a、b 面挡住,a 面通过平面镜成像进入观察者的眼睛,所以可以看到 a 面及部分 b 面.故 C 正确.

2.(重庆物理知识竞赛初赛)平面镜挂在竖直墙上,某人站在镜前2 m处能看到自己的全身像,并刚好能通过镜的下边缘看到自己全身像的脚.下列判断正确的是().

A.他向前走到距镜1 m处,就一定看不到全身像的脚
B.他向后退到距镜3 m处,就一定看不到全身像的脚
C.他向镜靠拢的时候,他在镜中的像变大
D.他远离镜的时候,他在镜中的像大小不变

2.D [解析]由题意可知“某人站在镜前 2 m 处能看到自己的全身像,并刚好能通过镜的下边缘看到自己全身像的脚”,因为平面镜所成的像与物体的大小相同,所以他不管是前进还是后退,他在镜中的像大小都不变,都能通过镜的下边缘看到自己全身像的脚,故 A、B、C 错误,D 正确.

3.(自主招生题)在水平桌面上有一光源,发出一束光线竖直向上射到桌面上方离桌面1 m处水平放置的平面镜O点上.当平面镜绕O点转动时,发现反射光点在水平桌面上移动了1 m,此时平面镜与水平方向夹角为,若平面镜绕O点匀速转动一圈的时间为24 s,则反射点从起始位置在桌面上移动$\sqrt{3}\ \mathrm{m}$所需时间为s.

3. 22.5° 2 [解析]反射光点在水平桌面上移动了 1 m 时光路图如图 1 所示,由图 1 可得 $\tan β=\frac{L}{h}=\frac{1\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{m}}=1,β=45°$,
$λ=\frac{180°-β}{2}=\frac{180°-45°}{2}=67.5°,α=90°-λ=90°-67.5°=22.5°$.反射点从起始位置在桌面上移动$\sqrt{3}\ \mathrm{m}$时光路图如图 2 所示,由图 2 可得 $\tan θ=\frac{L'}{h}=\frac{\sqrt{3}\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{m}}=\sqrt{3},θ=60°,\varphi=\frac{180°-θ}{2}=\frac{180°-60°}{2}=60°,\gamma=90°-\varphi=90°-60°=30°$,平面镜绕 O 点匀速转动一圈的时间为 24 s,则匀速转动 $30°$ 所用时间 $t=\frac{30°}{360°}×24\ \mathrm{s}=2\ \mathrm{s}$.