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1. (扬州邗江·不理解分数的意义和性质)判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)7 千克石头的$\frac{1}{10}$与 1 千克棉花的$\frac{7}{10}$一样重。(
(2)分数的分子和分母同时乘一个相同的数,分数的大小不变。(
(3)分子和分母是相邻的非零自然数且都不为 1,那么这个分数一定是最简分数。(
(1)7 千克石头的$\frac{1}{10}$与 1 千克棉花的$\frac{7}{10}$一样重。(
√
)(2)分数的分子和分母同时乘一个相同的数,分数的大小不变。(
×
)(3)分子和分母是相邻的非零自然数且都不为 1,那么这个分数一定是最简分数。(
√
)答案
1. (1)√ (2)× (3)√
2. (盐城东台·不能掌握真分数和假分数的意义)填一填。
(1)$a$为自然数,且$a≠0$,当$a$(
(2)分母是 8 的真分数有(
(1)$a$为自然数,且$a≠0$,当$a$(
小于 4
)时,$\frac{a}{4}$是真分数;当$a$(大于或等于 4
)时,$\frac{a}{4}$是假分数;当$a$(是 4 的倍数
)时,$\frac{a}{4}$能化成整数。(2)分母是 8 的真分数有(
7
)个,其中最大的是($\frac{7}{8}$
);分子是 8 的假分数有(8
)个,其中最小的是($\frac{8}{8}$
)。答案
2. (1)小于 4 大于或等于 4 是 4 的倍数
(2)7 $\frac{7}{8}$ 8 $\frac{8}{8}$
(2)7 $\frac{7}{8}$ 8 $\frac{8}{8}$
3. (苏州姑苏·不能正确比较分数大小)某地铁站内有一台自动售货机,售货机中现有的饮品情况如下表。现在自动售货机中哪种饮品最多? 哪种饮品最少?
答案
3. $\frac{5}{12}=\frac{5×10}{12×10}=\frac{50}{120}$ $\frac{3}{8}=\frac{3×15}{8×15}=\frac{45}{120}$
$\frac{1}{10}=\frac{1×12}{10×12}=\frac{12}{120}$ $\frac{1}{12}=\frac{1×10}{12×10}=\frac{10}{120}$
$\frac{1}{40}=\frac{1×3}{40×3}=\frac{3}{120}$ $\frac{50}{120}＞\frac{45}{120}＞\frac{12}{120}＞\frac{10}{120}＞\frac{3}{120}$
答:现在自动售货机中橙汁最多,咖啡最少。
$\frac{1}{10}=\frac{1×12}{10×12}=\frac{12}{120}$ $\frac{1}{12}=\frac{1×10}{12×10}=\frac{10}{120}$
$\frac{1}{40}=\frac{1×3}{40×3}=\frac{3}{120}$ $\frac{50}{120}＞\frac{45}{120}＞\frac{12}{120}＞\frac{10}{120}＞\frac{3}{120}$
答:现在自动售货机中橙汁最多,咖啡最少。
4. (镇江润州·评价说明)今天是乐乐的生日,妈妈为他准备了一个生日蛋糕。乐乐上午吃了这个蛋糕的$\frac{1}{2}$,下午又吃了剩下蛋糕的$\frac{1}{2}$,他上午和下午吃的蛋糕是一样多的吗? 为什么?
答案
4. 他上午和下午吃的蛋糕不一样多。因为上午吃的$\frac{1}{2}$是将整个蛋糕看作单位“1”，下午吃的$\frac{1}{2}$是将剩下的蛋糕看作单位“1”，单位“1”不一样。(理由合理即可)
5. (无锡滨湖·算理理解)如果$\frac{a}{b}$($a$、$b$都是非 0 自然数)的分母加上$2b$,要使分数的大小不变,分子应该(
A.加上$2a$
B.加上$2b$
C.乘$a$
D.除以$a$
A
)。A.加上$2a$
B.加上$2b$
C.乘$a$
D.除以$a$
答案
5. A
6. (南京江宁·材料阅读)在下面的情境中,有关“$\frac{3}{4}$”的描述正确的有(
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
D
)。A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
答案
6. D
7. (盐城盐都·几何直观)把一张正方形纸对折一次后的小长方形面积是原来正方形面积的$\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$,小长方形的周长是原来正方形周长的$\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
7. $\frac{1}{2}$ $\frac{3}{4}$
