3. （2024，龙东地区，15）若关于 x的不等式组 $ \{\begin{array}{l l}4-2 x≥ 0,\\ \frac{1}{2} x-a＞0\end{array} $恰有3个整数解，则 a的取值范围是_______.

3.$-\dfrac{1}{2}≤ a＜0$

4. 已知不等式组 $ \{\begin{array}{l l}5 a-1＞3(a+1),\frac{1}{2} a-1＜1 1-\frac{5}{2} a\end{array} $的整数解 a满足方程组 $ \{\begin{array}{l l}a x-2 y=-7,\\2 x+3 y=4,\end{array} $则代数式 $ x^{2}-x y+ y^{2} $的值为_______.

4.7

5. （2024，牡丹江，26）牡丹江某县市作为猴头菇生产的“黄金地带”，年总产量占全国总产量的 50%以上. 某商店准备在该地购进特级鲜品、特级干品两种猴头菇，购进鲜品猴头菇3箱、干品猴头菇2箱需420元，购进鲜品猴头菇4箱、干品猴头菇5箱需910元. 请解答下列问题：
（1）特级鲜品猴头菇每箱的进价是_______元，特级干品猴头菇每箱的进价是_______元.
(2) 某商店计划同时购进特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇共80箱，特级鲜品猴头菇每箱售价定为50元，特级干品猴头菇每箱售价定为180元，全部销售后，获利不少于1560元，其中干品猴头菇不多于40箱，该商店有哪几种进货方案？
(3) 在（2）的条件下，购进猴头菇全部售出，其中两种猴头菇各有1箱样品打 a（a为正整数）折售出，最终获利1577元，请直接写出商店的进货方案.

5.解:(1)40;150
(2)设商店计划购进特级鲜品猴头菇$m$箱,则购进
特级干品猴头菇$(80-m)$箱.由题意得
$\begin{cases} (50-40)m+(180-150)(80-m)≥1\ 560,\\ 80-m≤40,\\ \end{cases}$
解得$40≤ m≤42$.
$\because m$是正整数,
$\therefore m=40,41,42$.
故该商店共有3种进货方案.
方案一:购进特级鲜品猴头菇40箱,特级干品猴头
菇40箱;
方案二:购进特级鲜品猴头菇41箱,特级干品猴头
菇39箱;
方案三:购进特级鲜品猴头菇42箱,特级干品猴头
菇38箱.
(3)购进特级鲜品猴头菇40箱,特级干品猴头菇
40箱.